福建宁德市福安市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习 初二数学 （满分：100分 时间：90分钟） 友情提示：请将解答写在答题卡上！ 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列剪纸图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的长是（ ） A. B. 1 C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若的三个内角是，且，则此三角形（ ） A. 一定有一个内角为 B. 一定有一个内角为 C. 一定是直角三角形 D. 一定是等边三角形 7. 用反证法证明命题“在中，若，则．”时，应先假设，则所得结论与下列选项相矛盾的是（） A. B. C. D. 8. 如图，为的角平分线，于点，点为边上的动点，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，是由绕某点旋转一定的角度得到的，G，H，P，Q都在网格线的交点上，则其旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 将直线绕原点旋转得到直线，再将直线向下平移5个单位长度得到直线，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 某品牌纯牛奶一瓶净含量是200毫升，且每100毫升中含有的原生高钙不少于120毫克，那么这样的一瓶纯牛奶中原生高钙的含量至少是______毫克． 12. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 13. 如图，将线段沿某一方向平移得到线段，若，四边形的周长为，则________． 14. 如图，在中，点在边上，垂直平分，垂足为点，，，则________． 15. 如图所示的四个长方形正好拼成一个面积为的大长方形，由此可得出因式分解后的结果是______． 16. 如图，点为等边内一点，，，，交于点，若，则的长是________． 三、解答题（本大题有7题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 如图，，垂足为点，．求证：． 19. 如图，在中，点在边上，且，求的长． 20. 年国家进一步实施家电以旧换新补贴政策：购买一级能效家电时，旧家电由商家回收后，按以旧换新折价后售价的给予补贴，单件补贴不超过元．小明家准备购买一台一级能效空调，经商家评估后，小明家旧家电可以折价元，享受补贴后实际付款不超过元．求这台空调的售价最高是多少元？ 21. 如图是由边长为个单位长度的小正方形组成的网格，点都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．（辅助线用虚线表示，所作图形用实线表示） （1）在图中，作，使是由绕点旋转得到的，点的对应点是点，且点都在格点上； （2）在图中，作，使是由平移得到的，点的对应点分别是点，且点落在的角平分线上，． 22. 【探究】希望中学八年级数学兴趣小组在学习了不等式的基本性质后，通过探究发现：若，则． 数学兴趣小组给出的理由如下： 解：∵， ∴． 又∵， ∴． ∴． 【思考】数学兴趣小组在【探究】发现的基础上，得出命题：若，，则． 【应用】问题：若，试比较与的大小关系，并说明理由． （1）请将【思考】中所得命题的条件①②补充完整，使得该命题是真命题，并写出推理过程； （2）解决【应用】中的问题． 23. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，点的坐标为，点的坐标为，平分，交于点，将绕点沿顺时针方向旋转得到，交于点，点的坐标为，连接． （1）求的长； （2）求点的坐标； （3）设的面积为，且，求的取值范围． 福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习 初二数学 （满分：100分 时间：90分钟） 友情提示：请将解答写在答题卡上！ 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 【11题答案】 【答案】240 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题有7题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】元 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【22题答案】 【答案】（1）①，②，见解析 （2），见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $