云南师范大学实验中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

名南听悦大首宝盗中学 EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL ATTACHED TO YUNNAN NORMAL UNIVERSITY (2025一2026下)七年级期中试卷 数学(2026.05) (全卷满分：100分 考试时间：120分钟) 一.单选题（共15小题，每题2分，共30分） 1.如图，直线AB,CD相交于点0.若∠A0C=35°，则∠B0D的度数为( A.25 B.145° B C.45° 第1题图 D D.35° 2.9的平方根是( A.3 B.±3 C.±9 C.±V3 3.下列各数π，3.14，V27,V2,12.12,0.23223222322223…（每相邻两个3之间依次多一个2)中， 无理数的个数有( A.2个 B.3 C.41 D.5个 4.如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数为( A.60° 13 -g B.120° 人2 4 C.140° 一b D.80° 第4题图 5.在0,2-2,2，√这5个数中，最大的数是( A.5 B. C.-2 D.2 6.为培养青少年韵科学态度和思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在 如图厮示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为(-2,0)，(-1,1)，则“技” 的坐标为( A.(1,1) 科 技 B.(0,0) 创 C.(-1,-1) 第6题图 D.(1,2) 第1页共6页 7.下列生活实例中，数学原理解释错误的是( A.从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近：两点之间，线段最短 B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C.测量跳远成绩应用的数学原理是：垂线段最短 D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与己知直线垂直 8.一个正数的平方根是a+5与2a-11,则a的值为( ) A.24 B.-8 C.2 D.-2 9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P,若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点P的坐标为 ( A.(5,6) B.(6,-5) C.(-6,5)D.(5,-6) 10.下列运算正确的是( A.√4=士2 B.+(-⑤=5 C.-64|=-4D.9=3 11.在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A,B,C,D,E,F 按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120)，(3,30)，按照此方法目标点E的 位置表示为( ) 120° 90° 60° A.(4,180) 150° B.(90°，2) 180° 0 C.(4,330) 210° 330° D.(330°，4) 240° 270°3009 第11题图 12.如果17.2≈4.147.√1.72≈1.311，那么√1720的值约为（ A.13.11 113.11 C.41.47 D.±41.47 13.如图，直线AB和CD相交于点0,0E⊥CD,∠E0F=146°，∠B0D:∠D0F=1:2,C 则∠AOF的度数为( A.6° B.959 C.949 D.93° 第13题图 14.A,B两车站路程全长270km,一小汽车和一辆货车分别同时从A,B两车站相向而行，经过1小时 40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km,设小汽车和货车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h, 则下列方程组中正确的是( x-y=40 x-y=40 x+y=40 (x-y)=40 3 A. 14x+0=270B.14功=270C. x+)=270 15 x+)=270 5 第2页共6页 15.在平面直角坐标系中点P(x,y)经过某种变换后得到点P(-y+1,x+2),我们把P'(-y+1,x+2)叫做点 P(xy)的终结点.己知点的终结点为，点的终结点为P,点的终结点为P,这样依次得到B、 P、乃、卫…Pn,若点R的坐标为(2,0)，则点P2027的坐标为( A.(-3,3)B.(2,0) C.（-2,-1) D.(1,4) 二.填空题（共4小题，每题2分，共8分） 16.命题“等角的补角相等”是一个 (填“真命题”或“假命题”). 17.如图，有一个长方形花圃，为方便行人观赏，在其间修了一条宽2米的人行道路，花圃长52米，宽 34米，则种花的面积是 平方米. 18.若定义x*y=ax2+by,其中a,b为常数，且1*4=5,2*1=6，则a+b的值为 19.在平面直角坐标系中，P(a,-3),Q(4,a-1),且P2∥x轴，则线段PQ的长度为 2米 三.解答题（共8题，共62分） 花 34米 20.(本题满分5分) 花 计算：-8-V+W2-3+√(-5)2 52米 第17题图 21.(本题满分8分) 解下列方程组：(1)红=3y-4 3x+4y=8 x+4y=3 (2)4x-6y=5 22.(本题满分6分) 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A、B、C都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将 △ABC先向右平移6个小格，再向下平移2个小格得到的△DEF, 点D、E、F分别是A、B、C的对应点. (1)画出△DEF; (2)分别连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是： 第3页共6页 23.（本题满分7分) 如图，AB⊥BC于点B,AB⊥DE于点F,∠C+∠D=180°.求证：AD∥CE. 0 24.(本题满分8分) 在手工课上，小丽拿着面积为400cm的正方形卡纸进行裁剪做手工.根据要求解答下列问题： (1)正方形卡纸的边长是 cm; (2)现在手工老师要求同学们裁出一块面积为345c2的长方形纸片，且长与宽的比为5：3.小丽正在 发愁，小丽的同桌见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小丽同 桌的说法吗？请说明理由 一定能用一块面积大的纸片 裁出一块面积小的纸片！ 25.（本题满分8分) 一句“云南咖啡还是代表着中国的”让云南咖啡的醇香飘向世界.昆明的一位咖啡店主决定从咖农手中采 购甲、乙两种咖啡.如果购买1盒甲种咖啡和2盒乙种咖啡，共需花费210元；如果购买2盒甲种咖啡和 1盒乙种咖啡，共需花费195元. 1求申、乙两种咖啡每盒的价格分别为多少元？ (2)店主采购甲、乙两种咖啡（两种咖啡均购买)，费用恰好为900元，请问该店主有几种采购方案？并 写出所有的方案。 第4页共6页 26.(本题满分8分) 阅读素材，完成任务。 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题： 素材背景 个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39. :V1000=10,1000000=100,1000<59319<1000000, 步骤一 :10</59319<100, “能确定59319的立方根是个两位数. 素材 ~59319的个位数是9,93=729， 步骤二 能确定59319的立方根的个位上的数是9. 如果划去59319后面的三位数319得到数59，而V27</59<V64,则3<V59<4, 步骤三 可得30<V59319<40.由此能确定59319的立方根的十位上的数是3. 因此59319的立方根是39： 问题解决 任务1 方法迁移 (1)已知91125是一个整数的立方，按上述方法求它的立方根 (2)已知 592704000是一个整数的立方，按照上述方法求出它的立方根，请完成下 列填空 任务2 解决问题 ①它的立方根是 位数； )它的立方根的个位上的数是 习它的立方根是 第5页共6页 27.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段CD,点A对应点C,点B对应点D,A(-3,O),B(O,m), C(0,n),且满足m+1+Vn-3=0. 图1 备用图 图2 (1)直接写出B,C,D三点的坐标； (2)若点P在坐标轴上，且△APB的面积是△PCD面积的2倍，求点P的坐标； (3)如图2，分别作∠BAO、∠0CD的角平分线交于点E,求∠E的度数. 第6页共6页