甘肃 平凉市第四中学2025—2026学年第二学期期中质量检测题（卷）七年级数学

平凉四中2025-2026学年第二学期期中质量检测题（卷） 七年级数学（150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1．的值是（ ） A． B．5 C． D．25 2．篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数3.14159，，1.010010001……，7.56，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产名录，如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 6．小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知与互为相反数，则的值是（ ） A． B． C．9 D．21 8．如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ） A．学校在小明家的南偏西方向上的1200米处 B．学校在小明家的北偏东方向上的1200米处 C．学校在小明家的北偏东方向上的1200米处 D．学校在小明家的南偏西方向上的1200米处 9．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值（ ） A．4 B．2 C． D．1 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……按这样的运动规律，经过第99次运动后，动点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：5__________（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：__________． 13．一个正数m的两个不同的平方根分别是和，则a的值是__________． 14．已知是方程的一组解，则的值为__________． 15．按如图所示的程序计算，若输入的，则输出的结果为__________． 16．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点E在上，点F在上，把长方形纸带沿折叠，若，则的度数为__________． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）； 18．（8分）求下列各式中x的值： （1）； （2）． 19．（8分）解下列方程组（1）；（2）． 20．（8分）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，． （1）画出； （2）现将经过一次平移得到，点C的对应点为，请写出点，点的坐标，（ ），（ ） （3）求的面积 21．（6分）已知平面直角坐标系第一象限内有一点，根据下列条件分别求出相应的点M的坐标． （1）点M到x轴的距离为3； （2）点N的坐标为，且直线轴． 22．（10分）已知的平方根是，的立方根是3，m是的算术平方根． （1）填空：__________，__________，__________； （2）求的平方根． （3）若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值． 四、解答题（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，，OF平分，若，求． 24．（10分）已知，如图，AD，BC相交于E，，，． 求证． 25．（10分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，求的值． 26．（10分）数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ，，…… 实践探究：（1）按照此规律，计算：__________; （2）计算：； 迁移应用：（3）若符合上述规律，请直接写出的值：__________． 27．（12分）综合运用 【问题情景】如图1，，点在直线，之间，连接，．，，求的度数．小明的思路如下：先过点作，再根据平行线的性质即可得到，，进而得到． 【问题解决】（1）如图2，，点在直线，之间，连接，，与的平分线相交于点．若，则__________． （2）在（1）的条件下，若，求的度数． （3）如图3，，点落在外，与的平分线相交于点，若，，试判断和存在的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $