河南商丘市柘城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

河南商丘市柘城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A. 7m B. 6m C. m D. 4m 3. 若和的和是单项式，则的平方根是（ ） A. 8 B. C. D. 4. 已知点，且，则点M的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则可能是（ ） A. 0 B. 的立方根 C. 5 D. 9的算术平方根 7. 下列命题： ①若点满足，则点P在第二或第四象限； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③9是81的立方根； ④当时，式子有最小值，其最小值是3． 其中真命题的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ③④ 8. 定义新运算“”的运算法则为：，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系中，有，，三点，为直线上的一点．当点恰好落在轴上，且点与点的距离最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 用一个a的值说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，这个值可以是______． 12. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件_____，则有AE//BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 13. 如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形的位置，则图中阴影部分的周长为_____． 14. 如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，若，则________． 15. 下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第行（从左往右数）最后一个数是_____．（用含的代数式表示） 三、解答题（共8题，共75分） 16. 求下列的值． （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1． （1）分别求m的平方根和的平方根． （2）设的立方根为t，在同一个平面直角坐标系中还有一点Q，点，请指出点Q是怎样由点P平移得到的？ 19. 如图，直线，相交于点O，直线经过点，，分别平分，，在内部，． （1）若，求的度数； （2）若，，求与的数量关系． 20. 如图，在三角形中，，是上的点，是上一点，，是上的点，．连接，，．有下列三个条件：①；②；③． （1）请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论．写出所有命题，并判断这些命题是真命题还是假命题； （2）请你选择（1）中的一个真命题进行证明． 21. 【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： （1）的小数部分是______，的整数部分是____； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知，其中是整数，且，请直接写出的平方根． 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”． （1）已知点的“级关联点”是点，则点的坐标为 ___________； （2）已知点的“级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标； （3）在（2）的条件下，若存在点H，使轴，且，直接写出H点坐标． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，，连接，，． （1）点的坐标为_________，点的坐标为_________，四边形的面积为_________； （2）在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点是线段上一动点（，两点除外），试说明与的大小关系，并说明理由． 河南商丘市柘城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】∠5＝∠A（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）m的平方根是，的平方根是 （2）点可以看作点先向右平移2个单位，再向上平移10个单位所得到的． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形的面积12 （2）存在，的坐标为或 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $