广东肇庆市第六中学2025-2026学年第二学期高二期中检测数学试卷

肇庆市第六中学2025-2026学年第二学期高二级期中检测 数学 命题人：欧国成 审核人：王翠英 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.下列导数式干正磁的是 A.(cosx)'=sint B. .C.(e'=-e-4 D.0g对=月 2.某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，80%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地 的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑冰，则该同学也爱好滑雪的撒南为〔) A.0.8 B.0.5 C.0.6 D.0.3 3.二项式（版-）展开式中有理项的项数是（) A.1项 B.2项 C.3项 D.4项 4.已知函数上=(x),其导函数y=(x)的图象如图所示，则对于y=f(x)的描述正确的是（) A.在区间(-0,0)上单调递减 B.当x=O时取得最大值 C.在区间(3，+∞)上单调递增 ·D.当x=1时取得极小值 5.已知函数∫(x)=x+2+bx+a2在x=1处有极值10，则a+b=、) A.-7 B.0 C.-7或0 D.-15或6 6.有5名护士到某医院实习，该医院将这5名护士分到心内科、心外科、骨科这三个科室，每个科室至少 分1人，且每人只去一个科室，则不同的分配方案种数为(， A.120 B.150 C.300 D.360 7.已知函数f)=x2+almx+x在，+o上单调递增、则实数a的取值范围是() A.[-2,+∞) B.(-2,+∞) C.（-0,-2) D.(-o,-2 b=cosc=4s,则) 8.已知a=3 A.a>c>bB.t>a>c C.a>b>c D.c>b>a 二、多选题：本题共3小题，每小愿6分，共18分在年小题给出的选项中，有多项符合愿目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若0-2xY°=g,tata,+…+aox,xeR,则( A.a=司 B.4t0+…+aol c.++是小 {D.4+24+3g+…+104。=-10 10.已知函数f倒点则下列结论正确的是（) .A.c是函数f(x)定义域内的极小值点.B.f八(x)的单调减区间是(O,©). C.f(x在定义域内无最小值，无最大值.D.f(3)<f2)<f) ·1.把数2,4,6,8,10,12按任意顺序排一列，构成数列：4，a,4,a,a5,a%,则() A.满足4,4,4与a,44,a,分别成等差数列的排法种数为8 B.满足4<4<4，且a,>4>a5的排法种数为20 C.满足a-a+4-a+4,-=6的排法种数为48 D.满足4<a,(=1,2,3)的排法种数为360 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 12.某知识过关题库中有A,B,C三种难度的题目，数量分别为100,200,300.己知小明做对A,B,C 型题目的概率分别为行，子，子若小明从该恩库中任选一道题作客，则他做对该题的概率为 13定义域为R的二次函数∫(x)=2+bx满足：①为奇函数：②对任意的x,名∈R,若x≠x2,都 有-包<0.写出一个满足条件的函数()=一 X1-X2 14.已知m为常数，若存在xe(L,+o)使不等式x+xr<r-m成立，则m的最小整数值为 四、解答愿：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(13分)袋中装有5个红球，4个白球，从中不放回地任取两次，每次取一球， ①求在第一次取出红球的条件下，第二次取出红球的概率。 ②求第二次才取到红球的概率. 16(15分). (1)诺展开式的二项式系数和为128，求n的值： (2当n=6时，二项式的展开式中x的系数为A,常数项为B,若B=9A,则求a的值： (3)当n=6,a=-2时，求二项式的展开式中系数最大的项. 17(15分.设函数)号式+-3x+1, (1)求曲线户f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)求函数)在区间[-4,6]上的最大值与最小值： (3)若函数gxfx)+b在x∈R有三个不同的零点，求b的取值范围， 3 18(17分).小明同学上学期间每天都在学校食堂用午餐.学校食堂有4、B两室餐厅，己知他第-天选择A 食堂的概率为，而前一天选择了A食堂后一天继续选择A食堂的概率为好，前一天选择刀食堂后继续选择 食堂的概率为子，如此往复。 (①)求该同学第二天中午选择A食堂就餐的概率： (②)记该同学第n天选择A食堂就餐的概率为P: @证期：2-引 为等比数列： ②当n≥2时，P≤m恒成立，求m取值范围. 19(17分X.已知f(x)=e2-ax+2,a∈R,c是自然对数的底数. (1)求函数y=f(x)的单调区间： (2)若关于x的方程f（(x)-2=0有两个不等实根，求a的取值范围： (3)当a=2e时，若满足f(x)=f(名)(：<为)，求证：+为<1. 五、20卷面分（共1题，每题5分）：本题为试卷卷面评分，由阅卷老师评分，学生不用作答 4