广东江门市鹤山市昆仑学校2025-2026学年第二学期期中考试数学试题

鹤山市昆仑学校2025-2026学年度第二学期期中考 高二级数学2026.5命题人：黄海霞审题人：蒋兴 一、单迹恩（本大题共8小思，每小恩5分，共40分） 1.设等比数列an}的曲n项和为Sn,若S,=3,g=2,则S,=（) A、18 B、21 C、63 D、64 2.已知函数f(x)=lnx-x,则f0)=() A、0 B、-1 c、1 D、-2 3.在等差数列{an}中，a=1,4=7,则a,=（） A、13 B、14 c、16 17 4.在曲钱f(x)=n(2x-1)+1上的点(L)处的切线方程为( A、x-2y+1=0 B、2x-y-1=0 C、2x+y-3=0 D、x+2y-3=0 5.小夏计划某日从武汉到兰州游玩，当天的交通工具中，火车共有12个车次，飞机共有2个 航班.则腰坐方式的种树共有() A、12 B、14 c、16 D、24 6.已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处取得极大值，则f(6=() A、0 B、12 C、16 0、96 7.在(1+x)2+(1+x)3+…+1+x)”的展开式中，x项的系数为( A、252 B、210 c、126 D、120 1 8.当x∈(L+o),满足x+alhx+二之x°，则实数a的最小值为( A、-√e 、- c、-e D、-2e 2 二、多选题〔本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9.下列命题正确的有（) A、若)y=c0s子则y=m子 B、已知函数f=(2x+),若f)=1,则%=月 高二敷毕第一页共四页 ! C、若f(x)=∫'(1)x2-x,则f'(1)=1 D、曲线y=x-x+3的一条切线的倾斜角a的取值范围是 10.在{an}中，a2=6,a,=9,前n项和为S.,则正确的有（ A、44+a3=3 B.a2=3 c、S3=S4 D、S,=0 11某学校高二年级数学课外活动小组中有男生6人，女生4人，则下列说法正确的是( A、若从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，则有90种不同的选法 B:若从中选4人参加数学建模比赛，其中男、女生各2人，则有90种不同的选法 C若从中远5人参加数学建模比赛，其中学生甲一定要参加，则有252种不同的选法 D、若从中选5人参加数学建模比赛，其中至少一名女生，共有246种不同的选法 三、填空题（本大愿共3小题，每小题5分，共15分) 12.由0,1,2,3,4,5这六个数字，能组成 个无重复数字的四位数 1.(a-步北c+y的展开式中y的系数为56.则a= 14.已知函数f(x)=x2+mx+1nx是单调递增函数，则m的最小值是 四、解答题（本大题共5题，第15趣13分，第1617题每题15分，第18~19题每题17 分，共77分) 2 15.已知(x+兰)”的限开式中，第3项与第5项的二项式系数郴俺 (1)求n (2)求展开式的常数项 (3)求展开式中系数最大的项 高二数学第二页共四页 16某次文艺晚金上共演出8个节目，其中2个啊歌、3个卿蹈、3个曲艺节目，求分别满 足下列旗件的方法种数 (1)一个唱欧节目开头，另一个压@ (2)两个曜歌节目不相创 (3)两个留卧节目相邻.且3个想蹈节目不胡的 17.已知效列{gn}的首项a,=3,Sn为其前n项和，且满足Sn+3=a+l十n (1)求证：数列{4。-1为等比数列 (2)若bn=ma。,求数列bn}的前n项和T 高二数学第三页共四页 18.已如函数f(x)=e(x-1)-号ex2,a<0 (1)求曲线y=(x)在点(0，∫(0)处的切线方程 (2)求函数∫(x)的极小值 (3)求函数f(x)的等点个数 19.在数列{an}中，设S,=a1+a2+aS2=a+a+a6,S=a+as+a (1)若数列{a}是公比为g的等比数列，求证：S,S2,S,成等比数列，并求这个 数列的公比 (2)推广上述结论，提出新的猜想，并加以证明 高二数学第四页共四页