广东肇庆市端州中学2025-2026学年第二学期高二数学期中检测试题

2025一2026学年第二学期高二级数学科期中检测 一、单选题（每小题5分，8小愿共40分） 1.某运动物体的位移s（单位：米)关于时间？（单位：秒）的函数关系式为5=4，则该物体在=1秒时的 瞬时速度为)米秒 A.10 B.8C.6 D.4 2.下列求导正确的是（ a(*到1+空e(): D.（ey.22 3.在曲线f(x)=n(2x-1)+1上的点(1，)处的切线方程为 A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0 4.4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方 法种数是()A.81 B.64G.12 D.36 5.函数f(x)=x2-lx-x的单调递减区间是（) A（别B.(- 】c.(0,）D.,+o) 6.从包含甲、乙两人的7人中选出3人分别担任学习委员、宜传委员、体育委员，则甲、乙两人都入选的不 选法共有（)种 A.120 B.60 C.30 D.20 7.在等比数列{a}中，4，a是函数f(x)=(x2-7x+1)e的极值点，则a=(: A.2 B.-2 C.2 D.1 &.已知随机事件么B满足P0-=子P4=子P0-},则P(a=（) A音 B.& c D. 二、多选题（每小题6分，3小题共18分） 9.题图为y=”(x)的图像，下列判断中正确的是（). = A.函数y=f(x)在区间(-3,0)上是严格减函数B.函数y=(x)在区间(1,3)上是严格减函数 C.函数y=f(x)在区间(0,2)上是严格增函数 D.函数y=f(x)在区间(3,4)上是严格增函数 10.已知函数f)=x,则下列结论正确的是( A.x=e是函数f(x)定义域内的极大值点 B.f(x)在(，e2]上的最小值为e C.x=e是函数f(x)定义域内的极小值点 D.f(x)在定义域内既无最大值又无最小值 11.已知f(x)=（1-2x}'=a+ax+a,x2+ax2+awx+a,r2+ax+ax',则() A.a1=14 B.a+a2+a4+a%=1093 C.a+2a2+3a+4a,+5a5+6a。+7a,=-14D.f(-3)除以8所得的余数是7 三、填空题（每小愿5分，3小意共15分） 在（女安的展开式中，女的系数为 12 13.已知函数f(x)=f'(2)x2-x,则f"(2)=一 14.已知某水果超市苹果、香蕉、猕猴桃三种水果的购进数量之比为5：4：】，经检查发现购进的苹果、香蕉、 弥猴桃的新鲜率分别为95%，90%，90%，则从该超市随机选取一个水果恰好是新鲜的概率为 四、解答题(5小题共77分) 15.(本小题13分)已知函数f(x)=-xnx+2x+1. (1)求函数∫(x)的单调区间以及极值： ②)求函数f(x)在[1，e2]上的最小值 16.(本小题15分)要把9本不同的课外书分给甲、乙、丙3名同学： (1)如果每个人都得3本，则共有不同的分法多少种？ (2)如果要求一人得4本，一人得3本，一人得2本，则共有不同的分法多少种？ 17.(本小题.15分)已知函数f(x)=x-15x2+x-10 (1)若1是f(x)的一个极大值点，求a的值： (2)若f(x)的两个极值点均为正数，求a的取值范围. 18.(本小题17分)某快递中转站有甲、乙、丙三个快递员，已知各快递员运送量分别占该中转站业务量的 25%,35%,40%,据统计各业务员被客户评为满意的依次为5%，4%，2%.现从该中转站随机运送一件快递. ()求客户满意的根率： (②)若客户满意，则本次满意是甲、乙、丙的概率分别是多少？ 19.(本小题17分)已知函数f(x)=r+1-n(2x+1(aeR). (1)讨论(x)的单调性： (2)若x∈[0，+o),f(x)s 2x+1 ,求a的取值范围。