精品解析：广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

鹤华中学高二第二学期数学期中考 一、选择题 1. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（ ） A. 变量与不独立 B. 变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过 C. 变量与独立 D. 变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过 2. 把3个相同的红球和2个不同的白球放在四个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法有（ ） A. 24 B. 28 C. 48 D. 52 3. 已知等比数列的前项和为，，，则（ ） A. 90 B. 100 C. 120 D. 130 4. 在等差数列中，为其前n项和.若，，则下列判断错误的是（ ） A. 数列递增 B. C. 数列前2020项和最小 D. 5. 若随机事件，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 曲线在处的切线如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 在的展开式中的系数是（ ） A. B. C. 20 D. 15 8. 已知某种袋装食品每袋质量（单位：g）X～N（500，16）．，，，则下面结论正确是（ ） A. B. C. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间（492，504]的约8186袋 D. 随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488 g的不多于14袋 9. 已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（ ） A. 圆M的圆心为(4，﹣3) B. 圆M被x轴截得的弦长为8 C. 圆M的半径为25 D. 圆M被y轴截得的弦长为6 10. 已知是公比q的正项等比数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 11. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 定义域是（0，+） B. x∈（0，1）时，图象位于x轴下方 C. 存在单调递增区间 D. 有且仅有两个极值点 12. 费马数是以数学家费马命名的一组自然数，具有如下形式：（，1，2，…）．若，则（ ） A. 数列的最大项为 B. 数列的最大项为 C. 数列的最小项为 D. 数列的最小项为 13. 在等比数列中，若，，则数列的公比为___________. 14. 已知函数，则_________． 15. 一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为__________. 16. 已知数列满足，且成等比数列，若的前n项和为，则的最大值为_________． 17. 已知数列前n项和，其中． （Ⅰ）证明是等比数列，并求其通项公式； （Ⅱ）若 ，求． 18. 某化工厂为预测产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据. x 2 4 6 8 y 3 6 7 10 （1）请根据相关系数的大小判断回收率与之间是否存在高度线性相关关系；（精确到小数点后两位） （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测当时回收率的值. 参考数据：，， |r| 1 0 >0.8 <03 其他 x，y相关关系 完全相关 不相关 高度相关 低度相关 中度相关 19. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分期付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为150元；分2期或3期付款，其利润为200元：分4期或5期付款，其利润为250元.设表示经销一件该商品的利润. （1）记事件为“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，求； （2）求的分布列､期望及方差. 20. 如图，在四棱锥中，，均为等边三角形，. （1）求证：平面； （2）若，，分别是，的中点，在边上，且.求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知函数的图象在处的切线斜率为，若函数在上不单调，求实数t的取值范围． 22 已知抛物线C：经过点（1，-1）. （1）求抛物线C的方程及其焦点坐标； （2）过抛物线C上一动点P作圆M：一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 鹤华中学高二第二学期数学期中考 一、选择题 1. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（ ） A. 变量与不独立 B. 变