1.1.1认识生活中的立体图形（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“认识生活中的立体图形”，核心知识点包括圆柱、圆锥、棱柱等常见几何体的识别、分类及棱柱特征。通过情境导入观察生活物体形状，搭建从具体实例到抽象几何体的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如通过实物观察（篮球、课本等）培养空间观念，分类探究（按柱体/锥体/球等）发展推理意识，规范术语描述（顶点、侧棱等）提升表达能力。采用小组分类活动、分层练习（基础题+附加题），助力学生抽象能力与创新意识培养，也为教师提供系统教学流程与实用资源。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月17日 1.1.1认识生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 新北师大版数学七年级上册 认识几何体 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆柱 C. 长方形 D. 圆 2. 下列几何体中，不含曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 3. 一个棱柱有8个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 几何图形都是由______、______、______、______组成，其中______是构成图形的最基本元素。 2. 一个六棱柱，它的底面边长都是6cm，高是4cm，这个棱柱共有______条棱，所有棱长的和是______cm。 3. 生活中“粉笔写字”体现的数学原理是______，“硬币在桌上旋转形成圆面”体现的数学原理是______。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 请分别指出下列物体所对应的几何体名称，并简要说明其特征： （1）篮球；（2）课本；（3）易拉罐；（4）金字塔。 2. 用棱长1cm的小正方体摆成一个几何体，已知这个几何体由9个小正方体搭成，回答下列问题： （1）这个几何体的体积是多少立方厘米？ （2）若将这个几何体的表面涂上红色（底面不涂），则三个面涂红色的小正方体最多有几个？ 四、附加题（10分） 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是什么？请简要说明理由，并列举一个生活中类似的实例。 参考答案： 一、1.B 2.C 3.B 二、1. 点、线、面、体；点 2. 18；132 3. 点动成线；线动成面 三、1.（1）球，由一个曲面围成，无顶点、无棱；（2）长方体，由6个平面围成，有8个顶点、12条棱，相对棱长度相等；（3）圆柱，由2个平面和1个曲面围成，有2个圆形底面；（4）棱锥，由1个底面和多个三角形侧面围成，有1个顶点。 2.（1）9cm³；（2）4个（提示：位于几何体顶点处的小正方体三个面涂色） 四、圆锥；理由：直角三角形绕一条直角边旋转，另一条直角边旋转形成曲面，斜边旋转形成圆锥的侧面，直角顶点旋转形成圆锥的顶点，一条直角边旋转形成圆锥的高；实例：漏斗（答案不唯一）。 认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球。 会用数学的语言描述圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征及能对它们进行简单的分类。 （重、难点） 【情境导入】 大家在欣赏图片的同时，不妨用数学的眼光进行观察，看看它们都形似哪些我们已经学习过的几何体。 以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？ 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点 1 常见的几何体及其分类 问题 1　在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？ 正方体 长方体 圆锥 圆柱 问题 2　请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 问题 3　下图中是一些常见的几何体，请将它们进行分类，并说明分类的标准。 按柱体、锥体、球进行分类 球 柱体 锥体 柱体 柱体 柱体 例1 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来。 正方体 球 棱柱 圆锥 长方体 探究点一： 认识立体图形 常见的几何体 正方体 长方体 棱柱 圆柱 圆锥 球 这些棱柱有什么样的特点呢？ 探究点一： 认识立体图形 两个底面图形 边数：六条边 形状：六边形 六棱柱 侧面 侧棱 顶点 探究点二：棱柱及其特征 【知识要点】 【观察思考】 (1) 以六棱柱为例，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 (2) 棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？ 侧面 侧面 侧面 探究点二：棱柱及其特征 1. 棱柱的上下底面形状相同，侧面的形状都是平行四边形； 2. 所有侧棱的长都相等。 探究点二：棱柱及其特征 【归纳总结】 类比六棱柱：两个底面图形的边数与形状。 (3) 棱柱是怎样分类的? 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 探究点二：棱柱及其特征 直棱柱 斜棱柱 看一看：同学们观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 探究点二：棱柱及其特征 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n + 2 2n 3n 探究点二：棱柱及其特征 议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点。 圆 n边形 平面 有2n个 有3n条 无 曲面 无 n 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 底面 侧面 顶点 棱 柱体 都有两个形状和大小完全一样的底面 探究点二：棱柱及其特征 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点二：棱柱及其特征 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 按是否有棱分 有顶点：(1)，(2)，(3)，(5). 无顶点：(4)，(6). 有棱：(1)，(2)，(3). 无棱：(4)，(5)，(6). 1. 按是否有顶点分 探究点二：棱柱及其特征 3. 按是否有曲面分 4. 按形状分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 探究点二：棱柱及其特征 【练一练】1. 判断对错： (1) 柱体有两个面形状相同，大小相等。 (2) 棱柱的侧面可以是三角形。 (3) 圆锥也是多面体。 (4) 正方体是四棱柱，也是六面体。 (5) 圆柱的侧面是长方形。 (6) 柱体都不是多面体，球体可以是多面体。 √ × × × √ (7) 棱柱的底面都是四边形。 × × 探究点二：棱柱及其特征 思考： 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆柱、圆锥、长方体 四棱锥、长方体 球、圆柱 探究点二：棱柱及其特征 1.请完成下表。 【对应训练】 [教材P4 随堂练习 第 2 题] 5 6 9 6 8 12 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 随堂练习 [教材P6 习题1.1 第 1 题] 猜测七棱柱有 9 个面，14 个顶点，21 条棱。 2. 五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。 五棱柱 六棱柱 解: 五棱柱有7个面，10 个顶点，15 条棱； 六棱柱有8个面，12 个顶点，18 条棱； 随堂练习 例 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆锥、圆柱 棱锥、棱柱 圆柱、球 随堂练习 下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？ 【对应训练】 [教材P7 习题1.1 第 6 题] 长方体、 圆柱 圆柱 圆柱、圆锥 棱柱、球 随堂练习 知识点1 常见的几何体 1.下面几何体中，是圆柱的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 26 2.［教材P3“尝试·思考”变式］如图所示的是某粮仓的示意图，该粮仓可 以看作由常见几何体中的______和______构成的。 圆锥 圆柱 返回 中考考法 27 3.写出下面几何体的名称： 长方体 正方体 球 五棱柱 返回 中考考法 28 4.［教材P6“习题1.1”第4题变式］下图是我们常见的几何体，如果按“柱体” “锥体”“球”分类，其中柱体为________，锥体为______，球为____；如果 按“有无曲面”分类，其中有曲面的为________，无曲面的为________。 ①②⑥ ③④ ⑤ ②③⑤ ①④⑥ 返回 中考考法 29 知识点2 棱柱及其特征 5.下列图形属于棱柱的有( ) B A.6个 B.3个 C.4个 D.5个 返回 中考考法 30 6.如图是一个直三棱柱。 （1）这个棱柱的底面的形状是________； 三角形 （2）这个棱柱有___个侧面，侧面的形状是________； 3 长方形 （3）侧面的个数与底面的边数______（填“相等”或“不相 等”）； 相等 （4）这个棱柱有___条侧棱，一共有___条棱； 3 9 （5）如果，那么___ 。 3 返回 中考考法 31 7.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③直棱柱的侧面都是长方形；④长方体是四棱柱；⑤八棱柱有16条棱。 其中正确的个数是( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 返回 中考考法 32 8.一个直棱柱有十六个顶点，底面边长都是 ，且所有侧棱长的和为 ，则该棱柱的所有侧面的面积之和是_____ 。 480 返回 中考考法 33 9. 观察下列几何体，并把表格补充完整。 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 ___________________ _______________________ ___________________ _____________________ 顶点数 6 ______ 10 12 棱数 9 12 ______ ______ 面数 5 ______ ______ 8 （1）补全上表； 8 15 18 6 7 中考考法 34 （2）根据上表中的规律，十六棱柱共有____个面，共有____个顶点， 共有____条棱； （3）若某个棱柱有36条棱，则这个棱柱为______棱柱； （4）观察上表中的结果，发现顶点数、棱数、面数之间的关系为 _______________________。 18 32 48 十二 棱数顶点数面数 返回 中考考法 35 认识生活中的立体图形 常见的几何体 棱柱 棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等 特征 按柱体、锥体、球分类 所有侧棱长都相等 上、下底面的形状相同 侧面的形状都是平行四边形 棱柱与圆柱的异同 按有无曲的面分类 按有无顶点分类 课堂小结 $