云南昆明市西南联大研究院附属学校2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

西联学校2025-2026学年下学期期中考试 七年级数学试卷 本试卷共三道大题：选择题、填空题、解答题.满分100分，用时120分钟. 注意事项 1,答题前，考生在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号 以及考号填写清楚，并用2B铅笔将考号对应的数字涂黑。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。 一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 1.下列各图中，∠1与L2互为邻补角的是（) C. 2.4的平方根为() A.2 B.±2 C:-2 D.16 3.数学源于生活，窝于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是() A. 弯曲河道改直子 B.木板上弹墨线 C.测量跳远成绩 D.两钉子固定木条 ● 4.如图，数轴上点N表示的数可能是( N 寸024 A.3 B.5 C.√1o D.√2 5.点M2,4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（) E A.(-1, B.(-1,2) C.(-1,1) D.(4,1) 6.如图，BC⊥AE,垂足为C,CD∥AB,若∠A=40°，则∠BCD的度数是() A.40 B.50 C.60 D.70° 7.下列方程：①4x+5=1:②3x-2y=1:③x-2=1:④xy+y=14.其中二元一次 方程的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试卷第1页，共4页 8.如图，能判断AB∥CD的条件是() A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=180° C.∠2=∠4 D.∠3+∠2=180 9.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表， 观察并发现规律： V0.0625 √0.625 V6.25 62.5 √625 √6250 √62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若√23.5≈4.85，√2.35≈1.53，则√2350≈() A.153 B.485 C.15.3 D.48.5 10.下列四个命题中，是真命题的是() A,同旁内角相等，两直线平行 B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 11,如图是七彩云南欢乐世界景区的局部示意图.若“虎跳峡”与“飞翔影院”两处景点的坐标 分别为(1，-4)，(2,4)，则景点“乘风破浪的坐标为（) A.(4,-) B.（3,2) 沁破浪 c.（4,2) D.(5,-) 12.下列说法正确的是（) 虎跳峡 A.3是9的算术平方根 B.0没有平方根 C.81的平方根是9 D.√16的平方根是士4 13.如果点P(m+3,m-4)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为() A.(0,7) B.（7,0) c.,0) D.(0,-7) 14.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六 只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？” 若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为() [5x+6y=16 B. [5x+6y=16 A. 6x+5y=16 D 6x+5y=16 4x+y=5y+x 5x+y=6y+x 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 15.若关于x,y的方程组 2x-y=5k+6 的解满足x+y=2026,则k的值为() 4x+7y=k A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果.…那么”的形式： 17.比较大小：7 √47.（填“><”或“） 试卷第2页，共4页 18.点M(2,一3)到x轴的距离是 19.如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠E0D:∠DOB=3:1,则∠C0E 度数为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分6分) B 0 计算 ()25-8-V-4: 25x36-2-31+0-2) 21.(本小题满分8分) 解方程组： o 2x+y=26 (2) 4x-3y=12 22.(本小题满分7分) 、 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,0),C(1,1), 把△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△AB,C· (1)画出△4B,C,并求出A,B,C三点的坐标： (2)求△4B,C的面积. 67 23.(本小题满分6分) 读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式） 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是 由图I抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,N在同一 条直线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EFN=∠G. 证明：如图2，延长EF交CD于点P. :AB∥CD(已知) ∴.∠AEF=∠EPD ( 又，∠AEF=∠GHD（已知) 互冠 (等量代换) 图(1 图2 ∴.EP∥GH ( ∴.∠EFN+∠FNG=I80°( 又.MG∥FN(已知) ∴.∠FNG+∠G=180°( ∴.∠EFN=∠G 试卷笔3而，此A而 24.(本小题满分7分) 已知2a-1的平方根是士3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (0)求2a+3b的平方根： (2)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y一x的值. 25.(本小题满分8分) 如图，直线AB,CD相交于点O,∠B0D=60°，OE平分∠AOC R (I)求LAOE的度数： (2)若0E⊥OF,求∠D0F的度数. E B 26.(本小题满分8分) 【列方程（组）解决问题】春假来临，某校组织学生去农场春游，体验草莓采摘、包装 和销售过程.据了解该农场在包装草莓时，通常采用盒装和袋装两种包装方式，其中，盒装 每份售价50元，袋装每份售价70元. (1)活动中，学生卖出盒装和袋装草莓共150份，销售总收入为9500元，请问盒装和袋 装各销售了多少份？ (2)己知现在需要对36斤草莓进行分装，既有盒装也有袋装，且恰好将这36斤草莓整份 分装完.若盒装每份4斤，袋装每份6斤，请问盒装和袋装各多少份恰好能分完？并请求出 具体方案 27.(本小题满分12分) 已知：AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，M为AB与CD之间一点. (I)如图1，求证：∠EMF=∠BEM+∠MFD: (2)如图2，∠BEM=40°，MH平分∠EMF,∠BEM的平分线与MH的反向延长线交于 点N,若∠MFD=60°，求∠N的度数； 6)如图3，FT平分∠MFC,TE平分∠FTM,∠TM=90°，请直接写出∠ETF的 ∠MFD 值为 A E B A A B H F D D 图1 图 试卷第4页，共4页