2026年安徽芜湖市无为市中考二模数学试题

数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 与 D. 2与 2. 2025年，安徽省新增可再生能源发电装机约万千瓦，数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 上马石是古人上下马的工具，形状如图①．它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某中学七年级学生人数为，八年级比七年级多，九年级比八年级少，则该中学的学生总人数为（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为的中点，，则的面积为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 9. 已知抛物线经过第一、第二、第三、第四象限，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分，交于点D，延长到点E，使，连接，交的延长线于点F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则实数的取值范围是___________． 12. 不透明的袋子中装有黑、白棋子各2枚，除颜色外无其他差别．现从中随机摸出一枚棋子后，不放回，再随机摸出一枚棋子，则两枚棋子是一黑一白的概率是________． 13. 如图，是的直径，，是上的两点，＝，则_______． 14. 如果一个两位数的十位数字与个位数字的乘积等于这两个数字的和，那么我们称这样的两位数为“积和数”． （1）写出该“积和数”：________． （2）类似的，对于一个三位数，如果百位数字是1，并且三个数位上的数字之和等于这三个数字之积，那么我们称这样的三位数为“特殊积和数”，请找出所有符合条件的“特殊积和数”：________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段和格点O． （1）将线段绕点O顺时针旋转，得到线段（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段． （2）在（1）的条件下，以线段为一边在网格内作一个格点四边形，要求四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 天问三号是中国研制的火星取样返回任务探测器，是中国行星探测工程的重要组成部分．某校航模兴趣社团计划购进A，B两种探测器模型用于科创展示活动．已知购买2件A模型和3件B模型共需1860元；购买3件A模型和1件B模型共需1320元．分别求A模型和B模型的单价． 18. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点． （1）求反比例函数的表达式． （2）如图，连接，，求的值． （3）结合图象，直接写出不等式的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某数学兴趣小组利用解直角三角形相关知识在一草地上开展测量实践活动．如图，小组成员分别在，两个观测点观察目标的位置（目标不能直接到达），已知，两观测点相距 ，观测点在观测点的东北方向，目标在观测点的北偏西方向，在观测点的北偏西方向，求目标与观测点之间的距离．（结果取整数，参考数据：，，，，） 20. 如图，在中，点在边上，以点为圆心的分别与边相切于点，与边相切于点，过点作，与交于点． （1）求证：． （2）若的半径为4，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 “最美图书角”——班级文化设施建设满意度调查 【项目准备】 为促进班级文化建设，营造积极向上的学习氛围，某校计划开展“最美图书角”评选活动．各班级聚焦图书配置、环境布置、管理服务等维度开展了为期一个月的专项优化与提质工作．为科学评估建设成效，学校决定面向全校学生开展满意度问卷调查，以便后续优化建设方案． 【数据收集和整理】 学校围绕图书角的图书种类、摆放整洁度、借阅便利性、管理服务等方面设计问卷，采用无记名方式收集反馈．分别从男生和女生中各随机抽取40名学生的问卷，分为男生组和女生组进行整理，得到评价反馈分数（总分为100分，大于或等于80分为非常满意），并对数据进行了整理、描述和分析．以下为部分信息． （ⅰ）男生评价反馈分数的频数分布直方图如下（数据分为五组：，，，，）． （ⅱ）男生评价反馈分数在这一组的如下： 70，71，73，73，73，74，76，77，78，79 （ⅲ）女生评价反馈分数的平均数、中位数、众数、非常满意率如下： 平均数 中位数 众数 非常满意率 79 76 84 任务1 （1）在男生和女生这两组调查问卷中，有一张问卷的分数是77分，且在本组排名由高到低是第15名，由此可知这张问卷填写者是________．（填“男生”或“女生”） 任务2 （2）根据上述信息，推断________（填“男生”或“女生”）对图书角整改情况满意度更高，理由为________．（写出一条即可） 任务3 已知该校男生、女生各有2000人． （3）①估计女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数． ②如果男生中评价反馈分数排名靠前的150名同学被推荐为本学期“图书角志愿者”，估计男生中评价反馈分数至少达到________分的才有可能入选． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，已知矩形和正方形，点，分别在矩形的边，上． （1）求证：． （2）如图2，连接，若，是的中点． （ⅰ）求的长． （ⅱ）猜想线段和之间的数量关系，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线与x轴交于，B两点，对称轴为直线． （1）求抛物线的表达式． （2）若点，均在抛物线上，且，求t的值． （3）线段两端点的坐标为，，若抛物线向上平移个单位长度时，与线段只有一个公共点，求h的取值范围． 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 22 ②. 123和132 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】A模型每件300元，B模型每件420元 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】目标与观测点之间的距离约为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）男生 （2）女生，理由见解析 （3）①估计女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数为800．②90 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（ⅰ）；（ⅱ），理由见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $