广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级 数学B卷

广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期中教学检测七年级数学B卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．） 1. 在实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 2. 如图，数轴上表示的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 用代入消元法解方程组时，消去y，可将第一个方程变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ） A. 学校在小明家南偏西方向1200米处 B. 学校在小明家北偏东方向1200米处 C. 学校在小明家北偏东方向1200米处 D. 学校在小明家南偏西方向1200米处 6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 邻补角一定互补 C. 相等的角是对顶角 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按如图1所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图2所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 计算：________． 12. 若是的整数部分，是的小数部分，则__________，__________． 13. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 14. 在平面直角坐标系中，轴，，点坐标为，则点的坐标为______． 15. 如果对于非零的两个有理数和，规定☆．若，，则的值为__________． 16. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论中：①；②；③；④平分．其中正确的结论有__________（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 随着旅游热持续升温，某省陆续推出了极具特色的各类文创产品．小丽和小壮计划购买一些文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话： 根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？ 20. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 21. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． （1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 22. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长为__________； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 23. 已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）当每取一个值时，就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由． 24. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？ 25. 长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限． （1）求点B的坐标； （2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标； （3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期中教学检测七年级数学B卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ## 【13题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行． 【14题答案】 【答案】或##或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③## 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】每件佛小伴挂件的售价为60元，每件晋祠水镜台冰箱贴的售价为45元． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），，见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由见解析． 【23题答案】 【答案】（1），； （2） （3）有，公共解为 【24题答案】 【答案】（1）105° （2）150° （3）75°或255° 【25题答案】 【答案】（1）B（－5，－3）；（2）点P的坐标为（－3,0）或（0,－）；（3），理由见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $