广东佛山市南海实验学校2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷 命题人：吴佳宜审题人：邹听伶 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1.锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在 某种环境下大小为0.076nm,即0.000006006076m,数字0.0Q0000009076用科学记数法表示为() A.0.076×10B.7.6×10- C.76x10-10 D.0.76×102 2.下列事件中，属于随机事件的是( A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 C.任意三角形的内角和为180° D.太阳从东方升起 3.下列运算正确的是（) A.x2+x2=xB.（a3)2=a6 C.(a-b)2=a2-b2 D.3a2.2a3=6a6 4.下列说法错误的是（) A.对顶角相等 B.平行于同·条直线的两直线平行 C.相等的角是对顶角 D.等角的余角相等 5.以下列各组数据为边长，可以构成二角形的是( A.3,4,5B.8,7,15 C.13,12,26 D.5,5,11 6.如图，在“垃圾入桶”标志的部分平面示意图中，∠1与∠2的位置关系是() A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 7.如图，已知AB=AD,下列所给条件能证明△ABC≌△ADC的是() A.∠B=∠D B.∠BCA=∠DCA C.BC=DC D.AC=AC 8.若x2+4x+m是一个完全平方式，那么m的值是（) A.2 B.-2 C.4 D.-4 9.从图1到图2的变化过程中，可以发现的结论是( A.(a+b)(a-b)=a2-b2 .B.(a-b)2=a2-2ah+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2=(a+b)2 图1 图2 10.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则21+∠2+∠3=()· A.105 B.1359 C.120° D.115 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分) 11.计算m8·m2的结果是 1 12.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮·次，投中的概率约是 (精确到0.1) 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 910 9002 颜章 0.90 0.89 0.91 0.90 13.已知∠A=70°，则∠A的余角的度数为 14.石景山观光索道位于珠海市香洲区吉大海滨北路景山公园内，在两座山之间架设的一段观光索道如图所示， 索道支撑架均为互相平行(AM II CN),H每两个支撑架之问的索道均是直的，若∠MAB=65°，∠NCB=5S, 则∠ABC= I5.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的高BD=4,P为BC上-点，PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,则 PE+PF= 三、解答题（共75分，16-18题每题7分，1921每题9分，22题13分，23题14分） 16.（7分：5+2)计算： -(π-3)°+(-2). 17.(7分：5+2)先化简，再求值：(x+y'+(x+y(x-y)÷2x,其中x=-3,y=5 18.(7分)如图，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证：∠A=∠D D E I9.(9分：4+5)如图，三角形ABC中，BC=8,AB=6,点A到BC边的距离为3. .B (I)点C到AB边的距离应该是哪条线段的长？请作出这条线段： (2)求点C到边AB的距离. 第2页共4页 2 20.、(9分：4+5)如图，已知A=∠2，∠C=∠D E D A (I)试判断BD与CE的位置关系，并说明理由： (2)若∠A=35°，求∠F的度数. 21.(9分：4+5)小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏将转盘随机转一次，指 针指向的数字如果是奇数，那么爸爸获胜；如果是偶数，那么小华获胜（指针指到分界线上则重转） (①)转完转盘后，指针指向数字2的概率是多少？ (②)这个游戏公平吗？请你说明理由，如果不公平，怎样修改游戏规则，可以使游戏公平？ 22.(13分：3+4+6)图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形 缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，对于一个 图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式 B 图1 图2 图3 (1)观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为 :(用含a,b的式子表示) (2)嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，需要图2中的A,B,C三种纸片各多少张？ (3)如图3，将两个正方形如图摆放，点H与点C重合，点E、G分别在DC、BC的延长线上，若它们边长之和 为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差. 第3页共4页 3 23.(14分：2+6+6)“截长补短“添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图 形特征，灵活运用此方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题， 某数学小组借助以下数学问题对“截长补短“添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习： 已知在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别是直线BC,CD上的点， (I)如图，若AB⊥CB,AD⊥CD,E,F分别在线段BC,CD上，且满足∠BAF=∠BAD,试探究线段EF, 21 BE,DF之间的数量关系， G 数学小组探究此问题的方法是：延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先证△ABG与 △ADF的全等，再证△AEF与△AEG的全等，可得到EF,BE,DF之间的数量关系.经 E 过以上分析，直接写出线段EF,BE,FD之间的数量关系为 F D (2)如图，若∠ABC+∠ADC=180°，点E,点F分别在线段CB,DC的延长线上，且满足∠EAF= ∠BAD, 试探究线段EF,BE,DF之间的数量关系，并请说明理由. E (3)如图，若∠ABC+∠ADC=180°不变，点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，若EF=BE+DF, 试探究∠EAF与∠BAD的数量关系，并说明理由. 第4页共4页 4