广东揭阳市惠来县2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查七年级数学

2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查七年级数学 说明： 1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. “小明家买彩票将获得500万元大奖”记作事件M，则事件M是（ ）． A. 必然事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一名快递员准备将一件包裹随机投放到“01”“02”“03”“04”四个空柜中的某个空柜，则投放到“01”空柜的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色和黄色玻璃球，共计40个，将球搅匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回，搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到红球的频率绘制成如下所示的统计图，由此可估计袋子中红色玻璃球的个数为（ ） A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 8. 如图，，与相交于点E．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，下列给出的条件，能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 人形机器人的发展是科学技术进步的结果，某款人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过米，将用科学记数法表示为________． 12. 中国古乐有“宫、商、角、徵、羽”五个基本音阶．一个音乐转盘被均匀分为这五个区域，随机转动转盘一次，指针落在“商”音或“徵”音区域的概率是_______． 13. 计算：______． 14. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_____． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________． 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在横线上填上适当的内容，完成下面的推理过程． 已知直线，，，的位置如图所示，，，试说明：． 解：∵（____________）， （______________）， ∴________=________（同角的补角相等）， 又∵（已知）， ∴_______（等量代换）， ∴____________（_________________________）． 19. 如图，已知，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 21. 如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，物业规划了一块长方形花园(图中阴影部分)，花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路(图中空白部分)． （1）在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积，并化简； （2）若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元? 22. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a=________，b=________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）； （3）如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. （1）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． ①若，______；若，则______； ②猜想与有怎样的数量关系，并说明理由； （2）如图（2），若是两个同样的三角尺，将60°锐角的顶点A重合在一起，则与有怎样的数量关系，请说明理由； （3）已知，（，都是锐角），如图（3），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示 的式子表示），不必说明理由． 24. 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法用竖式进行计算．例如，仿照计算如下： 因此．阅读完上述材料后，解决下列问题： （1）计算，商式是______，余式是______； （2）试判断能否被整除，说明理由（请用材料的竖式解答）； （3）利用上述方法解决：若多项式能被整除，求的值． 2025—2026学年度第二学期半期教学质量自查七年级数学 说明： 1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##0.4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】60 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【20题答案】 【答案】（1）；24 （2）；2 【21题答案】 【答案】（1） （2）8550元 【22题答案】 【答案】（1）0.59，116 （2）0.6 （3）除白球外，还有大约12个其它颜色的小球． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）①145°，40°；②，理由见解析；（2），理由见解析；（3） 【24题答案】 【答案】（1），1 （2）能被整除，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $