江苏镇江丹阳市2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

八年级·数学 （2026.04） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求．） 1. 下面的调查中，最适合用普查的是（ ） A. 了解某款新能源汽车的电池的使用寿命 B. 了解某校八（1）班全体学生的体重 C. 了解我市全体初中生每周做家务的时间 D. 了解黄河中鱼的总质量 2. 某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮20秒，绿灯亮35秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，看到哪种灯的可能性最大（ ） A. 绿灯 B. 黄灯 C. 红灯 D. 可能性相等 3. “一俯一仰一场笑，一江明月一江秋．”这句话中，“一”字出现的频率是（ ） A. B. C. D. 4. 要清晰反映豆包大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 频数分布直方图 D. 条形统计图 5. 某餐厅推出四种新款粽子（分别以甲、乙、丙、丁表示），请顾客试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：丙丁丙甲甲乙甲乙甲乙甲．通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A. 喜欢乙款粽子的人数占总人数的一半 B. 丙款粽子比乙款粽子更受欢迎 C. 喜欢丁款粽子的人数占总人数的五分之一 D. 甲款粽子最受欢迎 6. 在直角坐标系中，的对角线的交点在原点，若顶点的坐标为，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的平分线交于点．若，，则长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 8. 如图，连接四边形各边中点，得到四边形，若对角线，则四边形的对角线满足（　　）关系 A. 互相平分 B. 相等且互相平分 C. 互相垂直平分 D. 互相垂直 9. 四边形为矩形，过作对角线的垂线，过作对角线的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形 10. 如图，四边形是边长为12的正方形，点在边上，且，作分别交、于点、，点、分别是、的中点，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 12. “竹篮打水”属于_______事件（填“不可能”“随机”或“必然”）． 13. 不透明的口袋中装有8个黄球和若干个白球，它们除颜色以外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，估计口袋中白球大约有______个． 14. 如图，在等腰梯形中，，，，与交于点，，，则此梯形的面积为______． 15. 如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为______． 16. 如图，在中，，，是边上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 工艺美术中常需要设计几何图案．如图，正方形网格中，已确定三个格点、、的位置，需要在图中确定点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形．若点的坐标是，请你在图中建立平面直角坐标系，且平面直角坐标系的横轴与网格线的水平线平行．在图中描出点的位置，并写出所有符合条件的点的坐标． 18. 如图，四边形是平行四边形，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）如图1，点在边上，在边上找一点，使得平分的周长； （2）如图2，中挖去了一个矩形，作一条直线平分剩下图形的面积． 19. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 90 295 484 602 摸到白球的频率 0.60 0.57 0.59 0.605 0.602 （1）上表中的______，______； （2）“摸到白球”的概率的估计值是______（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个其它颜色的球？ 20. 某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（A：百米定向；B：专线定向；C：短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）求这次调查中，一共调查了多少名学生； （2）求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数：补全条形统计图； （3）学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 21. 如图，四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长交延长线于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）当______°时，四边形是菱形． 23. 如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则______． 24. 如图，在平面直角坐标系中，函数与轴交于点，与轴交于点．点是线段上一动点，过点作轴于点，轴于点． （1）若四边形为正方形时，求点的坐标； （2）若四边形的周长为时，求点的坐标； （3）若四边形的面积是面积的一半时，则点的坐标为______． 25. 按要求解答问题： 【知识回顾】 （1）本学期我们研究了三角形的中位线的性质，在如图1的，若是的中位线．则与的关系为______．（用符号语言表达） 【方法迁移】 （2）连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线． ①如图2，已知梯形中，，点、分别为、的中点，就是梯形的中位线．请猜想线段、、之间的关系，并说明理由． ②已知梯形的中位线长为5cm，高为8cm，则梯形面积是______cm2． 【理解内化】 （3）如图3，分别以的边、为一边，在外作正方形和正方形，连接，点、分别是、的中点．已知，则______． 26. 已知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点． 如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于BC互为顶针点；若再满足∠A+∠D＝180°，则点A与点D关于BC互为勾股顶针点． 初步思考 （1）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，D、E为△ABC外两点，EB＝EC，∠EBC＝45°，△DBC为等边三角形． ①点A与点______关于BC互为顶针点： ②求证：点D与点A关于BC互为勾股顶针点． 实践操作 （2）在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10． ①如图3，点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F，使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点．（不写作法，保留作图痕迹） 思维探究 ②如图4，点E是直线AB上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于BP互为勾股顶针点，直线CP与直线AD交于点F，求在点E运动过程中，当线段BE与线段AF的长度相等时AE的长． 八年级·数学 （2026.04） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 【11题答案】 【答案】 400 【12题答案】 【答案】不可能 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】描点见解析，、、 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）; （2） （3）大约还有8个其它颜色的球 【20题答案】 【答案】（1）200 （2）54°，补全条形图见解析 （3）1000 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）90 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①，理由见详解；②40 （3）4 【26题答案】 【答案】（1）①D和E；②见解析； （2）①见解析；②满足条件的AE的值为或2或或18． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $