江西省2026年中考数学临考预测卷A卷

准考证号_____ 姓名______ 机密★启用前 A卷 江西省2026年初中学业水平考试临考预测卷 数学试题卷 说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1．6的倒数是 A．6 B．-6 C． D． 2．为加强安全教育，某校组织学生观看“防溺水”宜传片，如图为视频中的一个安全警示标识，设水深米，则满足的不等式是 A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A．调查全国中学生使用学习辅助工具的频率 B．调查某校航天兴趣小组全体成员的航天模型制作合格率 C．调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D．调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 4．榫卯是我国传统建筑与家具的核心连接构件，如图是某类榫卯结构，其左视图是 A． B． C． D． 5．下列四个点中只有一个点不在一次函数的图象上，这个点是 A． B． C． D． 6．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，至少经过两个格点作一条直线，其中能将阴影部分的面积平分的直线有 A．8条 B．5条 C．4条 D．2条 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式：_____． 8．若人体安静状态下心率为75次/分，每搏输出量为，则一昼夜（）心脏泵出的血液总量为，将数据7560000用科学记数法表示为_____． 9．用长度相等的火柴棒按如图所示的规律拼接图形，则第个图形需要_____根火柴棒．（用含的代数式表示） 10．若一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，这个公式被称为海伦-秦九韶公式．小明在研究该公式时发现，当三角形的三边长为连续整数时，该公式可简化．设一个三角形的三边长分别为，，（且n为整数），若该三角形的面积为整数，则的最小值为_____． 11．小明利用一个正方形纸片设计了一副“六巧板”，用该六巧板拼搭成的“航天飞机”模型如图所示（无重叠、无空隙），四边形（）为矩形，①和⑤为全等的直角梯形，将该“航天飞机”模型放置在平面直角坐标系中，发现点，，的坐标分别为，，，则原正方形纸片的边长为____． 12．在矩形中，，连接，若将线段绕点旋转一定角度后，点的对应点恰好落在一边的中点处，则的长为____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算： （2）如图，在中，，点为上一点，，且，连接．求证：平分． 14．下面是某同学计算的解题过程． 解：原式…………第一步 ………………………………………第二步 ． ………………………………………第三步 （1）上述解题过程从第_____步开始出现了错误； （2）请写出正确的解答过程． 15．为迎接校园文化节，某校开展了“赣鄱文创小抽奖”活动．主办方将两支相同的普通纪念笔、一支滕王阁主题纪念笔、一支景德镇青花瓷主题纪念笔，分别装入四个外观完全相同的笔盒中，每位参与者从四个笔盒中随机抽取一个（抽取后放回），即可获赠盒内同款式的纪念笔一支． （1）参与者获得一支滕王阁主题纪念笔的概率是_____； （2）若同学甲、乙均参与了此次抽奖活动，请用列表或画树状图的方法，求他们获得同款纪念笔的概率． 16．如图，在平行四边形中，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，作的中点； （2）在图2中，在上作点，使． 17．某商家两次购进相同重量的脐橙，第一次共花费1800元，第二次共花费2000元，且第二次购进的价格比第一次贵1元/千克． （1）求第一次购进脐橙的单价； （2）若两次购进的脐橙都以12元/千克的价格售出，求该商家获得的总利润． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图1是共享空气大炮，它是一种户外游乐设备．图2是其抽象示意图，垂直于水平地面，座椅靠背所在直线，且．经测量，，． （1）求的度数； （2）求点到水平地面的距离．（结果精确到．参考数据：，，） 19．如图，在平面直角坐标系中，已知，，把线段先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段（点，的对应点分别为点，），且，同时落在反比例函数的图象上． （1）直接写出，两点的坐标（用含，的代数式表示），并求出，之间的关系式． （2）连接，，四边形是否可能为菱形？若可能，求出的值；若不可能，请说明理由． 20．如图，为的弦，，与相交于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．为了解市民对该市创建全国文明城市工作的满意度，某中学数学兴趣小组在全市随机调查了100名市民，并将他们的满意度评分（满分100分，评分均为整数），进行分组整理，绘制了如下统计图表．其中，C组数据为：77，77，78，78，79，79，80，80，81，81，82，82，83，83，83． 满意度评分频数分布表 组别 频数 A（） 5 B（） C（） 15 D（） 41 E（） 18 满意度评分统计表如下： 平均数 中位数 众数 方差 84 88 180.12 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中，_____，_____； （2）扇形统计图中C组所对应扇形圆心角的度数为_____，C组数据的众数为_____； （3）若评分不低于80分视为“满意”，请估计该市680000名市民中，对创建全国文明城市工作感到“满意”的人数； （4）结合一个统计量，简要评价该市创建全国文明城市的工作效果，并提出一条合理化建议． 22．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，． （1）点的坐标为_____，点的坐标为_____； （2）求，之间的关系式； （3）若抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式； （4）若抛物线开口向下，且当时，二次函数的最大值为，请直接写出的值． 六、解答题（本大题共12分） 23．综合与实践 【问题情境】下面是某校数学社团在一次折纸活动中的探究过程． 【操作实践】将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点． 【特例感知】 （1）如图1，若，，则的长为_____． 【二次折叠】 （2）在【操作实践】的基础上，再次折叠纸片，使点与点重合，然后展开，折痕为，点在上，若，． ①如图2，当点恰好与点重合时，的值为_____； ②如图3，当点在边上，且四边形为平行四边形时，求的值； ③如图4，当点在边上，且时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $