江苏泰州市兴化市2025-2026学年下学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 （考试用时：120分钟 满分：150分） 说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角线互相垂直 5. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值( ) A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 6. 如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同，经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为________． 8. 计算的结果是_____． 9. 在平行四边形中，，则___________． 10. 分式和的最简公分母是__________． 11. 如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为_____cm． 12. 如图，长、宽分别为、的长方形周长为，面积为，则的值为_______． 13. 若，则分式的值为_____． 14. 随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众多运动爱好者的选择．在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，已知乙的平均配速为2.6米/秒．如果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均速度为多少米/秒？设甲接下来的平均速度为米/秒，则所列分式方程是___． 15. 如果关于的分式方程的解是正数，那么实数的取值范围是_____． 16. 如图，矩形中，，，点为中点，点为边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至点，连接、，若的面积为时，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式： （1） （2） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 先化简，然后在范围内选一个合适的整数代入求值． 21. 摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回袋子中并摇匀． 如下表是摸球试验中的统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 295 480 580 摸到白球的频率 0.64 0.61 0.59 0.60 0.58 （1）表中的_____，_____． （2）“摸到白球”的概率的估计值是_____（精确到0.1）． （3）若袋中有6个红球，估计袋中一共有多少个球？ 22. 若，（） （1）若，则_____（填“”“”或“”） （2）若，判断和的大小关系，并说明理由． 23. 某校开设智能机器人编程的社团活动，并购买了，两种型号的机器人模型．若型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，且用元购买型机器人模型和用元购买型机器人模型的数量相同． （1）求型，型机器人模型的单价． （2）学校准备再次购买型和型机器人模型共台，且购买型机器人模型不超过型机器人模型的倍．记购买费用为元，若购买型编程机器人模型台，求的最小值． 24. 如图，平行四边形中，的平分线交边于点，的平分线交边于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）记、的交点为，连接．若，，，求的长． 25. 【阅读材料】定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，．假分式可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式），如：． 【解决问题】 （1）将假分式化为带分式； （2）若的值为整数，求整数的值； 【拓展延伸】 （3）若，且、为正整数，求的值． 26. 解答下列问题： （1）在等腰梯形中，，． ①如图1，求证：； ②如图2，点、分别为、中点，若，，求的长度； （2）如图3，在直角梯形中，，，，，，若点从点沿着射线、点从点沿着射线以相同的速度运动，在、运动的过程中，求线段的长度的最小值． 2026年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 （考试用时：120分钟 满分：150分） 说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 【7题答案】 【答案】20 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】##140度 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】5. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】1或 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）无解 【20题答案】 【答案】化简为，值为 【21题答案】 【答案】（1）0.58，122 （2）0.6 （3）15个 【22题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）型机器人模型单价是元，型机器人模型单价是元； （2）元． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）或1 （3）7 【26题答案】 【答案】（1）①见解析；②3 （2）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $