辽宁阜新市彰武县2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

学校 2026年（下)八年数学试卷 姓名 (考试计间120分钟.试卷满分120分) 一、 选择题（在每一小思给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分） 1.剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称 班级 装 图形又是轴对称图形的是() 考 号 A B C 0 2.如果x>y,那么下列正确的是() A.x2>y2 B.x-1<y-1 C.5x >5y 3.四盏灯笼的位置如图.已知A.B,C,D的坐标分别是(-4,4)，（人2,4)，（人1.4)，(4.4). 平移其中一盏灯，使得y轴两边的灯笼对称， 下列说法正确的是() A.平移点A到(3.4) B.平移点C到(2,4) C.平移点C到(3,4) D.平移点B到(24) 4.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2b2-a'c2=b-c,则△ABC是（) A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 5.如图，在△ABC中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,用尺规作图的方法在BC上确定 一点P,则PC的长为()am A.I B.2 C.3 D.4 /%x+b 5题图 6题图 7愿图 6.如图，直线y=x+b与y2=:-1相交于点P(2.),则关于x的不等式x+b<:-1 的解集为() A.x>-2 B.x<-2 C.x>1 D.x<1 7.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的 方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴影部分面积为() A.60 B.48 C.36 D.24 8.如图，已知点A(0.3),B(4,0),A与A关于x轴对称，连结AB,现将线段AB 以B点为中心逆时针旋转90°得A"B,点A的对应点A的坐标为() A.7.-4) B.7.-3) C.(4,-刀 D.(3.-4) B E D 8愿图 9题图 9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且LDAE=45°，将AADC 绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB,连结EF,则下列结论：①∠EAF=45° ②ED=CD:③EA平分LCEF:①BE2+CD2=DE2.其中正确的是（) A.①② B.③① C.①②③ D.①③④ 10.如图，在平面直角坐标系中，将△AB0绕点A顺时针旋转到△AB,C,的位置，点B, O分别落在点B,C,处，点B,在x轴上.再将△MB,C,绕点B:顺时针旋转到△4，B,C: 的位置，点C,在x轴上，将△A,B,C,绕点C,顺时针旋转到△A,B,C,的位置，点A,在 5 x轴上.依次进行下去…若点A(、01,B(0,2)则点Aa:的横坐标是（） B B A C A B B A.6072 B.60735 C.6078 D.6079.5 二、填空题（共6小题，每小题9分，共16分） 1L.在平面直角坐标系中、点2.一)关于原点对枚的点的坐标是 12.学校准备用2000元则买名著和都典作为文艺节史品，其中名著句套65元， 辞典每本40元，现已脚买名苔20套，设购买辞负x套，根据题意， 可到出关于x的不等式为 13.如田，将R△4BC饶点A顺时针旋转4O°，得到R△MBC,点C恰好落在斜边AB 上，连快BB,目∠BBC- 8 4题图 15思图 13愿图 14.如图，在△ABC中，AC=4,BC=7,尺规作图的部分作法如下：(1)分别以AB的端 点A,B为圆心、大于AB为半径画弧，使两弧相交于点M.N:(2)作直线MN交BC 于点P,则△APC的周长是 I5.在△ABC中，已知AB=AC=3V5,BC=6,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于 点D,E,点F和点G分别是线段DE和BC边上的动点，则CF+FG的最小值为」 三、解答题(16题10分，17题7分：18,19题每题8分：20一22题每题10分：23题 12分，共75分) 16.(10分)解不等式（组）： （D解不等式2红-3+上-2江≤1，并把它的解集在数轴上表示出来 3 6 [3x-)<x+1 (2)解不等式组 5x-3 3 >x-3' 并写出所有的整数解 17,(7分)如图，电仙俪门要在5区修建一崖电悦倡号发附塔.按四设计要求，发射塔 到两个城慎A,B的距离也须相等，到调条高速公路OM和ON的距离也少须相等.发射 塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置P,并写出作图依据。 B。 0 18.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位，在方格纸中皇立如图所示的 平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上。 (I)将△ABC向右平移6个单位得到△AB1C1,请画出△AB1C. (2)画出△AB1C1关于点0的中心对称图形△AB,C2, (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△ABC1,请直接写出旋转中心的坐标 19.(8分)琪琪将两个大小不同的合45'角的直角三角板如图所示放置在桌面上如图1，： 从图中抽象出的几何图形如图2，己知AB=AC,AE=AD,B、C、E在同一直线上， 连接DC, (I)求证：△ABE≌△ACD: (2)猜想CD与BE的位置关系，并证明. 线 图 图2 学校 20.(10分)某学校为打造书香校园，计划则进甲、乙两种课外书.购买1本甲种书和2本乙种 书共雷125元购买2本甲种书和5本乙种书共需300元 姓名 (1)求甲、乙两种书的单价： Q)学校决定购买甲、乙两种书共50木，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可 以购买多少本乙种书？ 班级 装 考号 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90',DE⊥AB于点E,∠B+∠AFD=180',点 F在AC上，BD=DF (I)求证：AD平分∠BAC: (2)求证：AB=AF+2BE. 22.(10分)已知：如图一次函数功=·x-2与”=x-4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标： (2)若一次函数=~x~2与=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的 面积 (3)结合图象，直接写出y2y时x的取值范围. y 1=-x-2 =-4 我 23.(12分) 【问题发现】 (1)如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B,D,E在同一条直线上，连 接CE,容易发现：①线段BD,CE之回的数量关系为 ②∠BEC的度数为 【类比探究】 (2)如图2.△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90',点B, D,E在同一条直线上，连接CE.试探究线段BE,CE,DE之间的数量关系及∠BEC 的度数，并说明理由， 【问题解决】 (3)如图3，∠BAC=∠BEC=90°，EB=8,EC=4,AB=AC,直接写出AE的值. 图3 学校 八年级数学答案 处名 愿号 二 三 总分 得分 庭民 一、 进择题（共10小恩，每小题3分，共30分） 考 二、 填空题： (共5小题，每小题3分，共15分) 愿号 2 6 7 8 9 10 答案 A D B B A B 1、 (-2,1)12、65X20+40x≤2000 13、 20°_14、1115、6 三、解答愿 16、(1)解：去分母，得：2(2x-3)+1-2xS6, 打 去括号，得：4x-6+1-2x≤6， 移项，合并，得：2x<1L, 系数化1，得：x≤55. 数轴表示如图： -4-3-2-10123455.56 +5 3(x-1)<x+1① (2)解： 3>x-3② 线解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x>-3. ∴，不等式组的解集为-3<x<2, ∴.所有的整数解为x=-2.-101. +10 17解：如国，点P即为所求.…1 M 6 …+5 依据：角平分线上的点到角的两边距离相等，钗段的垂直 平分战上的点到俄段两逾的距高相等 …+7 18. C (1)如图，△48G即为所求：… +3 (2)如图，△4,8C即为所求：… 6 (3)旋转中心Q的坐标为(-3,0)，… +8 7/8 19. (I)证明：AB=ACAE=AD.∠BAC=∠DAE=90, ∴.∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE, 即∠BAE∠CAD, 在△ABE和△ACD中， AB-AC ∠BAE=∠CAD, AE=AD ∴.△ABE2△ACD(SAS). 刘 (2)解：CD⊥BE,证明如下： 由(I)得△ABE≌△ACD ∴.∠ABE∠ACD=45°， ∴.∠ACD+∠ACB=45°+45°=90°， .∠BCD-90°， .CD⊥BE +8 20 17解(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元， 根据题意得， x+2y=125 (2x+5y=300 …3分 Jx=25 解得， Uy=50 …4分 答：甲种书的单价是25元，乙种书的单价是50元： …5分 (2)设该校购买m本乙种书则购买(50-m)木甲种书， 根据题意得2550-m+50m≤2000. …一8分 解得.m≤30， *…9分 答：该校最多可以购买30本乙种书…10分 21.(1)证明：D5⊥A8, :LBED LAED=90". ∠CFD+AFD=180 2B+LAFD=180". ∴.LCFD=LEBD, .∠C=90°. ∴.∠C=LBED=90 在ACDF利AEDB中， LC=LBED=90° LCFD LEBD DF=BD .ACDF兰△EDB(AAS) +3 .DE=DC, :DE⊥AB.DC⊥AC 点D在LBAC的平分线上， AD平分LBAC: +5 (2)证明：，AD平分BAC .∠DAC=∠DAB, 在△CDA和△EDA中， (C=∠AED=90° ∠DAC=LDAB AD=AD .△CDA兰AEDA(AAS, ∴.AC=AE. ∴AC=AE=AF+FC, *4.44. +8 由(1)得△CDF兰△EDB, ∴，CF=BE ∴.AE=AF+FC=AF+BE, ∴.AB=AE+EB=AF+2BE, ∴AB=AF+2BE. +10 22. y=-x-2 解：(1)把两个函数解析式联立方程组得， y=x-4 解得 y=-3' 所以点A坐标为(1，一3)：… +4 (2)当yy=0时，-x-2=0,x=-2,则B点坐标为(- 2,0): 当为=0时，x~4=0,x=4,则C点坐标为(4,0)： BC=4-(-2)=6, .△M8C的面积=×6x3=9: 如 (3)根据图象可知，y2凶2时，在点A的左阅，所以x的 取值范围是x≤1. +10 23. 图1 2 (1)①BD=CE,②60° +4 (2)BE=CE+DE,BEC=90°， *6 理由如下：aABC和△ADE均为腰直角三角形， ÷AB=AC,AD=AE. LBAC LDAE =90*, ÷BAC-DAC=DAE-DAC :∠BAD=LCAE. AB=AD 在△ABD和△ACE中 LBAD LCAE. AD=AE :AABD≌AACE. ∴BD=CE,LABD=ACE, BE BD DE. ÷BE=CE+DE: LABD LACE, ∴.∠EBC+∠ECB=∠EBC+∠ACB+∠ACE= ∠EBC+∠ACB+∠ABE=∠ABC+∠ACB=9O° :∠BEC=180°-(LEBC+∠BCE)=180°-90°=903 …+10 (3).8 +12