辽宁朝阳市建平县沙海中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

沙海中学2025-2026 学年度下学期期中试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟 2答卷前将装订线内信息填写清楚 第一部分选择题（共30分） 装一.选择题.（本大题10个小题，每小题3分共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1.科技创新型企业的不断酒现，促进了我国新质生产力的快速发展以下四个科技创新型企业 的品牌图标中，为中心对称图形的是 世7 2.下列式子：①5+6>9：②号>2：③2<x+1;④2x+1-2其中-元-次不等式的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.朝阳北塔位于辽宁省朝阳市，始建于北魏孝文帝太和年间，是名副 其实的东北第一塔，1988年被国务院公布为全国重点文物保护单 位如图，该塔的地基可以看作是四边形，该四边形的内角和为 A1809 B.360° C.5409 D.720° 4.若x>y,则下列不等式不成立的是 3题田 A.x-2>y-2 B.2x>2y C.-x>-y D.x+2026>y+2026 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，已知∠B=62 则∠BAD的度数为 A.62 B.54 C.38 D.28° 6.若关于x的方程x-2a=2x-5的解是非负数，则a的取值范围是 5题 A≥ B.a> c.a≤ D.as? 八年级数学期中试卷602754P第1页（共6页】 座位号 7.如图，AD⊥AB,AD⊥DE,C是AD的中点，要用“"HL"证明 Rt△ABC≌RL△DEC,应添加的一个条件是 A.∠B=LE B.AC=EC C.AB=DE D.BC=EC 8.李华大扫除时，要挪动墙角的储物柜，挪动过程示意图 7班田 如图所示，其中∠B=90°，AB=BC=0.5m,将储物柜△ABC 沿着墙向右平移到△DEF的位置已知BE=1m,则储物 B C E 柜扫过的区域（四边形ABFD)的面积是 A.0.25m2 B.05m2 D C.0.625m D.0.75m 8围 9.若2a-b+1=0,0<a+b+2<3,则下列判断错误的是 A.-1<a<0 B.-1<b<1 C.-3<2a+b<1 D.0<a-b<1 10.把等腰直角△ABC按如图所示的方式折叠，已知CE=1,则下列说法：①EF平分∠AED: ②△AFE是等腰三角形：③AB=V2+1:④△BDE的周长等于AB的长其中正确的是 E B A D D B A.①② B.②③ c.②④ D.③④ 第二部分非选择题（共90分） 二.填空题.（每小题3分，共15分） 11.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-4),B(-2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解 集为 . 11题图 12项日 14题田 12.在∠A0B内部，将两个完全一样的含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，连接0P, 则可得到OP平分∠AOB,判断依据是 13.在平面直角坐标系中，点(-2，a)关于原点对称的点的坐标为(b,3),则b的值为 八年级数学期中试卷602754JP(第2页1（共6页） 14.(周牌算经)记羧并证明了勾股定理如图，在RL△ABC中，BA⊥AC,分别以Rt△ABC的三条 边AB,AC,BC为边向外作等边三角形，面积分别记为S,S2,S,已知S+S=9V3,则 BC=_ c(a,1-2a)≥-2 15.对于x,y定义了一种新运算G,规定C(x,y)-x+3y,若关于a的不等式组 c(-2a,1+4a)>p 恰好有三个整数解，则实数p的取值范围是 三，解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.(10分(1)懈不等式：>x-1,并把解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组：2压≤6-x 3x+1>2(x-1) 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格格点上，△ABC绕原点逆时针旋 转90的图形为△A,B,C. (1)画出△ABC1,并写出点C,的坐标： (2)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△ABC2 5 4 2B 1 -3-2-1012345 2 八年级数学期中试卷602754JP(第3页共6页) 18.(8分)如图，已知△ABC. (1)尺规作图：作∠B的平分线BD,交AC于点D:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，作AE∥BC交BD的延长线于点E求证：△ABE是等腰三角形. 19.(8分)定义：若不等式组的解集是a<x<b,且满足a+b=0,则称该不等式组的解集是一个 |2(x+1)>x+5m “对称集”，已知关于x的不等式组 学>音1的解集是个“对称集”，求m的值 20.(8分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E,过 点E作EF⊥AB,垂足为点F,且∠AEF=S0°，连接DE. (1)求证：DE平分∠ADC; (2)若AB=7,AD=4,CD=8,且Sam15,求△ABE的面积. 八年级学中试卷602754P(第4页（共6页） 21.(8分)话剧是以对话方式为主的戏耐形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独 白某剧院上映话剧（雷雨），设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元 (1)某枚话剧牡团共52人去该刷院看话剧（雷雨），购票共花费3500元，求购买甲、乙两种 票各多少张； (2)该剧院场馆共有500个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低 于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？ 22.(12分)已知关于x的不等式2(5x+3)≥x-3(1-2x). (1)若不等式3空≥3与该不等式的解集相同，求。的值： (2)若该不等式的最小整数解也是关于x的方程x=,6-2z的解，求m的值 八年级数学期中试控602754P第5页共6页】 23.（13分)综合与探究 问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动在△ABC 中，∠CAB=90°，∠ABC-45°在△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE-2V3将其按图①位置 摆放，使点A,B,D在同一直线上，点F与点C重合，EF∥AB. 初步分析：(1)如图①，直接写出线段AC,线段BD的长； 操作探究：(2)如图②，将△FDE从图①位置开始，绕点F顺时针旋转a(0°<a<180°)得到 △FCH,点D的对应点为点G,点E的对应点为点H,当线段FC经过点A时，连接EH,判 断△EF田的形状，并说明理由； (3)如图③，将△FDE从图①位置开始沿射线BC方向平移，平移过程中，始终保持EF∥AB 当△BDF是以DF为斜边的直角三角形时，直接写出△FDE平移的距离. 八年透数学期中比塑60四54JP(第6页（共6页】沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 八年级数学参考答案 (1-3靠)62282602754JP 一，选择愿.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 DBBCD 6-10 CDCDC 二填空题.（每小题3分，共15分） 11.x<-2 12在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 13.3 14.6 15.-17≤p<-7 三解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.解：(1)m不等式，得x>4,…(4分) 解集在数轴上表示如图：…(5分 。 543-2 -】 01 (2)解不等式2x≤6-x,得x≤2 …(7分) 解不等式3x+1>2(x-1),得x>-3,…(9分) 六不等式组的解集为-3<x≤2.…(10分) 17.解：(1)如图，…(4分) 1012345￥ C(-2,4), (2)如图… …(8分 18.解：(1)如解图①，BD即为所求， …(4分)》 图② (2)证明：如解图②.由(I)知，BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD, AE∥BC,.∠E=∠CBD..∠E=∠ABE.∴.AB=AE, 二.△ABE是等稷三角形.…(8分) 19.解：解不等式2(x+)>x45m,得x>5m-2,…(2分) 解不等式4坦>子-1，得x<4m+20,…(4分） x<4m+20 解得， (6分) 20.解：证霸：过E作10C,垂足分别为 LAB,∴.∠F=90°，LAEF=50°， ∠EAF=40°，…(1分） ,∠BAD=100°，∴.∠DAE=40°，∴，∠EAF=∠DAE, EF=EH,…(3分) BE平分∠ABC,EI⊥BC,EF⊥AB,.EF=EI, .EH=EL,.DE平分∠ADC,…(5分) R (2)设EH=x,由(1)，得EF=EH-EI=x, .SAND=15,AD=4,CD=8,.-AD-EH+1-CD-EI=15, 即4x+8x=30,x=2.5,.Ef=x=25, …(7分) Sa=号B-EF=3…(8分） 21.解：(1)设购买甲种票x张，购买乙种票y张， 依题意，得52 150x+80-3500' …(1分) 解得： ,…(3分） ·.购买甲种票22张，乙种票30张， 年*0年华044中行年中年+0年甲004号0：0440：0=气4分分 （2)设甲种票所对应的座位设置a个，则50+80(500-n)≥35000，…(5分) 解得：a≤500-16.7，。…(6分) :a为正整数，之a的最大值为166， ,甲种票所对应尔 座位最多为166个 8分 2.解：(1)懈不等式兰3g,得53】 …(2分) 4 解不等式2(5x+3)≥x-3(1-2x),解得：x≥-3， …(4分) ,两个不等式的解集相同，.6-3=-3， …(5分) 4 解得：a=- …(7分 (2)由(1)知该不等式的解集为x≥-3， 该不等式的最小整数解为x=-3, …(9分 将-3代人=26-2，得：m=-2引.…(12分 23.解：(1)33V3-3, :t市+市+t:(4分分 (2)△EFH是等边三角形 …(5牙 理由如下：由旋转性质得FE=FH,∠DEF=∠CHC=60°，∠EDF=∠HGF=90°， :△CHE是等腰三角形 …(8分 FC经过点A,LCAD=90°，∠CAD=∠CCH,AD∥CH, L,∠EFH=∠CHC-60°， …(11 (3)△FDE平移的距离为3V6-3V∑ …(13