第五单元认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版四年级下册第五单元卷，聚焦方程与代数知识，通过“复兴号”高铁、深圳湾骑行等生活及科技情境设计问题，覆盖用字母表示数、方程定义及应用，适配单元复习，培养模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|用字母表示年龄差、方程解应用题|以兄妹年龄差考查抽象能力，体现数学眼光| |判断题|5题10分|方程概念、数量关系表述|辨析“所有等式都是方程”，强化推理意识| |填空题|19题27分|字母表示运算律、周长面积|结合长方形与正方形组合图形，考查几何直观| |计算题|2题17分|直接写得数、解方程|含5×a×b等字母式计算，培养符号意识| |解决问题|6题36分|列方程解工程、行程问题|以“复兴号”速度、零件加工等真实情境，发展应用意识|

2026北师大版四年级下册第五单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．哥哥今年a岁，妹妹今年(a-3)岁，再过x年后，他俩相差(　　)岁。 A．a-3 B．3 C．a 2．甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是(　　)。 A．4 B．5 C．6 3．儿童每天水的标准摄入量是1500毫升。乐乐用他的水杯每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设乐乐的水杯可以装水x毫升，那么下列方程正确的是(　　)。 A．3x-240=1500 B．3x=1500 C．3x+240=1500 4．方程4x-2=26的解是(　　)。 A．5 B．6 C．7 5． 下面式子中是方程的是（　　） A．4x + 3 B．3x = 0 C．3x - 5 > 1 二、判断题(共5题；共10分) 6．学校买了k本故事书，每本10元，一共用去(k+10)元。(　　) 7．4a+8<50，2x+5=55，6b-9都是方程。(　　) 8． 方程9x-6x=3的解是x=1。(　　) 9．x的4倍减去6，可以写成式子4x-6。(　　) 10．所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。 三、填空题(共19题；共27分) 11．一辆汽车的行驶速度是a千米/时，3a表示　 　。 12．国庆期间，新华书店特举办“读红色经典，庆快乐国庆”阅读主题系列活动，希望小学四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的1.3倍，四年级和五年级一共去了　 　人。 13．下列各式子中，　 　是方程，　 　是等式。(填序号) ①10-5=5 ②x+6=16 ③3a÷3>1 ④9b=18 ⑤6y 14．笑笑看一本故事书，看了8天，每天看a页，还剩18页。笑笑已经看了　 　页，这本书一共有　 　页。 15．公园有5行杨树，每行有x棵，还有28棵柳树，杨树和柳树共有53棵。可列方程为　 　，x＝　 　。 16．用字母表示乘法分配律　 　。 17．图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，m+98表示　 　，2m+98 表示　 　。 18．淘气今年10岁，妈妈比他大n岁，妈妈今年　 　岁，再过8年，妈妈比淘气大　 　岁 19．学校买来的连环画和故事书共245本，故事书的本数比连环画的2倍多5本，学校买来故事书　 　本。 20．黄瓜花分雌花和雄花。一株黄瓜藤上，雄花再多6朵，就是雌花数量的4倍。可列出等量关系　 　。 21．甲、乙两个工程队要修一条公路，甲每天修300米，乙每天修240米，甲先修了3天，甲、乙合作又修了x天后将这条公路修完，则这条公路有　 　米。(用含有x的式子表示) 22．绣工们原来每天制作a件刺绣工艺品，提高效率后每天制作的数量是原来的1.5倍，提高效率后每天制作　 　件工艺品。 23．如图所示，乙的周长用含有字母的式子表示为　 　，a×(b+c)表示　 　。 24．下面是贝贝设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是　 　；当输出结果是100时，一开始输入的数据是　 　。 25．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，这个图形的面积是　 　平方厘米。 26．每支钢笔m元，每支中性笔6元，王老师买5支钢笔和1支中性笔共花　 　元，付给售货员100 元，应找回　 　元。 27．星期日淘气和爸爸在深圳湾绿道骑自行车，淘气骑行了a千米，比爸爸骑行的路程少2.8千米，爸爸骑行了　 　千米。 28．在一个三角形中，已知其中的两个角是45°和x°，第三个角是　 　°。 29．如下图所示，组装1辆玩具小汽车需要4个车轮，组装2 辆玩具小汽车需要8个车轮，组装n 辆玩具小汽车需要　 　个车轮。 四、计算题(共2题；共17分) 30．直接写得数。 99+68×0＝ 25×4×17＝ 50×2×49＝ 721﹣303＝ 457×67×0＝ 652+199＝ 125×8×6＝ 5×a×b＝ 31． 解方程。 ⑴12x=48 ⑵3x+36=789 ⑶x÷0.8=4.6 五、解决问题(共6题；共36分) 32．淘气和笑笑都喜欢集邮，淘气邮票的张数比笑笑的3 倍还多9张，淘气有87 张邮票，笑笑有多少张？(列方程解答) 33．学校买来50个文具盒和30本笔记本奖励优秀学生，共花了825元。已知每个文具盒13.5元，每本笔记本多少钱？(列方程解答) 34．某市即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少3.93千米，有轨电车2号线的长度是多少千米？(列方程解答) 35．科技小组制作了28个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍还多4个。科技小组制作的军舰模型有多少个？(列方程解答) 36．中国高铁技术堪称世界第一，不仅运营里程最长，配套体系建设规模也是最大的｡当前“复兴号”标准速度为350千米/时，比普通列车速度的4倍少10千米｡普通列车的速度是多少千米/时？(列方程解答) 37．一位工人加工一批零件，如果每小时加工42件，就比计划提前2小时完成，如果每小时加工36件，就比计划推迟3小时完成。这批零件一共有多少件？(用方程解答) 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】这辆汽车3时行驶的路程 12．【答案】2.3x 13．【答案】②④；①②④ 14．【答案】8a；（8a＋18） 15．【答案】5x＋28＝53；5 16．【答案】（a＋b）×c＝a×c＋b×c 17．【答案】文艺书的数量；科技书和文艺书总共的数量 18．【答案】10+n；n 19．【答案】165 20．【答案】雄花数量+6=4×雌花数量 21．【答案】900+540x 22．【答案】1.5a 23．【答案】2(a+c)；甲、乙两图形的总面积 24．【答案】80；32 25．【答案】n(m+n) 26．【答案】5m+6；94-5m 27．【答案】a+2.8 28．【答案】135-x 29．【答案】4n 30．【答案】 99+68×0＝99 25×4×17＝1700 50×2×49＝4900 721﹣303＝418 457×67×0＝0 652+199＝851 125×8×6＝6000 5×a×b＝5ab 31．【答案】 （1） 12x=48 解：12x÷12=48÷12 x=4 （2） 3x+36=789 解：3x+36－36=789－36 3x÷3=753÷3 x=251 （3） x÷0.8=4.6 解：x÷0.8×0.8=4.6×0.8 x=3.68 32．【答案】解：设笑笑有x张邮票。 3x+9=87 3x+9－9=87-9 3x÷3=78÷3 x=26 答：笑笑有26张。 33．【答案】解：设每本笔记本x元。 50×13.5+30x =825 675+30x =825 30x+675-675=825-675 30x÷30=150÷30 x=5 答：每本笔记本5元。 34．【答案】解：设有轨电车2号线的长度是x千米。 3x-3.93=20.07 3x－3.93+3.93=20.07+3.93 3x÷3=24÷3 x=8 答：有轨电车2号线的长度是8千米。 35．【答案】解：设科技小组制作的军舰模型有x个。 2x+4=24 2x=24 x=12 答：科技小组制作的军舰模型有12个。 36．【答案】解：设普通列车的速度是x千米/时｡ 4x-10=350 4x-10+10=350+10 4x=360 4x÷4=360÷4 x=90 答：普通列车的速度是90千米/时｡ 37．【答案】解：设计划用x小时加工完这批零件。 42(x-2)=36(x+3) 42x-84=36x+108 42x－84+84-36x=36x+108－36x+84 42x－36x=108+84 6x÷6=192÷6 x=32 42×(32-2) =42×30 =1260(件) 答：这批零件一共有1260件。 学科网（北京）股份有限公司 $