阶段学情自测（1-2单元）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足六年级下册1-2单元核心知识，通过“校园篮球场设计”“圆柱形蓄水池”等真实情境，结合比例计算、圆柱圆锥体积等综合问题，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|比例意义、圆柱圆锥体积、比例尺|第3题“篮球场设计”需结合作业本尺寸选择比例尺，体现量感与空间观念| |解决问题|6题36分|圆柱表面积、比例尺应用、行程问题|第28题“二次相遇”通过速度比建立比例模型，考查推理意识；第27题“圆锥铁块取放”结合体积计算，培养几何直观|

2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元） 一、单选题(共5题；共10分) 1．甲乙的数量比是4∶5，则甲是乙的（　　）%。 A．20 B．22.5 C．25 D．80 2．如图，一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的总体积是60，则圆柱的体积为（　　）。 A．10 B．15 C．45 D．90 3．六年级要举办“校园篮球场设计大赛”，要求同学们把标准篮球场（长28m、宽15m）的平面图画在数学作业本上。作业本的页面尺寸是长25cm、宽18cm，画出来的篮球场既不能超出作业本页面，又要能看清边线和中线，方便评委打分。你觉得选择下面（　　）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．200∶1 4．一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶6，则这个三角形是（　　）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．李叔叔将2000元存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期时准备将利息奖励给女儿小玲，小玲一共可以得到（　　）元。 A．42 B．2042 C．84 D．2084 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果 (A、B均不为0)，则A：B=9：8。( ) 7．比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。(　　) 8．现在买下面这台洗衣机比原价少付200元。(　　) 9．在比例3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该除以2。(　　) 10．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。(　　) 三、填空题(共10题；共18分) 11．爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%，到期后可得利息　 　元，一共能取回　 　元。 12．一个精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1，长应画　 　厘米。 13．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是　 　立方厘米。 14．水果店里的香蕉比苹果多 苹果比香蕉少60kg。苹果与香蕉一共　 　kg。 15．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。 16．已知 (a， b都是不为零的自然数) ，那么a∶b= 　 　∶　 　。 17．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。 18．月球表面的最高温度是零上127 ℃，记作　 　℃，最低温度是零下183 ℃，记作　 　℃。月球表面的最大温差是　 　℃。 19．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积扩大到原来的　 　倍。 20．如图，将左边的大三角形按　 　：　 　缩小，可以得到右边的小三角形。 四、计算题(共3题；共26分) 21．直接写出得数。 22．灵活计算。 23．解比例。 x：2=5：2.5 五、解决问题(共6题；共36分) 24．挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4千克，共需水泥多少千克？ 25．乐乐将压岁钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，到期时，所得利息刚好可以买一本《西游记》。乐乐存入银行的压岁钱是多少元？ 26．园博园的导览图上，标有“比例尺 1：5000”。 （1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 27． 一个底面直径是20cm的圆柱形杯子中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是8cm，高是15cm的圆锥形铁块，当铁块从水中完全取出时，杯子里的水面会下降多少厘米? 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米? 29．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：-18，+25，+7，-34，+30，-16，+28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】225；5225 12．【答案】6 13．【答案】113.04；84.78；28.26 14．【答案】360 15．【答案】1：5000000；150 16．【答案】1；4 17．【答案】1.5 18．【答案】+127；-183；310 19．【答案】3 20．【答案】1；3 21．【答案】4；；4.08；0 0.16；；1；25 22．【答案】；6 6 23．【答案】 解：x=2×0.5 2.5x÷2.5=1÷2.5 x=0.4 解：0.09x=1.2×0.45 0.09x÷0.09=0.54÷0.09 x=6 x：2=5：2.5 解：2.5x=5×2 2.5x÷2.5=10÷2.5 x=4 24．【答案】（1）7.065平方米 （2）73.476千克 25．【答案】1200元 26．【答案】（1）解：3=15000（厘米）=150米 答：两地的实际距离是150米。 （2）解：600米=60000厘米 60000=12（厘米） 答：在导览图上应绘制12厘米。 27．【答案】解： =251.2÷314 =0.8(厘米) 答：杯子里的水面会下降0.8厘米。 28．【答案】解：设A、B两地相距x千米。 （x＋45）：（2x-45）=5：7 7x＋315=10x-225 3x=540 x=540÷3 x=180 答：A、B两地相距180千米。 29．【答案】解：25+7+30+28-18-34-16=22（分） 22＞0 所以，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 学科网（北京）股份有限公司 $