山东德州市夏津县2025-2026学年第二学期期中学习成果展示 八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中学习成果阶段展示 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 以下列线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，平行四边形中，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 4. 在复习特殊的平行四边形时， 某小组同学画出了如下关系图， 组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ②，对角线互相垂直 C. ③，有一组邻边相等 D. ④，有一个角是直角 5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在y轴上，若点C的坐标为，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 3米 7. 如图，在矩形中，，，点是边上的一点，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，三个边长为4cm的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，M为上一点，且，点P，Q分别为，的中点，连接．若，则四边形的周长为（ ） A. 24 B. 12 C. 17 D. 22 10. 如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为_______． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____． 14. 如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，，则的最小值为________________ ． 15. 如图，在菱形中，边长为，，顺次连接菱形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去，，则四边形的面积是______． 三、解答题：本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解答下列问题： （1）在中，，，，分别是、、所对应的边，已知，，求的长； （2）在中，，，分别是、、所对应的边，已知，，判断是否为直角三角形． 17. 如图，在平行四边形中，点、分别在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，在四边形中，，．对角线、相交于点，有下列条件：①，②． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，若，，求四边形的面积． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个斜边长为的直角三角形； （2）在图2中以格点为顶点画一个边长为，面积为的菱形． 20. 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，当时，点到，两点的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）______； （2）过点C作，垂足为D，_______，海港_______（填“会”、“不会”）受台风影响； （3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21. 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形． （1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理； （2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为80，，求该飞镖状图案的面积； （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，求． 22. 如图，在平行四边形中，，，，，，点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点，停止运动，设点运动时间为秒． （1）当运动停止时，线段 ； （2）当为何值时，四边形为矩形，求出的值； （3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 23. 在正方形中，对角线与交于点，是对角线上一动点，过点作，交射线于点．如图①，当点与点重合时，易证（不需证明）： （1）当点在线段上时，如图②； ①连接，求证：； ②求证：； （2）当点在线段上时，如图③，求证：． 2025-2026学年第二学期期中学习成果阶段展示 八年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】六 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）400 （2）240；会 （3）海港受台风影响的时间会持续h． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）120 （3）9 【22题答案】 【答案】（1） （2）当时，四边形为矩形 （3）存在，当或秒时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形 【23题答案】 【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析； （2）证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $