专项：式与方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“概念理解-性质应用-问题解决”为主线，融合抽象能力与模型意识，系统覆盖式与方程核心考点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-5、选择1-3|用字母表示数量关系、方程意义辨析|从具体数量到字母抽象，构建代数思维基础| |性质应用|填空3、计算1|等式性质运用、解方程|以等式性质为依据，掌握方程求解方法| |综合应用|解决问题1-6|结合传统文化、生活情境列方程|从实际问题抽象等量关系，发展模型意识与应用能力|

专项二 式与方程 一、填空题。 (每空1分，共20分) 1. 学校美术社团有女生a人，男生人数是女生的 4倍，美术社团有男生( )人，美术社团总共有( )人。 2. 当x=0.5时,8-0.3x=( );当x=2.5时,4x-0.3×8=( )。 3. 如果a=b,那么a-6=b◯( ),依据是( )。(◯里填运算符号) 4.妙妙今年 12岁，爸爸比她大a岁，爸爸今年( )岁，经过5年后，两人相差( )岁。 5. 已知方程4m+x=65的解是x=9,那么m=( )。 6.【传统文化】《诗经》《诗经》分为《风》《雅》《颂》三部分，《风》的篇数比《颂》的篇数多120篇，《颂》的篇数是《风》的 ，则《风》有多少篇?设《风》有x篇，列出方程是( )。 7. 【社会发展】 无人机喷药为防治虫害，某县采用无人机为 175平方千米稻田喷药。无人机平均每天喷药26平方千米，已经喷药了m天，则 26m表示( )；当 m=3时，还有( )平方千米的稻田没有喷药。 8.填一填。 (1)三个连续的奇数，最大的一个是a，那么最小的数是( )，这三个数的和是( )。 (2)x是一个三位数，y是一个两位数，将x放在y的右边就得到一个五位数，这个五位数可以表示为( )。 9.探索下图中的规律： 摆第4个图形需要( )根小木棒，摆第n个图形需要( )根小木棒。 10.奇奇设计了一个程序： (1)当奇奇输入m，则输出的数可以表示为( )。 (2)当奇奇输入的数是10，输出的数是20。那么当奇奇输入的数是20时，输出的数是( )。 二、选择题。 (每题3分，共21分) 1. 下面各式是方程的是( )。 A. 5-3=2 B. 2y=7 C. 4x+y 2.如果n是一个奇数，那么下面( )表示的数一定是偶数。 A. 3n+5 B. 2n+7 C. 5n+4 3.如果a=b(a,b≠0),下面等式错误的是( )。 A. B. a-7=b-(4+3) C. a÷3×7=b×3÷7 4.关于2a+6这个式子，三位同学分别画图表示自己的理解，正确的是( )。 A. 5.【新考法 知识本质】下面不能用方程 来表示的是( )。 6.【生活情境共享单车】“共享经济”为我们的生活提供了便利。某辆共享单车一周的使用次数为a次，已知前 6天的平均使用次数为b次/天，则周日的使用次数是( )次。 A. 6b B. a-6b C. b 7. 母亲节快要到了，奇奇给妈妈写了一封信，他将信纸一次对折后(图①)，发现信纸的宽度比信封多 1.2cm；他将信纸三等分折叠后(图②)，发现信纸的宽度比信封少 1 cm，设信纸的长是xcm,列方程正确的是( )。 A. B. C. 三、计算题。 (共17分) 1. (9分)解方程。 1.6x-4×30%=6 2.(8分)看图列方程并计算。 学科网（北京）股份有限公司 四、解决问题。(共42分) 1.(5分)学校航空社团采购了飞船和行星模型各一套，一共花费720元，其中飞船模型的价格是行星模型的 。行星模型和飞船模型的价格各是多少元?(用方程解) 2. (6分)【数学文化】《九章算术》我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观。请问客家，大小几船?”其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了 8只船，每只大船坐 6人，每只小船坐 4人，38人刚好坐满 8只船，大、小船各有多少只? (用方程解) 3. (6分)绵阳至九寨沟高速全长约 245 km，甲、乙两辆汽车分别从绵阳和九寨沟同时出发相向而行，甲车每小时行驶80km ，经过 1.75小时两车相遇，乙车每小时行驶多少千米?(用方程解) 4. (9分)某景区打造一个长 1530m的景观长廊，已知甲工程队每天修100m，甲工程队每天的施工进度是乙工程队的 1.25倍。 (1)甲工程队比乙工程队每天多修多少米?(4分) (2)甲、乙两工程队合作施工，几天后景观长廊可以修完?(5分) 5. (6分)【新考法 开放性试题】 工厂计划生产一批儿童手表，第一天生产了全部的 ，第二天生产了250块， ，这批儿童手表共有多少块?先从下面的条件中任意选择一个，将所选条件的序号写在横线上，再列方程解决问题。 ①还剩500块未生产 ②两天共生产了500块 ③还剩下全部的50%未生产 6. ( 10分)王叔叔家计划用如图所示的两种地砖铺设客厅，已知客厅的长为( 10a+6b)m,宽为8am，铺地砖时保证不能浪费，且地砖不可切割。 (1)请你帮忙计算一下分别需要①、②两种地砖多少块?(4分) (2)王叔叔采购甲、乙两种图案的瓷砖，已知：甲瓷砖每块为55元，购买时可享受八折优惠，乙瓷砖无折扣，王叔叔共采购甲瓷砖45块，乙瓷砖50块，总支付金额为4500元。乙瓷砖每块是多少元?(用方程解)(6分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $