2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学下册期末模拟试卷

**基本信息** 沪教版六年级数学期末模拟卷，以生活情境（如摩天轮路径计算、商场促销方案）和几何探究（如圆柱侧面积规律、三角形滑动轨迹）为载体，考查比例、圆、方程组等知识，融合抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|分数应用、圆周长比较、行程图像分析|第2题通过蚂蚁爬行路径比较考查圆周长公式，第3题结合时间-距离关系考查图像解读| |填空题|6题/18分|速度关系、面积比、分段计费、圆柱容积|第14题商场促销分段计费，第15题酱油瓶容积计算，体现应用意识| |解答题|8题/72分|比例应用、圆柱圆锥体积、利润计算、图形拼接|第19题商场利润与折扣方案选择，第24题长方形内正方形重叠求阴影周长，综合考查推理与模型意识|

沪教版（五四制）六年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1．六（1）班男生比女生多，则女生比男生少（   ）． A． B． C． D.≈9.1% 【答案】B 【分析】本题考查百分数应用中单位“1”的转换，先将女生的人数看作单位“1”，表示出男生的人数后，进行计算即可． 【详解】解：设女生人数为单位“1”， ∴男生人数为， ∴女生比男生少． 故选：B． 2．如图，大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点．关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（    ） A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长 C．一样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】设两个小圆的直径分别为，，则大圆的直径，分别计算出两只蚂蚁爬的路程即可判断． 【详解】解：设两个小圆的直径分别为，，则大圆的直径， ∴大半圆弧长，两个小半圆弧长的和， ∴两只蚂蚁爬的路程一样长． 3．先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内． 秋天是丰收的季节，小明一家开车去八卦田公园游玩．早上9:00从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园．八卦田公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼．小明一家在一个上底（线段）是28米，下底（线段）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午2:00才开车回家，回到家已经是14:50了．下面（   ）图正确描述小明一家开车去公园直到回家的时间和距离的关系． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查行程问题与图象，分，，三个阶段，即可求解． 【详解】解：由题意知，9:00至10:00，即时，小明一家从家到公园，距离从0增大至60千米， 10:00到14:00即时，在公园，距离保持60千米， 14:00到14:50即时，从公园回到家，距离从60千米减小至0． 观察四个选项可得，只有选项C满足要求， 故选：C． 4．已知，且，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用设参法进行判断即可. 【详解】解：∵，且， ∴设，则，即， ∴； 只有选项C正确，其余选项均不一定成立，说法错误. 5．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的三分之二在北半球．那么南、北半球海洋面积之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比，将地球总表面积按比例看作100份，南北半球面积各占总表面积的一半，即50份，先分别求出南北半球的陆地面积，再用半球总面积减去陆地面积得到各自海洋面积，最后化简得到面积比即可． 【详解】解：∵地球陆地面积和海洋面积之比为， ∴设地球总表面积为份， 则陆地总面积为份，南北半球表面积各为份， ∵陆地的在北半球， ∴北半球陆地面积为份， 北半球海洋面积为份， 南半球陆地面积为份， 南半球海洋面积为份， ∴南、北半球海洋面积之比为． 6．合肥逍遥津公园的“庐州之眼”摩天轮是城市地标之一，如图所示，该摩天轮的高度为（即最高点离地面平台的距离），圆心到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出摩天轮半径，再求出，最后根据弧长公式求出结果即可． 【详解】解：∵该摩天轮高（即最高点离地面平台的距离），圆心到的距离为， ∴摩天轮的半径为， ∵摩天轮匀速旋转一圈用时，轿厢从点A出发，后到达点B， ∴， ∴该轿厢所经过的路径长度为：． 7．有盐水若干克，第一次加水若干，含盐率变为；然后又加入同样多的水，含盐率变为；第三次再加入同样多的水，这时含盐率变为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了百分比的应用，设第一次加入一定量的水后，盐水为10克，则第二次加水后盐水有克，进而用减法求出第一次加水的质量；说明每次加的水为5克，只含盐克；第三次又加入5克水，所以第三次加入同样多的水后盐水浓度为盐的质量（第二次加水后的盐水质量+第三次加水的质量），代入数据即可求解． 【详解】解：设第一次加入一定量的水后，盐水为10克． （克）， （克）， ， 答：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是， 故选C． 8．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了用字母表示数、数量关系、圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：，依次计算出图的侧面积，据此找出规律解答即可． 【详解】解：第一个圆柱体的侧面积为：； 第二个圆柱体的侧面积为：； 第三个圆柱体的侧面积为：； 第四个圆柱依的侧面积为：； 由图上可以发现第几个圆柱，圆柱的高就是几，且圆柱的底面直径是高的两倍，所以第n个圆柱，高为n，底就为， 所以第n个圆柱体的侧面积为： 故答案为：C． 9．若关于x，y的方程组的解满足，则k等于（     ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】D 【分析】两个方程相加后，结合，得到关于的方程，进行求解即可. 【详解】解：， ，得， ∴， ∵关于x，y的方程组的解满足， ∴， ∴. 10．已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（   ）． ①是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有505组解． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将，，，代入到四元方程中看等式两边是否相等即可判断①；设，然后代入四元方程即可判断②；先证明，同理得到，即可推出得到，据此即可判断③；根据③所求可以推出，由此即可判断④． 本题主要考查了因式分解的应用，二元一次方程的解，解题的关键在于能够正确理解题意，以及方程的解得含义． 【详解】解：①当时，方程左边，方程右边， ∴方程左右两边相等， 是四元方程的一组解，故①正确； ②设， ， ， ∴当，四元方程左右两边相等， ∴连续的四个正整数一定是该四元方程的解，故②正确； ③，且c、d均为正整数， ， ， 同理， ， 又， ， ， 时，或或或或或或， 同理时，或或或或或， 时，或或或或， …， 时，， ∴当，该四元方程一共有组解，故③错误； ④由③得， ， ， ， a，c都是正整数，且， ∴当时，， 当时，， …， 当时，， ∴满足题意的a、b、c、d的值有505组， ∴若，则该四元方程有505组解，故④正确； 故选C． 二、填空题(每题3分,共18分) 11．甲、乙两车同时出发从A地到B地，甲车用时比乙车少，但甲车的速度比乙车快___． 【答案】25 【分析】将A，B两地路程看作单位1，设乙车用时为单位1，先求出甲车用时，再分别求出甲乙两车的速度，最后计算甲车速度比乙车快的百分比． 【详解】解：设A，B两地路程为单位，设乙车用时为， 根据题意，可得甲车用时为：， 乙车速度为，甲车速度为， 则甲车速度比乙车快的百分比为：． 12．如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的，是正方形面积的，则正方形面积是圆面积的______．    【答案】 48 【分析】可设阴影部分面积为，分别表示出圆面积和正方形面积．要计算正方形面积是圆面积的百分之几，需用正方形面积除以圆面积，再转化为百分数，可利用所设的阴影面积作为中间量进行推导． 【详解】解：阴影部分面积为，圆的面积为，正方形面积为． 根据题意可得： ， ∴ ， ∴正方形面积是圆面积的． 13．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为______； 【答案】/ 【分析】由题意可知，将代入计算即可． 【详解】解：根据题意可知， 解得， ∴关于m，n的方程组的解为 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解与整体思想的应用是解题的关键． 14．某商场的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．李阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元，如果李阿姨一次购买这些商品，则应付款___________元． 【答案】264或292/292或264 【分析】先确定第一次购物的原价，再分情况讨论第二次购物的原价所在优惠区间，计算总原价后根据对应优惠规则计算一次性购买的应付款即可． 【详解】解：第一次购物付款元，因为 ，不享受优惠，因此第一次购物原价为元． 设第二次购物原价为元，分两种情况讨论： ①当时，享受九折优惠， 得 ， 解得，符合 ． 两次购物总原价为元，，享受八折优惠， 应付款为元． ②当时，享受八折优惠， 得， 解得，符合． 两次购物总原价为元，，享受八折优惠， 应付款为元． 综上可知，应付款264元或292元． 15．一个酱油瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是，瓶身高度是，瓶内装有高的酱油，把瓶盖拧紧后倒放，酱油液面高度为（如图）．这个酱油瓶的容积是___________．（瓶子的厚度忽略不计）（取3.14） 【答案】1570 【分析】由于瓶子的容积不变，瓶中酱油的体积也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积，用右图上部分规则的空气体积来代替，进一步求解即可． 【详解】解：设瓶的底面积为，则左图，右图， ∵， ∴这个酱油瓶的容积是． 16．某体育场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习慢跑和自行车，如果反向而行，他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次．则甲的速度是______． 【答案】 【分析】本题存在两个等量关系，反向而行时，甲和乙的路程和等于环形跑道长，同向而行时，乙的路程比甲多，根据等量关系列二元一次方程组求解即可． 【详解】解：设甲的速度是，乙的速度是， 根据题意得： 解得：， 所以甲的速度为． 三、解答题(每题9分,共72分) 17．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油．照这样计算，用6吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解） 【答案】0.78吨 【详解】解：设用6吨黄豆可以榨出x吨豆油， 所以， 解得：； 答：用6吨黄豆可以榨出0.78吨豆油． 18．一种饲料粉碎机的进料斗由圆柱和圆锥两部分组成．圆柱和圆锥的底面直径都是6分米，圆柱高3分米，圆锥高5.4分米．每立方分米饲料约重0.7千克．（取3） (1)这个进料斗大约能装多少千克饲料？（饲料不超出斗沿） (2)如果这种饲料的利用率是，一斗饲料大约能有效使用多少千克？ 【答案】(1)这个进料斗大约能装90.72千克饲料 (2)一斗饲料大约能有效使用72.576千克 【分析】（1）先求出圆柱和圆锥的底面半径，再分别求出圆柱和圆锥的容积，相加得到总容积，即可求出饲料总重量； （2）用饲料总重量乘以饲料的利用率即可． 【详解】（1）解：（分米） （立方分米） （立方分米） 总容积：（立方分米） 饲料总重量：（千克） 答：这个进料斗大约能装90.72千克饲料． （2）解：（千克） 答：一斗饲料大约能有效使用72.576千克． 19．某商场2023年初投入100万元资金作为店铺运营成本，计划年底将获得的利润再投入运营．如果该商场2023年的营业额比投入的运营成本增长了三成， (1)2023年的营业额是多少万元？ (2)该商场在2023年年终结算时发现实际利润是营业额的，商场随后将这部分利润存入银行，整存整取一年，年利率是，2024年末到期时，该商场可以获得利息多少元？ (3)在（2）的条件下，2025年初，商场用上一年末取出的利息去采购了一批新款服装，这批服装的总价恰好等于全部利息． 待去付款结账时，发现商场有以下两种优惠结算方式． 若现金支付：可享八五折优惠 若平台支付：每实付500元返100元 请你帮助选择哪种结算方式最划算？请通过计算说明理由． 【答案】(1)130万元 (2)8775元 (3)平台结算方式最划算，理由见解析 【分析】（1）根据2023年的营业额比投入的运营成本增长了三成，列出算式，即可求解． （2）先求得实际利润，再根据存期×利率×本金进行计算利息，即可求解． （3）根据（2）的结论得出这批服装的总价，分别计算现金和平台的费用，比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：万元 答：2023年的营业额是130万元． （2）解：万元 万元 万元元 答：年末到期时，该商场可以获得利息元． （3）解：现金支付：（元） 平台支付： 答：平台结算方式最划算． 20．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，，求的值是多少？ 【答案】 【分析】首先设四个全等的直角三角形的两条直角边分别为，然后根据图1、2列出关于a、b的方程组即可求解． 【详解】解：设四个全等的直角三角形的两条直角边分别为， 根据图1得：， 根据图2得：， 联立解得， ∴， 则． 21．一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数量的m倍（m为大于1的整数），制作三种产品共需要25小时．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如表所示．（展板、宣传册和横幅的数量均为正整数） 产品 展板 宣传册 横幅 时间（小时） 1 0.2 0.5 利润（元） 60 3 20 (1)当时，制作三种产品所获利润为975元，求这三件产品的总件数； (2)若制作三种产品所获利润为950元，求m的值及有几种制作方案？ 【答案】(1) 60件 (2) m的值为5或6，共有2种制作方案 【分析】(1)根据题意设展板的数量为x个，横幅的数量为y个，则宣传册的数量是个，再根据制作三种产品共需要25小时，制作三种产品所获利润为975元，列出关于的方程组，解方程组，最后，求和即可； (2)根据题意设展板的数量为a个，横幅的数量为b个，则宣传册的数量是个，再根据制作三种产品共需要25小时，制作三种产品所获利润为950元，列出关于的方程组，整理方程组得到，然后，根据m为大于1的整数，均为正整数，为10的正因数，分四种情况分类讨论，最后，确定m的值及方案即可． 【详解】（1）解：当时，设展板的数量为x个，横幅的数量为y个，则宣传册的数量是个， 根据题意，得，解得， ∴(件)， 答：这三件产品的总件数为60件； （2）解：设展板的数量为a个，横幅的数量为b个，则宣传册的数量是个， 根据题意，得，整理，得， 由①②，得，整理，得， ∵m为大于1的整数，均为正整数， ∴为10的正因数， ∴第一种情况：当，即时，，解得， 把，代入①，得，解得； 第二种情况：当，即时，，解得， 把，代入①，得，解得； 第三种情况：当，即时，，解得， 把，代入①，得，解得(非整数，舍去)； 第四种情况：当，即时，，解得； 把，代入①，得，解得(非整数，舍去) 综上，m的值为5或6，共有2种制作方案． 22．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去一个圆周的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的底面半径． 【答案】 【分析】考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：扇形的弧长等于圆锥的底面周长，熟练掌握弧长及圆的周长公式是解决本题的关键． 【详解】解：设圆锥的底面半径为． 根据题意，得留下的扇形的弧长为． 扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长， ，解得． 这个圆锥的底面半径为． 23．如图，边长为15的等边三角形在半径为10的圆周上滑动一周，过程中三角形的方向保持不变（如图中虚线所示），求三角形扫过区域的外周长． 【答案】 【分析】本题考查了圆的周长，计算扫过区域的半径，再算周长即可． 【详解】解：如图所示， ∵等边在上滑动一周，过程中三角形的方向保持不变， ∴滑动的方式为：第一次：顶点A在圆上，线段自的滑动，至与重合，顶点B滑动至点的位置； 第二次：顶点自在圆上滑动，顶点重合， 第三次：线段的滑动，自顶点，至顶点与点重合， 第四次：顶点自在圆上滑动，顶点重合， 第五次：线段自的滑动，至顶点重合， 第六次：顶点自在圆上滑动，即回到初始位置， ∴，即， 如图所示，点在圆上滑动时，、，是直径，设直线交于点D，交于点，延长交于点，延长交于点，      该图表示的是点滑动的阴影图形，     这是等边三角形滑动的阴影部分， ∴运用割补法得到，三角形扫过区域的外周长是以为半径的原的周长， ∵是边长为15的等边三角形， ∴，则， ∴， ∴ ∴三角形扫过区域的外周长为． 24．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为22，则图中阴影部分的周长和为多少？ 【答案】 【分析】设，根据题意可推出，，，根据，长方形的周长为22建立方程组求出x、y的值即可得到答案． 【详解】解：设， 由题意得，，， ∴， ∴， ∵，长方形的周长为22， ∴， 解得， ∴， ∴阴影部分的周长和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版（五四制）六年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1．六（1）班男生比女生多，则女生比男生少（   ）． A． B． C． D.≈9.1% 2．如图，大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点．关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（    ） A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长 C．一样长 D．无法确定 3．先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内． 秋天是丰收的季节，小明一家开车去八卦田公园游玩．早上9:00从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园．八卦田公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼．小明一家在一个上底（线段）是28米，下底（线段）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午2:00才开车回家，回到家已经是14:50了．下面（   ）图正确描述小明一家开车去公园直到回家的时间和距离的关系． A． B． C． D． 4．已知，且，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 5．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的三分之二在北半球．那么南、北半球海洋面积之比为（   ） A． B． C． D． 6．合肥逍遥津公园的“庐州之眼”摩天轮是城市地标之一，如图所示，该摩天轮的高度为（即最高点离地面平台的距离），圆心到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（   ） A． B． C． D． 7．有盐水若干克，第一次加水若干，含盐率变为；然后又加入同样多的水，含盐率变为；第三次再加入同样多的水，这时含盐率变为（    ） A． B． C． D． 8．请根据如图提供的信息，寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律，按此规律，第n个圆柱的侧面积是（ ）． A． B． C． D． 9．若关于x，y的方程组的解满足，则k等于（     ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 10．已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（   ）． ①是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有505组解． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分,共18分) 11．甲、乙两车同时出发从A地到B地，甲车用时比乙车少，但甲车的速度比乙车快___． 12．如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的，是正方形面积的，则正方形面积是圆面积的______．    13．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为______； 14．某商场的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．李阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元，如果李阿姨一次购买这些商品，则应付款___________元． 15．一个酱油瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是，瓶身高度是，瓶内装有高的酱油，把瓶盖拧紧后倒放，酱油液面高度为（如图）．这个酱油瓶的容积是___________．（瓶子的厚度忽略不计）（取3.14） 16．某体育场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习慢跑和自行车，如果反向而行，他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次．则甲的速度是______． 三、解答题(每题9分,共72分) 17．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油．照这样计算，用6吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解） 18．一种饲料粉碎机的进料斗由圆柱和圆锥两部分组成．圆柱和圆锥的底面直径都是6分米，圆柱高3分米，圆锥高5.4分米．每立方分米饲料约重0.7千克．（取3） (1)这个进料斗大约能装多少千克饲料？（饲料不超出斗沿） (2)如果这种饲料的利用率是，一斗饲料大约能有效使用多少千克？ 19．某商场2023年初投入100万元资金作为店铺运营成本，计划年底将获得的利润再投入运营．如果该商场2023年的营业额比投入的运营成本增长了三成， (1)2023年的营业额是多少万元？ (2)该商场在2023年年终结算时发现实际利润是营业额的，商场随后将这部分利润存入银行，整存整取一年，年利率是，2024年末到期时，该商场可以获得利息多少元？ (3)在（2）的条件下，2025年初，商场用上一年末取出的利息去采购了一批新款服装，这批服装的总价恰好等于全部利息． 待去付款结账时，发现商场有以下两种优惠结算方式． 若现金支付：可享八五折优惠 若平台支付：每实付500元返100元 请你帮助选择哪种结算方式最划算？请通过计算说明理由． 20．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，，求的值是多少？ 21．一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数量的m倍（m为大于1的整数），制作三种产品共需要25小时．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如表所示．（展板、宣传册和横幅的数量均为正整数） 产品 展板 宣传册 横幅 时间（小时） 1 0.2 0.5 利润（元） 60 3 20 (1)当时，制作三种产品所获利润为975元，求这三件产品的总件数； (2)若制作三种产品所获利润为950元，求m的值及有几种制作方案？ 22．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去一个圆周的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的底面半径． 23．如图，边长为15的等边三角形在半径为10的圆周上滑动一周，过程中三角形的方向保持不变（如图中虚线所示），求三角形扫过区域的外周长． 24．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为22，则图中阴影部分的周长和为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $