海南定安县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题

定安县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（ ） A.     B.     C.     D.      2. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 5 C. D. 7 3. 据统计，截至2025年12月31日，海南省新能源汽车保有量达到530000辆．530000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，，．若．则等于（ ） A. B. C. D. 8. 某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《孙子算经》的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，作交轴于点，则四边形的面积是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 11. 如图，中，已知，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 3 12. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题：（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：________． 14. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 15. 如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，连接．若，则_____度． 16. 如图，正方形的边长为4，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，则_____，当最小时，的长是_____． 三、解答题：（本大题满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算与解不等式组 （1）； （2） 18. 某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．相关信息如下表： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 求A、B两种型号智能机器人的单价． 19. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生成绩统计表 组别 成绩 频数 10 72 22 8 学生成绩扇形统计图 （1）本次调查采用的调查方式是_____（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）学生成绩统计表中_____； （3）所抽取学生成绩的中位数落在_____组； （4）求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数是_____； （5）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有_____名． 20. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时．（参考数据：，，） （1）_____，_____； （2）求阴影的长．（结果精确到0.1米） 21. 如图，已知二次函数（，为常数）的图象经过点，且交轴于点、B，D是抛物线的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）求的面积； （3）当时，求的取值范围； （4）当时，若的最大值与最小值之和为10，求的值． 22. 综合与探究 （1）如图1，在正方形中，点分别在边上，且， ①求证：； ②若，，连接，求的度数； （2）【类比探究】如图2，在矩形中，，点分别在边上，且，求的值； （3）【类比探究】如图3，在中，为上一点，且，连接，过点作交于点，交于点，求的长． 定安县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题：（本大题满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60万元． 【19题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2） （3） （4） （5） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）阴影的长约为米． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $