精品解析：2024年海南省定安县第一次中考模拟考试数学试题

定安县2024年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题 （考试时间：100分钟 ：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 当时，式子的值为(    ) A. B. C. D. 3. 今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：“尔滨，你让我感到陌生！”因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元且小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“5914000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，8，9，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 9，8 B. 9，9 C. 8.5，9 D. 8，8 7. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝(　　) A. 48° B. 42° C. 40° D. 45° 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（） A. BP是∠ABC的平分线 B. AD=BD C. D. CD=BD 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，，．若直线把矩形面积两等分，则b的值等于（ ） A. 5 B. 2 C. D. 12. 如图，将长方形沿着折叠，点落在边上的点处，已知，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 因式分解：__________________. 14. 比较大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）． 15. 如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果，那么∠P的度数为______． 16. 如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则菱形的面积是________，长度的最小值是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 时下正是定安县水果采摘季节，王先生带着全家去踏青采摘“潭黎圣女果”和“谭榄洋蓝莓”，若采摘2盒圣女果和1盒蓝莓需付40元，若采摘1盒圣女果和3盒蓝莓需付70元．请问这两种水果每盒各是多少元？ 19. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的总人数是 人，中位数是 部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； （3）求只读完2部的有 人； （4）没有读过四大古典名著两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 20. 如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西方向，A渔船在点D的西南方向，我国渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域． （1）求 ， ． （2）求渔船B航行的距离． （3）请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号） 21. 如图，在菱形中，，为对角线，点为中点，连接交的延长线于点，