江苏连云港市海州区2025—2026学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学试题

江苏连云港市海州区2025−2026学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学试题 温馨提示： 1．试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟． 2．请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分．每题只有一个正确答案，请把答案写在答题纸上） 1. 下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是不可能事件的为（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 水中捞月 D. 水涨船高 3. 某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗，测量了稻穗的长度．下列说法正确的是（ ） A. 该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B. 每一个新品种稻穗是个体 C. 抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D. 100个新品种稻穗是样本容量 4. 如图，在中，连接对角线，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（ ） A. 南京市明天将有的地区降水 B. 南京市明天将有的时间降水 C. 南京市明天降水的可能性不大 D. 南京市明天肯定不会降水 6. 如图，在矩形中，．矩形绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点的对应点落在边上，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 平面直角坐标系中，为平面内一点．若、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形，则下列点的坐标不符合条件的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，点、分别在、上，依次连接、、、，图中阴影部分的面积分别为，已知、、，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题纸上） 9. 在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 10. 如图，等边三角形由9个全等的小等边三角形组成，随机往内投一粒米，落在阴影区域的概率__________落在非阴影区域的概率．（填“大于”“小于”或“等于”） 11. 小明查看了连续5日的天气预报中当天最高气温情况，分别是24，21，24，26，25（单位：）．则这5日中，最高气温的极差是__________． 12. 如图，在中，，过点B、D分别作，垂足分别为E、F．若，则的长为__________． 13. 如图，在中，延长至点，使得，过中点作（点在点右侧），且，连接DF．若，则的长为__________． 14. 如图，在正方形的内部，作等边三角形，则__________ 15. 某射手在一次射击训练中共射击40发子弹，射中7环、8环的频数分别为6次、13次，射中10环的频率为，其余均射中9环，则射中9环的频数为__________． 16. 如图，在矩形中，分别在上，沿将矩形折叠，如果点恰好与点重合，那么的长为__________． 17. 如图，四边形、、均为正方形，点、、在直线上，点、、在轴正半轴上，若，则点的坐标为__________． 18. 如图，在矩形纸片中，，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是__________． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请把答案写在答题纸上） 19. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B均为格点（网格线的交点），我们把顶点落在格点上的四边形称为格点四边形．请在给定的网格中用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图①中画一个以为对角线的格点正方形； （2）在图②中画一个格点菱形，且四边形不是正方形； （3）在图③中画一个格点平行四边形，且面积为12． 20. 为了解八年级学生最喜欢的球类运动，以便合理安排活动场地，在八年级学生中随机抽取了若干名学生，对其喜欢的球类运动进行调查，调查的结果如下： （1）本次抽样调查的人数为__________，其中，喜欢乒乓球的有__________人； （2）扇形统计图中，喜欢排球一项的圆心角为，则喜欢排球的人数为__________，补全条形统计图； （3）估计全年级名学生中，有多少人喜欢其他球类运动？ 21. 某批篮球的次质量检验结果如下表： 抽取的篮球球数 优等品的频数 优等品的频率 （精确到） （1）填空：__________；__________（结果精确到）； （2）请在图中补全这批篮球“优等品”频率的折线统计图． （3）这批篮球“优等品”概率的估计值大约是__________（结果精确到）． 22. 如图，在中，点E、F分别为延长线上的点，且，连接，分别与相交于点G、H．求证：． 23. 如图，矩形，是对角线． （1）尺规作图：作菱形，使顶点E、F分别在矩形的边上；（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求菱形边长． 24. 如图，在中，、分别为、的中点，，垂足为，点在的延长线上，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求和的长． 25. 如图1，在菱形中，，过点作的垂线，垂足为，交对角线于，连接． （1）求的长； （2）如图2，动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数表达式； （3）在（2）的条件下，当点在边上运动时，是否存在这样的值，使与互余，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 26. 综合实践：图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，是由支架组成．其中M、N是晾衣架的墙面固定点，点是MN的中点，活动端点只能在线段NQ上自由移动，随着点的移动，晾衣架也随着整体前后移动．已知，图2中和中间三个全等的菱形边长相等（宽度忽略不计）． 【问题提出】 （1）当点移动到点的位置时，点A、C之间的距离是__________cm； 【问题探究】 （2）当活动端点与点的距离时，求此时晾衣架端点到墙壁的距离； 【问题解决】 （3）由于支架宽度的限制，连接点的距离不小于4cm，求晾衣架活动端点的最大可移动距离．（结果保留根号） 27. 如图1，在正方形中，点、分别在、上，连接、，交于点，且． （1）判断线段与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当点为的中点时，连接，求证：是等腰三角形； （3）如图3，正方形的边长为，，将沿着方向平移至位置，交于点，连接、、，当时，则__________，__________． 江苏连云港市海州区2025−2026学年度第二学期期中学业质量调研八年级数学试题 温馨提示： 1．试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟． 2．请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分．每题只有一个正确答案，请把答案写在答题纸上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题纸上） 【9题答案】 【答案】抽样调查 【10题答案】 【答案】小于 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】135 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请把答案写在答题纸上） 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）作图见解析 【20题答案】 【答案】（1）， （2），图见解析 （3）全年级名学生中约有人喜欢其他球类运动 【21题答案】 【答案】（1）， （2）见解析； （3） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）菱形边长为． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【25题答案】 【答案】（1） （2）当点P在上时， 当点P在上时， （3）存在， 【26题答案】 【答案】（1）16 （2）72cm （3） 【27题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）证明见解析 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $