期末真题汇编（江苏省）：应用题（试题汇编）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 汇集江苏多地六年级下期末应用题39道，立足真实情境（如环保宣传、龙舟赛、数学实验等），融合方程、统计、几何等知识，凸显解决实际问题能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |应用题|39道|方程（第3题）、分数应用（第8题）、几何体积（第11题）、统计图表（第5题）、比例（第16题）等|结合社会热点（世界环境日）、文化传承（端午节习俗调查）、生活实践（帐篷租赁、购物优惠），设置分层问题（基础如师徒加工零件，提升如信息辨析题，创新如行程方案选择）|

期末真题汇编（江苏省）：应用题 1．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 2．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？ 3．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 4．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验： ①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米； ②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米； ③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。 5．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）端午节期间，阳光小学就学生对端午节习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况扇形统计图  阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况条形统计图                                       （1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么方法（    ）是最好的。 A．从每个班随机抽10名学生    B．从女子舞蹈队中选一些队员 C． 从男子排球队中选一些队员    D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 （2）本次调查共调查了（      ）人，调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的（      ）%。 （3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（      ）人。请将条形统计图补充完整。 （4）若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有（      ）人。 6．（24-25六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 7．（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 8．（24-25六年级下·江苏徐州·期末）张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 9．（24-25六年级下·江苏连云港·期末）（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 10．（24-25六年级下·江苏连云港·期末）小强记录了一杯水加热过程中水温变化情况，数据如下表： 实验记录单2024年6月 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 温度/℃ 16 25 37 54 69 84 90 94 97 98 100 … 水加热温度变化情况统计图      （1）根据实验数据完成上面的折线统计图。 （2）加热前，水的温度是（    ）。 （3）通过折线统计图可以看出，在加热过程中，水温上升的趋势是（    ）。（填“先慢后快”或“先快后慢”） （4）预测一下，如果加热到第11分钟，水温大约是（    ）。 11．（24-25六年级下·江苏·期末）有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。 12．（2023六年级下·江苏宿迁·专题练习）一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。 13．（24-25六年级上·江苏南京·期末）下图是小明画的长方体展开图。 （1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉；如果缺少，请直接在图中补全。 （2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。 14．（24-25六年级下·江苏苏州·期末）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。 （1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？ （2）这个水桶最多能盛水多少升？ 15．（24-25六年级下·江苏盐城·期末）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。） 16．（24-25六年级下·江苏·期末）用同样材质的铁制作两个零件，一个零件的体积是5立方厘米，重120克，另一个零件的体积是30立方厘米，重多少克？（用比例解） 17．（24-25六年级下·江苏·期末）下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）看图填写下表。 图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 … 实际距离/米 … （2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离与实际距离成什么比例？ （3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米？ 18．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； 在一段限速60千米时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 （1）李大伯以70千米时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程） （2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程） 19．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）80个圆片按一定的规律排列：○○●●●○○○●●●○……其中○共有多少个？ 20．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？ 21．（24-25六年级下·江苏镇江·期末）六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？ 22．（24-25六年级下·江苏连云港·期末）光明小学六年级有3个班，其中六①班人数最多，有45人。以下是3条关于六①班人数的信息，其中只有1条是正确的： A．六①班人数占六年级总人数的。 B．六①班人数与另外两个班总人数的比是。 C．六①班人数比六年级总人数的少4人。 （1）在A、B、C三条信息中，正确的是（    ）。 （2）报据正确的信息，算出六年级的总人数。 23．（24-25六年级下·江苏徐州·期末）科技小组的甲、乙两队进行无人机穿越障碍比赛，每人穿越15个障碍。下面的统计图表示他们越过障碍的个数。 （1）甲、乙两队谁的比赛成绩好？请说明理由。 （2）如果乙队想超过甲队，那么新加入的⑥号队员至少要穿过多少个障碍？ 24．（24-25六年级下·江苏徐州·期末） 25．（24-25六年级下·江苏连云港·期末）小华放学时接到爸爸电话，他刚好下班骑摩托车经过学校，可以带小明回家。他们的位置关系如图所示。 （1）为了更快到家，小华有3种方案可选择，如果是你，会选择哪种方案？说明理由。 ①往摩托车来的方向走，早点上车； ②原地等车； ③朝家方向走，等车追上来。 （2）如果爸爸的车速是30千米/时，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？ 26．（24-25六年级下·江苏徐州·期末）美食中的数学。 鸡蛋羹的做法 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1∶1.2； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。 珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。 （1）蒸蛋器的容积是多少毫升？ （2）配制好的蛋羹液最多装到容器的处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？（取3.14） 27．（24-25六年级下·江苏徐州·期末）（1）把下面的图形补上两条线段，使它成为一个有两条对称轴的图形，并画出对称轴。 （2）补全后的图形是（    ）形，面积是（    ）平方厘米。 （3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （4）将补全后的图形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 28．（2019·江苏·小升初模拟）建筑队80吨沙子，准备运往工地．大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多．大张说：“我的车每次可以运6吨，运一次100元．如果全部给我运，运费打九折．”小李说：“我的车每次可以运4吨，运一次70元．如果全部给我运，运费打八折．” ⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？ ⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？总运费是多少元？ 29．（24-25六年级下·江苏南京·期末）加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 30．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 31．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）两个港口相距210千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两个港口相对开出，经过5小时相遇。客轮的速度是27千米/时，货轮的速度是多少千米/时？ 32．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）儿童乐园新建一个嬉水池，从里面量长是40米，宽是25米，深1.2米。 （1）在嬉水池内的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在池中放水后，水面离池口40厘米，嬉水池中有水多少吨？（每立方米水重1吨） 33．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米黄沙约重5.8吨，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整吨数） 34．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 35．（24-25六年级下·江苏南京·期末）客车和货车同时从相距560千米的甲、乙两地相向开出，4小时后两车还未相遇，且相距60千米。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？ 36．（2024·江苏无锡·小升初真题）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解） 37．（2024·山东潍坊·小升初真题）水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 38．（24-25六年级下·江苏·期末）调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 39．（24-25六年级下·江苏·期末）学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5人一组有8组；3人一组3组 【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【详解】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 2．24人 【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。 【详解】 ＝＝24（人） 或者： ＝＝24（人） 答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。 3．55个 【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。 （x＋75）×3.5＝455 （x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5 x＋75＝130 x＋75－75＝130－75 x＝55 答：徒弟平均每小时加工55个。 4．立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，10－8＝2厘米，可求得水面前后高度的差，因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。 【详解】（厘米） 半径：4÷2＝2（厘米） 3.14×22×（10－8） ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） （立方厘米） 答：1枚螺丝钉的体积立方厘米。 5．（1）A （2）400；35 （3）80；图见详解 （4）960 【分析】（1）抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此逐项分析； （2）用B比较了解的人数除以B比较了解的人数的百分比，就是调查的总人数；用“很了解”的人数除以总人数就是“很了解”的占总人数的百分比； （3）用总人数减去A很了解、B比较了解、D不了解的人数就是“了解较少”的人数，即可求出本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有多少人，然后再在条形统计图中画出直方图即可。 （4）用学校的总人数乘B比较了解的人数的百分比，即可求出全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人。 【详解】（1）A．从每个班中抽10名学生，有普遍性，符合题意； B．从女子舞蹈队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； C．从男子排球队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。 故答案为：A （2）160÷40%＝400（人） 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% 本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 所以本次调查中对端午节文化习俗“了解较少的学生有80人。 作图如下： （4）2400×40%＝960（人） 若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有960人。 6．5只 【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【详解】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 7．1400元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租三种规格的帐篷每人需要的钱数，要使租帐篷最省钱，则应尽量租最便宜的一种帐篷，并且使每个帐篷都住满，没有空床；因此用总人数除以最便宜的一种帐篷可住的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】150÷3＝50（元） 200÷5＝40（元） 210÷7＝30（元） 30＜40＜50 即租7人帐篷较便宜。 43＝5×7＋1×3＋1×5 所以租7人帐篷5个，租5人帐篷1个，租3人帐篷1个便宜。 210×5＋150＋200 ＝1050＋150＋200 ＝1200＋200 ＝1400（元） 答：租帐篷至少要付1400元。 【点睛】本题考查了优化问题，要注意尽量使每个帐篷都住满。 8．（1）见详解 （2）368千米 【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，平均分为4份，已经行驶的路程占3份，离终点还剩下1份，求全程有多少千米； （2）设全程有x千米，找出数量关系，全程－已经行驶的路程＝剩下的路程，根据数量关系列方程，解方程即可。 【详解】（1）如图所示： （2）解：设全程x千米。 答：全程368千米。 9．（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【详解】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 10．（1）见详解 （2）16 （3）先快后慢 （4）100 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，在统计图上找到对应的数据，再连线即可； （2）加热前，是指没有加热的时候，即时间是0分的时候，对应的水温是16℃。 （3）根据折线统计图可知，刚开始的水温上涨的非常快，到最后上涨的速度比较平缓；由此即可填空； （4）由于在第10分钟的时候水温是100℃，水的沸点在100℃，所以第11分钟的时候，水温不会有变化，即还是100℃，据此即可填空。 【详解】（1）如下图所示： （2）加热前，水的温度是16℃； （3）通过折线统计图可以看出，在加热过程中，水温上升的趋势是先快后慢。 （4）预测一下，如果加热到第11分钟，水温大约是100。 11．25立方厘米 【分析】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高＝棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答。 【详解】50毫升＝50立方厘米 8厘米长的圆柱形棒的体积： 50÷8×（8－6） ＝6.25×2 ＝12.5（立方厘米） 棒的体积：12.5×2＝25（立方厘米） 答：棒的体积是25立方厘米。 【点睛】此题的解答根据求不规则物体的体积计算方法，通常利用排水法来解决，由于棒没有全部插入水中，排出水的体积即是棒的体积的一半，据此解答即可。 12．12.56立方分米 【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝12.56（立方分米） 答：所得图形的体积是12.56立方分米。 【点睛】此题考查的目的是圆锥的体积公式及应用。 13．（1）这个展开图有问题，改正见详解（2）见详解 【分析】（1）长方体有6个面，小明画的展开图有7个面，这个图有问题。根据长方体展开图的特点，长方体相对的面完全相等，这个展开图的底面缺少相对的面，有2个多余的面。 （2）根据长方体展开图的特点，运用空间想象力即可解答。 【详解】（1）这个展开图有问题，改正如下： （2） 【点睛】本题考查长方体的展开图。长方体的展开图有6个面，相对的面完全相等，相对的面不相邻。 14．（1）87.92平方分米； （2）75.36升 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。 【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2 ＝12.56×6＋3.14×4 ＝75.36＋12.56 ＝87.92（平方分米） 答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。 （2）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：这个水桶最多能盛水75.36升。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．28.3小时 【分析】根据求比一个数少多少的数，用乘法计算，把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，可以找到等量关系：神舟十四号返回预计耗时＝神舟十二号返回耗时×（1－70%）。假设神舟十二号返回耗时为未知数x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。 【详解】解：设神舟十二号返回一共耗时x小时。 x×（1－70%）＝8.5 0.3x＝8.5 x＝8.5÷0.3 x≈28.3 答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。 16．720克 【分析】由“相同材质的铁制作两个零件”可知，零件的体积与重量成正比，据此列比例计算即可。 【详解】解：设重x克。 5∶120＝30∶x 5x＝120×30 x＝720 答：重720克。 【点睛】本题主要考查正比例的应用，解题的关键是明确零件的体积与重量成正比。 17．（1）20；40；60；80；100；120 （2）1∶2000；正比例 （3）260米 【分析】（1）根据统计图填表即可； （2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离及正反比例的意义解答； （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。 【详解】（1） 图上距离/厘米 1 2 3 4 5 6 … 实际距离/米 20 40 60 80 100 120 … （2）20米＝2000厘米， 所以这幅地图的比例尺是1∶2000，因为图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例。 （3）13÷＝26000（厘米）＝260米 答：甲、乙两地的实际距离是260米。 【点睛】本题主要考查正比例的意义及比例尺的应用，注意求比例尺时单位要统一。 18．（1）50元罚款，扣3分的处罚；过程见详解 （2）72千米/时；90千米/时；过程见详解 【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以60千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。 （2）收到“罚款200元，扣3分”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，把规定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。 【详解】（1）（70－60）÷60×100% ＝10÷60×100% ≈0.16×100% ＝16% 10%＜16%＜20% 答：李大伯将处以50元罚款，扣3分的处罚。 （2）60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 60×（1＋50%） ＝60×1.5 ＝90（千米/时） 答：王叔叔通过时车速不会低于72千米/时，同时车速又不会高于90千米/时。 19．41个 【分析】通过对该图形的观察，发现，除了一开始的两个白色圆片外，后面的图形都是6个圆片一组，并且中间3个黑色圆片和3个白色圆片，如此重复，顺序为3个黑色圆片在3个白色圆片之前； 求80个圆片中有多少个白色圆片，可以先用80减去2，即把一开始的两个白色圆片先去除掉，再用求出的差除以6，得出剩下的圆片总共可以分成几组，用求出的组数乘每组中白色圆片的数量3，即为按规律排列的圆片中有多少白色圆片，最后加上一开始的2个白色圆片，即为总共有多少白色圆片。 【详解】由分析可得： （80－2）÷6×3＋2 ＝78÷6×3＋2 ＝13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（个） 答：80个圆片中○共有41个。 20．80千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。 【详解】6÷ ＝6×6000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷2.5＝144（千米） （千米） 答：乙车每小时行80千米。 21．六（1）班：48人；六（2）班：40人 【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。 【详解】 （人） 48－8＝40（人） 答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。 22．（1）B （2）125人 【分析】（1）当三个班的人数相同的时候，六①班的人数应该是总人数的≈33.3%，由于这个班的人数最多，所以六①班的人数占六年级总人数的百分比，应该超过33.3%，所以A不对； 由于六①班人数与另外两个班总人数的比是，那么总人数就是9＋16＝25（份），六①班占总人数的＝36%，这个符合题干所说条件，所以B符合； 由于六①班人数再加上4人就是六年级总人数的，则45＋4＝49（人），总人数的，对应的是49人，单位“1”未知，用除法，即49÷，由于求出来的结果不是整数，人数必须是整数，不符合条件。 （2）由于六①班人数与另外两个班总人数的比是，那么总人数就是9＋16＝25（份），六①班占总人数的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即用45÷代入数据即可求出总人数。 【详解】（1）由分析可知： 在A、B、C三条信息中，正确的是B。 （2）9＋16＝25（份） 六①班人数占总人数的 45÷ ＝45× ＝125（人） 答：六年级的总人数是125人。 23．（1）甲队；理由见详解 （2）13个 【分析】（1）用甲队6名队员穿越障碍的总个数除以6，计算出甲队的平均成绩；用乙队5名队员穿越障碍的总个数除以5，计算出乙队的平均成绩；通过比较甲、乙两队的平均成绩来判断两队成绩的好坏； （2）分别计算甲、乙两队的总成绩，乙队要想超过甲队，用（甲队的总成绩＋1）减去乙队的总成绩，所得差即为⑥号队员至少要穿过障碍的个数。 【详解】（1）甲队的平均成绩： （7＋6＋8＋9＋4＋8）÷6 ＝42÷6 ＝7（个） 乙队的平均成绩： （9＋5＋7＋3＋6）÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 因为7＞6，所以甲队的平均成绩大于乙队的平均成绩，因此甲队的比赛成绩好些。 答：甲队。理由是：甲队的平均成绩比乙队的平均成绩高。 （2）（7＋6＋8＋9＋4＋8＋1）－（9＋5＋7＋3＋6） ＝43－30 ＝13（个） 答：新加入的⑥号队员至少要穿过13个障碍。 24．2.5升装便宜 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每种食用油1升的价钱，再进行比较，即可解答。 【详解】72.5÷2.5＝29（元） 29＜32 答：买2.5升装的食用油便宜。 25．（1）方案②，理由见详解 （2）时 【分析】（1）爸爸距离家千米，爸爸车速是一定的，因为爸爸回家一定会路过学校，用路程除以速度等于时间，所以无论小华在哪里上车，用时都是相等的，可以选择三种方案中的任意一种，理由合理即可。 （2）根据路程除以速度等于时间，用总路程除以爸爸开车速度等于最快到家的时间，据此解答即可。 【详解】（1）答：三种方案用时都是相等的，我选择方案②，因为步行与车速相差太大，步行走的路程可以忽略，避免自己太累，选择在原地等待。（答案不唯一） （2）时间： （时） 答：他们最快时可以到家。 【点睛】本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。 26．（1）1519.76毫升 （2）7个 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，所得结果换算成毫升为单位； （2）用蒸蛋器的容积乘先求出蛋羹液的容积，再利用蛋液和温开水的体积比计算出蛋液的容积，最后除以55，所得结果即为需要准备的鸡蛋数量。 【详解】（1）3.14×（22÷2）2×4 ＝3.14×112×4 ＝3.14×121×4 ＝379.94×4 ＝1519.76（立方厘米） 1519.76立方厘米＝1519.76毫升 答：蒸蛋器的容积是1519.76毫升。 （2）（毫升） （个） 答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。 27．（1）见详解 （2）菱；12 （3）B（a＋3，b＋2）；C（a＋6，b） （4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；以AC所在直线为对称轴，找出B点关于AC对称的点D，分别连接AD、DC，AD和DC即为补充的两条线段；再连接BD，BD所在直线即为补全后的图形的另一条对称轴； （2）由（1）可知，补全后的图形对边平行且四条边相等是菱形，面积等于三角形ABC面积的2倍；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答； （3）点B可以看作是点A先向右平移3格，再向上平移2格；点C可以看作点A向右平移6格，据此确定点B和点C的位置； （4）作旋转后的图形步骤：以C点为旋转中心，找出构成图形的关键点，分别作出各关键点绕C点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）如图所示： （2）补全后的图形是菱形，面积为： 6×2÷2×2 ＝12÷2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 因此补全后的图形是菱形，面积是12平方厘米。 （3）若点A的位置用数对（a，b）表示，则点B的位置是（a＋3，b＋2），点C的位置是（a＋6，b）。 （4）如图所示： 28．（1）小李；1120元； （2）8次；1360元 【详解】⑴80÷6≈14（次）  14×100×0.9=1260（元） 80÷4=20（次）   20×70×0.8=1120（元） 1120﹤1260 答：选择小李运．总运费1120元． ⑵80÷（6+4）=8（次） 8×（100+70）=1360（元）   答：8次运完，总运费1360元． 29．7小时 【分析】根据题意可知，王师傅做（8－6）小时相当李师傅做（12－8）小时，进而可得王师傅单独完成需要12÷（12－8）×（8－6）＋6＝12（小时）；同理可得李师傅单独完成需要的时间，将工作量当作单位“1”，进而可得王师傅与李师傅的工作效率；求出李师傅先做3小时后剩下的工作量，再除以王师傅与李师傅的工作效率和，即可得出答案。 【详解】王师傅单独完成需要： 12÷（12－8）×（8－6）＋6 ＝12÷4×2＋6 ＝3×2＋6 ＝6＋6 ＝12（小时） 李师傅单独完成需要： 8÷（8－6）×（12－8）＋8 ＝8÷2×4＋8 ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24（小时） 王师傅工作效率：1÷12＝ 李师傅的工作效率：1÷24＝ （1－×3）÷（+） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×8 ＝7（小时） 答：剩下的两人合做，还需要7小时。 【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，关键是学会将时间条件转化，才能求出两人的工作效率。 30．（1）E；（2）12分钟 【分析】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘； （2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。 【详解】（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 31．15千米/时 【分析】已知两个港口相距210千米（总路程），两船经过5小时相遇（相遇时间）。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，可得速度和为：（210÷5）（千米/时）。客轮速度是27千米/时，用两船速度和减去客轮速度，即用（210÷5）减去27计算可得货轮速度。 【详解】210÷5－27 ＝42－27 ＝15（千米/时） 答：货轮的速度是15千米/时。 32．（1）1156平方米 （2）800吨 【分析】（1）贴瓷砖的区域是水池的内壁和底部，不包括顶部（因为顶部不需要贴瓷砖），因此需要计算长方体5个面的总面积（底面＋四个侧面积），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出贴瓷砖的面积。 （2）40厘米＝0.4米，先用水池的总深度减去水面到池口的距离，求出水的深度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；因为每立方米水重1吨，用水的体积乘1，即可求出嬉水池中有水多少吨，据此解答。 【详解】（1）40×25＋40×1.2×2＋25×1.2×2 ＝1000＋96＋60 ＝1156（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1156平方米。 （2）40厘米＝0.4米 40×25×（1.2－0.4） ＝40×25×0.8 ＝800（立方米） 800×1＝800（吨） 答：嬉水池中有水800吨。 33．36吨 【分析】已知圆锥形黄沙堆的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出黄沙堆的体积，再乘每立方米黄沙的重量，即可求出这堆黄沙的总重量，得数依据“四舍五入”法取整数。 【详解】×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 5.8×6.28≈36（吨） 答：这堆黄沙大约重36吨。 34．老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【详解】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 35．55千米 【分析】设货车每小时行x千米；根据路程＝速度×时间，客车每小时行70千米，4小时行驶70×4千米；货车每小时行驶x千米，4小时行驶4x千米，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＋60千米＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4＋4x＋60＝560，解方程，即可解答。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 70×4＋4x＋60＝560 280＋4x＋60＝560 4x＋340＝560 4x＋340－340＝560－340 4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 答：货车每小时行驶55千米。 36．20人 【分析】分析题目，设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站的人数×2.5－10＝今年小记者站的人数，列出方程2.5x－10＝40，最后解出方程即可。 【详解】解：设去年小记者站有学生x人。 2.5x－10＝40 2.5x－10＋10＝40＋10 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 答：去年小记者站有学生20人。 37．600千克 【分析】先把第一天卖出后剩下的苹果重量看作单位“1”，第二天又卖了剩下的40%，还剩1－40%，对应的是还剩苹果重量240千克，求单位“1”，用240÷（1－40%），求得第一天卖出后剩下的苹果重量；再把苹果的总重量看作单位“1”，第一天卖了，还剩（1－），对应的是第一天卖出后剩下的苹果重量，求单位“1”，用第一天卖出后剩下苹果的重量÷（1－），即可解答。 【详解】240÷（1－40%）÷（1－） ＝240÷60%÷ ＝400÷ ＝400× ＝600（千克） 答：原来有苹果600千克。 38．27克 【分析】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。 【详解】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。 ∶300＝18∶200 200＝300×18 200＝5400 200÷200＝5400÷200 ＝27 答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。 39．购买40张票，享受优惠价1000元够了 【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。 【详解】方案一：每人一张30元 30＋6＝36（张） 36×30＝1080（元） 方案二：多买4张，购买40张 40×30×（1－20%） ＝1200×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $