2.4　一元一次不等式组 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组，系统梳理定义、解集、解法步骤及“同大取大”等解集类型口诀。通过复习一元一次不等式过渡，搭建从单一不等式到不等式组的知识支架，帮助学生形成连贯的知识脉络。 其亮点在于运用表格与口诀直观呈现解集类型，培养几何直观；设置含参数整数解问题，发展推理意识；结合研学租车实际情境，强化模型意识。采用定义-步骤-应用的逻辑结构，辅以数轴表示，助力学生提升抽象能力与应用意识，也为教师提供结构清晰、例题典型的教学资源。

第二章　不等式与不等式组 4　一元一次不等式组 课堂精要·梳理内容 课堂精练·发展能力 课堂延伸·提升素养 目 录 课堂精要·梳理内容 1．一般地，关于　　　　　　　的几个　　　　　　　合在一起，就组成一个一元一次不等式组。  2．一元一次不等式组中各个不等式的解集的　　　　　，叫作这个一元一次不等式组的解集。  3．__________________的过程，叫作解不等式组。 4．解不等式组的基本步骤： (1)分别求出不等式组中　　 　　　的解集；  (2)在　　　　上把各个不等式的解集表示出来；  (3)找出解集的　　　部分，这个　　　部分就是该不等式组的解集。  同一个未知数　 一元一次不等式 公共部分　 求不等式组解集 各个不等式 数轴　 公共　 公共 5．设a＜b，则不等式组的解集有以下几种类型： 一元一次 不等式组 数轴表示 解集 口诀 _____ 同大 取大 ______ 同小 取小 _____________ 大小小大 中间找 ______ 大大小小 无处找 x＞b　 x＜a　 a＜x＜b　 无解 课堂精练·发展能力 基础巩固 1．下列选项不是一元一次不等式组的是(　　)。 　　　　 　　　　 　　　 A． B． C． D． C 2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是(　　)。   A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 C　 3．不等式组的解集在数轴上可表示为(　　)。 C　 4．在平面直角坐标系中，若点(x，x－5)在第三象限，则x的取值范围是(　　)。 A．－5＜x＜0 B．0＜x＜5 C．x＞5 D．x＜0 5．不等式组的最大整数解是　　　　。  6．已知钝角α＝(2x＋30)°，则实数x的取值范围是　　 　　。  D 1　 30＜x＜75　 7．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20且小于40，那么这个两位数是　　　　。  8．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 　　 　　。  24或35　 m≤2 解： 由不等式①，得x＞－2。 由不等式②，得x≤1。 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。 ∴该不等式组的解集为－2＜x≤1。 9．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。 强化提高 10．观察如图所示的图象，可以得出不等式组的解集是 (　　)。 A．x＞－ B．x＜2 C．－＜x＜2 D．x＜－或x＞2 C　 11．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是 (　　)。 A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 12． 【数学应用】已知题目：解关于x的不等式组其中 “□”内的数字印刷不清，小淇看了标准答案后，说此不等式组无解， 则“□”内不可以是(　　)。 A． B． C．8 D．9 D　 D　 13．我们定义＝ad－bc，例如 ＝2×5－3×4＝－2， 则不等式组1＜＜3 的解集是　 　　　。  ＜x＜1 课堂延伸·提升素养 14． 【数学应用】某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，发现有30人没有座位；若改为租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满。 (1)原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ 解：(1)设原计划租用A种客车x辆，根据题意，得 45x＋30＝60， 解得x＝26， 故60×＝1 200(人)。 所以原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人。 (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ (2)设租用A种客车a辆，则租用B种客车辆，根据题意，得 解得18≤a≤20。 因为a为正整数，所以a＝18，19，20， 所以共有3种租车方案。 方案一：租用A种客车18辆，B种客车7辆； 方案二：租用A种客车19辆，B种客车6辆； 方案三：租用A种客车20辆，B种客车5辆。 (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆1 000元，B种客车租金为每辆1 300元，应该怎样租车才最合算？租金最低是多少？ (3)A种客车租金为每辆1 000元，B种客车租金为每辆1 300元，所以尽量多租A种客车，少租B种客车最合算，所以采用方案三。 方案三：租用A种客车20辆，B种客车5辆，费用为20×1 000＋5×1 300＝26 500(元) 所以租用A种客车20辆，B种客车5辆才最合算，最低租金是26 500元。 放映结束，谢谢观看! $