第十一章《功和机械能》（竞赛培优精讲）八年级物理下学期全国通用

第十一章《功和机械能》竞赛专项讲义 一、课标核心要点（教材核心知识，竞赛基础） 本部分严格依据初中物理课程标准，梳理教材核心知识点，是竞赛备考的基础，所有竞赛考点均围绕本部分内容深化拓展，要求学生熟练掌握、灵活运用，为竞赛拔高奠定坚实基础。 （一）功 1.功的定义：力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功（简称做功）。 2.做功的两个必要因素（核心，必掌握）：①作用在物体上的力（用符号F表⽰）；②物体在力的方向上通过的距离（用符号s表⽰）。两个因素缺一不可，缺少任何一个，力都不做功。 3.不做功的三种情况（竞赛选择题高频）：①有力无距离（如用力推桌子但桌子未移动）；②有距离无力（如物体在光滑水平面上匀速滑动，水平方向不受力，重力和支持力不做功）；③力与距离垂直（如提着物体水平移动，提力竖直向上，物体水平移动，提力不做功）。 4.功的公式：W=Fs（W为功，单位J；F为力，单位N；s为物体在力的方向上通过的距离，单位m）。 5.功的单位：焦耳（简称焦），符号J，1J=1N·m（即1N的力使物体在力的方向上移动1m所做的功）。 关键补充：①公式中，s必须是物体在“力的方向上”通过的距离，若力与运动方向有夹角，需先计算力在运动方向上的分力（竞赛拓展内容，基础阶段暂不深入）；②计算时，单位需统一：F用N，s用m，W用J；③多个力对物体做功时，总功等于各个力做功的代数和（同向相加，反向相减）。 （二）功率 1.功率的定义：单位时间内所做的功，叫做功率，用符号P表⽰。功率是表⽰物体做功快慢的物理量（注意：功率与功的区别一功表⽰做功的多少，功率表⽰做功的快慢，做功多不一定功率大）。 2.功率的公式：①基本公式：P（P为功率，单位W；W为功，单位J；t为时间，单位s）； ②推导公式：P=Fv（由W=Fs和v推导得出，适用于物体匀速直线运动，F为物体受到的力，v为物体运动的速度）。 3.功率的单位：⽡特（简称⽡），符号W，1W=1J/s；常用单位还有千⽡（kW），1kW=1000W。 关键补充：①推导公式P=Fv仅适用于匀速直线运动，因为此时力F与速度v方向一致，且速度大小不变；②比较功率大小时，可控制时间相同比较做功多少，或控制做功多少比较时间长短；③功率反映物体做功的快慢，与做功多少、运动速度均有关联。 （三）机械能 1.机械能的定义：动能和势能的统称，用符号E表⽰，单位为J。机械能的大小等于动能与势能的总和，即E=E动+E势。 2.动能：①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能，用符号E动表⽰；②影响因素（必掌握）：物体的质量（m）和运动速度（v），质量越大、速度越大，动能越大；③特点：一切运动的物体都具有动能，速度为0时，动能为0。 3.势能：分为重力势能和弹性势能，两者统称为势能。 ①重力势能：定义：物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能，用符号E重势表⽰；影响因素（必掌握）：物体的质量（m）和被举高的高度（h），质量越大、被举得越高，重力势能越大；特点：高度为0时（相对参考面），重力势能为0。 ②弹性势能：定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，用符号E弹势表⽰；影响因素（必掌握）：物体弹性形变的程度（形变越大，弹性势能越大）；特点：弹性形变消失时，弹性势能为0（如弹簧恢复原长时，弹性势能为0）。 （四）机械能的转化与守恒 1.机械能的转化：动能和势能可以相互转化（竞赛基础情景题高频）。①动能与重力势能的转化：如抛出的篮球（上升时，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；下落时，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能）；②动能与弹性势能的转化：如压缩的弹簧释放时，弹性势能减小，动能增大，弹性势能转化为动能；乒乓球撞击地面反弹时，动能转化为弹性势能，再转化为动能。 2.机械能守恒：①内容：在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变（即机械能守恒）；②条件：忽略空气阻力、摩擦阻力等其他力的作用，只有重力或弹力做功；③实例：理想情况下的自由下落、光滑斜面下滑、单摆摆动等，机械能守恒；若存在摩擦或空气阻力，机械能会转化为内能，机械能总量减小（不守恒）。 关键补充：①机械能守恒的前提是“只有动能和势能相互转化”，若有其他力做功（如摩擦力），机械能会减少；②实际生活中，完全守恒的情景不存在，我们研究的是忽略阻力的理想情况，这是竞赛中简化模型的常用方法。 二、竞赛深化拓展（核心难点，竞赛考查，涉及高中简单知识） 本部分是竞赛的核心拔高内容，聚焦竞赛高频难点，在教材基础上深化，适度融入高中力学入门知识，打破教材局限，培养学生的竞赛思维和知识迁移能力，覆盖竞赛80%以上的高频考点。 （一）功的竞赛拓展（核心难点） 1.功的计算拓展：①力与距离有夹角时的功的计算（竞赛中档题）：当力F与物体运动方向的夹角为θ时，功的公式为W=Fs cosθ(θ为锐角时，cosθ为正，力做正功；θ为直角时，cosθ为0，力不做功；θ为钝角时，cosθ为负，力做负功）；②变力做功的简单分析（竞赛拔高题）：教材中只涉及恒力做功，竞赛中会考查变力做功（如弹簧弹力做功），核心是通过“分段计算”或“等效替代”的方法，将变力转化为恒力，再计算功（如弹簧弹力随形变变化，可取平均弹力计算功）。 2.负功的理解与应用（竞赛高频）：①负功的物理意义：力对物体做负功，相当于物体克服这个力做功（如物体在粗糙水平面上滑动，摩擦力做负功，物体克服摩擦力做功）；②计算：物体克服某个力做功的大小，等于这个力对物体做的负功的绝对值，即W克服=∣W负功∣；③实例：物体匀速上升时，重力做负功，物体克服重力做功，拉力做正功，且拉力做功等于物体克服重力做功（二力平衡）。 3.总功的计算拓展：①多个力对物体做功时，总功等于各个力做功的代数和（同向为正，反向为负）；②也可以先求物体受到的合力，再根据W总=F合s cosθ计算总功(θ为合力与运动方向的夹角），两种方法结果一致（竞赛计算题常用）。 4.高中衔接：初步了解“功是能量转化的量度”，即做了多少功，就有多少能量发生转化（如重力做功等于重力势能的变化量，拉力做功等于物体机械能的变化量），为高中功能关系的学习铺垫。 （二）功率的竞赛拓展（必考） 1.功率公式的灵活应用：①推导公式P=Fv的拓展：当物体做变速直线运动时，v取平均速度，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率（竞赛拔高题常考瞬时功率的判断）；②功率与力、速度的关系：当功率一定时，力与速度成反比（如汽车上坡时，需要增大牵引力，需减小速度，即“降挡提速”的物理原理）；当速度一定时，功率与力成正比。 2.功率的综合计算（竞赛高频）：结合功的计算、二力平衡、速度计算，解决复杂功率问题。例如：物体在拉力作用下匀速上升，已知物体质量、上升高度和时间，先计算拉力（等于重力），再计算功，最后计算功率；或直接用P=Fv，先计算上升速度，再计算功率。 3.功率的比较与计算技巧：①不同物体做功快慢的比较，可通过计算功率大小，也可通过“相同时间内做功多少”或“做相同功所需时间长短”判断；②竞赛中常考查“功率大小的判断”情景题（如不同物体匀速运动，比较功率大小），核心是抓住“力与速度的乘积”。 4.高中衔接：初步了解“功率的单位换算与应用”，知道1马力=735W，了解额定功率与实际功率的区别（额定功率是物体正常工作时的最大功率，实际功率可小于或等于额定功率，不能长期大于额定功率），为高中电功率、机械功率的深入学习铺垫。 （三）机械能的竞赛拓展（核心难点） 1.动能、势能的定量计算（竞赛高频）：①动能的定量计算（初中竞赛拓展）：E动mv2（m为物体质量，单位kg；v为速度，单位m/s；E动为动能，单位J），此公式为高中核心公式，竞赛中会直接考查应用；②重力势能的定量计算（初中竞赛拓展）：E重势=mgh（m为物体质量，g为重力加速度，h为相对参考面的高度，单位m；E重势为重力势能，单位J）；③弹性势能的定性分析与简单计算：竞赛中主要考查弹性势能与形变程度的关系，定量计算可通过“等效功”计算（如弹簧压缩过程中，外力做功等于弹簧弹性势能的增加量）。 2.机械能转化的复杂情景分析（竞赛必考）：①多过程机械能转化：如物体从光滑斜面顶端滑下，再滑上另一光滑斜面，重力势能→动能→重力势能，机械能守恒；若斜面粗糙，机械能转化为内能，机械能总量减小；②结合浮力、压强的机械能转化：如物体在液体中匀速上升，拉力做功，机械能增加（动能不变，重力势能增加），浮力做负功，内能略有增加；③多个物体组成的系统的机械能转化：如两个物体通过定滑轮连接，一个上升、一个下降，系统的动能与重力势能相互转化，忽略摩擦时，系统机械能守恒。 3.机械能守恒的判断与应用（竞赛拔高题）：①严格判断机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功，其他力不做功（或做功的代数和为0）；②应用机械能守恒解题：已知物体在某一状态的动能和势能，可根据机械能守恒，求出另一状态的动能或势能（如物体从高处自由下落，已知初始高度，可求出落地时的速度）；③竞赛高频情景：单摆摆动、光滑曲面滑行、弹簧与物体的相互作用（忽略摩擦），均满足机械能守恒。 （四）功和机械能的综合拓展（竞赛压轴题） 1.功、功率与机械能的综合计算：结合功的公式、功率公式、机械能转化规律，解决复杂计算题。例如：物体在拉力作用下沿斜面匀速上升，计算拉力做的功、拉力的功率，分析机械能的变化（动能不变，重力势能增加，机械能增加，增加的机械能等于拉力做的功减去摩擦力做的负功）。 2.功和机械能与压强、浮力的综合：如物体在液体中匀速下沉，重力做功、浮力做负功、摩擦力做负功，总功等于物体机械能的变化量（动能不变，重力势能减小，机械能减小，减小的机械能等于浮力和摩擦力做的负功之和）；结合液体压强，计算物体下沉过程中液体压强的变化，进一步分析能量转化。 3.生活中的功和机械能情景拓展：竞赛中常结合生活实例（如汽车行驶、起重机吊物、过山车、水电站发电），考查功、功率的计算和机械能的转化。核心是抽象出物理模型，区分有用功、额外功、总功（如起重机吊物，对物体做的功是有用功，对动滑轮、绳子做的功是额外功，总功等于有用功加额外功），分析机械能的转化过程（如水电站发电，水的重力势能转化为动能，再转化为电能）。 三、易错考点精编 本部分聚焦本章竞赛中高频易错点，结合学生常见错误，分类整理，标注错误原因和纠正方法，衔接前两章易错点，帮助学生规避误区，精准突破易错点，减少竞赛中的失分。 （一）概念类易错点 1.易错点1：误认为“有力作用在物体上，就一定做功” 错误原因：对做功的两个必要因素理解不透彻，忽略“物体在力的方向上通过的距离”这一因素，混淆“力的作用”与“力做功”的区别。 纠正：做功必须同时满足两个条件：有力作用在物体上，且物体在这个力的方向上通过一段距离；有力无距离、有距离无力、力与距离垂直，都不做功（如提着物体水平走动，提力不做功）。 2.易错点2：混淆“功”与“功率”的概念，误认为“做功多，功率就大” 错误原因：不明确功和功率的物理意义，功表⽰做功的多少，功率表⽰做功的快慢，两者没有必然的正比关系。 纠正：功率的大小由“功的多少”和“做功时间”共同决定，公式为P做功多但时间长，功率可能很小；做功少但时间短，功率可能很大（如甲10s做功100J，功率10W；乙2s做功50J，功率25W，乙做功少但功率大）。 3.易错点3：误认为“物体的速度越大，动能就一定越大” 错误原因：对动能的影响因素理解不全面，只关注速度，忽略质量这一关键因素，动能是由质量和速度共同决定的。 纠正：动能的大小与物体的质量和速度都有关，质量越大、速度越大，动能越大；若质量很小，即使速度很大，动能也可能很小（如子弹速度很大，但质量很小，动能小于速度较小的汽车的动能）。 4.易错点4：误认为“物体的高度越高，重力势能就一定越大” 错误原因：对重力势能的影响因素理解不全面，只关注高度，忽略质量，重力势能是由质量和被举高的高度共同决定的。 纠正：重力势能的大小与物体的质量和高度都有关，质量越大、高度越高，重力势能越大；若质量很小，即使高度很高，重力势能也可能很小（如一片树叶被举得很高，重力势能远小于地面上的大石头）。 5.易错点5：误认为“机械能一定守恒” 错误原因：对机械能守恒的条件理解不透彻，忽略空气阻力、摩擦阻力等其他力的作用，认为所有情景下机械能都守恒。 纠正：机械能守恒的条件是“只有动能和势能相互转化，其他力不做功”；若存在摩擦、空气阻力等，机械能会转化为内能，机械能总量减小（如物体在粗糙水平面上滑动，动能转化为内能，机械能不守恒）。 （二）实验类易错点 1.易错点1：探究“动能的影响因素”实验中，未控制变量 错误原因：不理解控制变量法的应用，探究动能与速度的关系时，未控制物体质量相同；探究动能与质量的关系时，未控制物体运动速度相同。 纠正：实验中需严格控制变量：①探究动能与速度的关系：用同一物体（质量相同），从不同高度由静止释放（到达水平面时速度不同），观察物体推动木块的距离；②探究动能与质量的关系：用不同质量的物体，从同一高度由静止释放（到达水平面时速度相同），观察物体推动木块的距离。 2.易错点2：探究“重力势能的影响因素”实验中，误将“物体落地时的冲击力”当作重力势能的大小错误原因：不理解实验中“转换法”的应用，不知道通过“物体对其他物体做功的多少”来间接反映重力势能的大小。 纠正：实验中通过“物体下落时推动木块的距离”或“砸陷沙坑的深度”来间接反映重力势能的大小（转换法），推动距离越远、砸陷越深，重力势能越大，不能直接通过冲击力判断。 3.易错点3：探究“功率的大小与哪些因素有关”实验中，未统一测量标准 错误原因：不明确功率的测量方法，未统一“做功的多少”或“做功的时间”，无法比较功率大小。 纠正：实验中比较功率大小，可采用两种方法：①控制做功时间相同，比较做功的多少（做功多的功率大）；②控制做功的多少相同，比较做功的时间（时间短的功率大），需严格统一测量标准。 （三）计算类易错点 1.易错点1：计算功时，误用“物体移动的总距离”代替“力的方向上的距离” 错误原因：不明确公式W=Fs中“s”的含义，忽略“s是物体在力的方向上通过的距离”，直接用物体移动的总距离代入计算。 纠正：计算功时，先判断力的方向，再找出物体在该力方向上通过的距离，若力与运动方向有夹角，需先计算力在运动方向上的分力（竞赛拓展），再代入公式计算；如斜拉物体上升，拉力的功需⽤“拉力大小×物体在拉力方向上的距离”，而非物体上升的高度。 2.易错点2：使用功率推导公式P=Fv时，忽略“匀速直线运动”的条件 错误原因：对推导公式的适用条件理解不透彻，在物体做变速运动时，仍直接用P=Fv计算功率，导致结果错误。 纠正：P=Fv仅适用于物体匀速直线运动（此时力F与速度v方向一致，且力的大小等于阻力，速度不变）；若物体做变速运动，需用基本公式P计算平均功率，或用瞬时速度计算瞬时功率（竞赛拓展）。 3.易错点3：计算机械能时，忽略“参考面”的影响，误判重力势能的大小 错误原因：不理解重力势能的相对性，重力势能的大小与参考面的选择有关，不同参考面下，同一物体的重力势能大小不同。 纠正：计算重力势能时，需先确定参考面（通常选地面为参考面），高度h是物体相对于参考面的高度；同一物体，参考面不同，h不同，重力势能不同；竞赛中若未指定参考面，默认选地面为参考面。 4.易错点4：综合计算中，混淆“有用功”“额外功”“总功”，导致功率计算错误 错误原因：对有用功、额外功、总功的概念理解不清晰，计算功率时，误用有用功代替总功，或误用总功代替有用功。 纠正：明确三者关系：W总=W有用+W额外；计算拉力的功率时，用总功除以时间（P)；计算有用功率时，用有用功除以时间（P有用），避免混淆。 四、备考指导 本部分针对本章竞赛备考，从“基础巩固、难点突破、思维培养、应试技巧”四个方面，为教师辅导和学生备考提供具体、可操作的策略，衔接前两章备考思路，助力高效备战竞赛，同时培养学生的物理核心素养。 （一）基础巩固策略（夯实竞赛根基） 1.吃透教材，熟练掌握课标核心要点：教材是竞赛的基础，所有竞赛拓展都源于教材，要求学生逐字W 逐句理解功、功率、动能、势能的定义，熟记核心公式（W=Fs、P=、P=Fv），明确t 做功的两个必要因素、机械能的转化规律，能准确区分易混淆概念（如功与功率、动能与重力势能）。 2.基础题型过关：针对课标核心要点，精做基础题（教材课后习题、基础竞赛题），重点训练“功的判断与计算”“功率的计算”“动能和势能的影响因素判断”“机械能转化的简单分析”，确保基础题不丢分，为拔高题奠定基础。 3.建立知识体系：引导学生梳理本章知识脉络，构建“功→功率→动能→势能→机械能的转化与守恒”的知识框架，明确各知识点之间的联系（如功是能量转化的量度，功率是做功快慢的体现，动能和势能可相互转化），避免知识碎片化。 （二）难点突破策略（突破竞赛瓶颈） 1.聚焦核心难点，专项突破：针对本章竞赛难点（力与距离有夹角时的功的计算、功率与速度的关系、机械能转化的复杂情景、功和机械能的综合计算），分类进行专项训练，每类难点搭配“例题精讲+变怯训练”，总结解题规律（如机械能守恒的判断方法、功率综合计算的步骤）。 2.融入高中衔接知识，提升思维：结合本章竞赛考点，适度讲解高中入门知识（如动能公式E动mv2、重力势能公式E重=mgh、功是能量转化的量度），不深入复杂计算，重点帮助学生理解概念，打破思维局限，应对竞赛中的拔高题。 3.错题整理，精准纠错：要求学生建立错题本，分类整理本章易错点、错题，标注错误原因和纠正方法，定期复盘，同时结合前两章的错题，强化知识的连贯性，避免重复犯错；教师可针对学生共性错题，进行集中讲解，强化巩固。 （三）思维培养策略（适配竞赛要求） 1.培养受力分析与情景分析能力：受力分析是本章竞赛的核心能力，引导学生掌握“先确定研究对象→分析受力情况→判断力是否做功→分析能量转化”的步骤，能从复杂情景中抽象出物理模型（如将过山车抽象为动能与重力势能相互转化的物体，将起重机吊物抽象为功和功率的计算模型）。 2.培养逻辑推理能力：针对竞赛题，引导学生学会“分步分析、逻辑推导”，如计算功率时，先判断物体的运动状态（匀速/变速），再选择合适的公式；分析机械能转化时，先判断是否存在摩擦阻力，再判断机械能是否守恒，最后推导能量转化过程。 3.培养知识迁移能力：结合生活实例、实验情景，引导学生将所学知识迁移应用，如通过汽车行驶分析功率与速度的关系，通过水电站发电分析机械能与电能的转化，通过单摆摆动分析机械能守恒，提升知识的应用能力。 （四）应试技巧策略（提升竞赛得分率） 1.审题技巧：竞赛题往往情景复杂、设问巧妙，要求学生审题时圈画关键信息（如“匀速直线运动”“光滑斜面”“忽略空气阻力”“力与运动方向夹角为30。”），明确题目考查的知识点（功的计算、功率的判断、机械能转化），避免因审题失误丢分（如忽略“力的方向上的距离”，误用总距离计算功）。 2.计算题技巧：计算时先明确公式，统一单位，步骤清晰，标注公式、数值、单位，避免计算失误；针对复杂计算题（如功、功率与机械能的综合），分步解题，每一步都体现逻辑推导过程，即使最后结果错误，也能获得步骤分；灵活运用公式变形（如由P=Fv变形为F），简化计算。 3.实验题技巧：掌握核心实验（探究动能的影响因素、探究重力势能的影响因素、探究功率的大小与哪些因素有关）的步骤、现象、结论和误差分析，明确控制变量法、转换法的应用；答题时，规范表述实验步骤，结合实验现象推导实验结论，避免遗漏关键要点（如控制变量的具体操作、转换法的应用）。 4.时间分配技巧：竞赛时，合理分配时间，先完成基础题、中档题，再攻克拔高题（如功和机械能的综合计算、复杂机械能转化分析），避免在难题上浪费过多时间；基础题确保正确率，拔高题尽量写出解题思路，争取步骤分。 五、竞赛真题体验 1．（2017九年级·山东临沂·竞赛）用已经学过的知识解决陌生的问题是以后上高中学习的基本能力。 （1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程机械能守恒，关系式成立，则一个物体从高0.8m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为________m/s；（g=10m/s2） （2）如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，在竖直方向下落得高度，则y与x的关系可用丙图中的图线____________表示。 【答案】 4 b 【详解】（1）[1]因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，所以 将h=0.8m，g=10m/s2代入求解得v=4m/s。 （2）[2]将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，运动时间为，在竖直方向下落得高度 因此，下落高度y与水平移动距离x的2次方成正比，由此可以判断曲线为b。 2．（2024九年级上·河南安阳·竞赛）2024年10月30日4时27分，在酒泉卫星发射中心，神舟十九号载人飞船搭载“长征二号F”遥十九运载火箭成功发射升空。运载火箭加速升空过程中，神舟十九号载人飞船的（       ） A．运动状态不变 B．惯性变大 C．动能增大 D．机械能守恒 【答案】C 【详解】A．运动状态包括速度大小和运动方向，运载火箭加速升空，飞船的速度大小在改变，所以运动状态发生变化，故A不符合题意； B．惯性大小只与物体的质量有关，神舟十九号载人飞船在升空过程中质量不变，所以惯性不变，故B不符合题意； C．动能大小与物体的质量和速度有关，飞船加速升空，质量不变，速度增大，所以动能增大，故C符合题意； D．机械能包括动能和势能，飞船加速升空，动能增大，高度增加，重力势能增大，机械能等于动能与势能之和，所以机械能增大，并非守恒，故D不符合题意。 故选C。 3．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下（忽略空气阻力）。 (1)物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为___________； (2)C点距离水平面的高度为___________。 【答案】(1)mgH (2)2h﹣H 【详解】（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功为 即物体在A处具有的重力势能为 （2）物体在B处具有的重力势能为 则物体在水平面上消耗的机械能为 当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为 则C点距离水平面的高度为 4．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图1，长2m的平板车静止在光滑水平面上，平板车的最左端放着一小物块，固定在墙壁上的力传感器通过细绳拉住小物块。启动后电动机以恒定功率使平板车加速前进，速度达到最大时关闭电动机，平板车做减速运动，t=6s时停止运动，此时小物块刚好处于平板车的最右端。传感器记录的力与时间的图像如图2所示。全过程电动机共消耗电能10J。则下列说法正确的是（　　） A．第1s内物块相对于平板车向右运动 B．全过程平板车克服摩擦力做功8J C．平板车减速过程中其受到的摩擦力减小 D．平板车速度达到最大时其受到的合力为0 【答案】D 【详解】A．根据二力平衡可知，力传感器显示力的大小等于物块受到的摩擦力的大小，由图2可知，第1s内，物体受到的摩擦力由0升高到最大静摩擦力，物块尚未拉动，故A错误； B．平板车在光滑水平面，光滑水平面对平板车没有摩擦力，由图2知，物块受到的滑动摩擦力为3N，由于力的作用是相互的，平板车受到的滑动摩擦力也为3N，全过程平板车克服摩擦做功为 故B错误； C．滑动摩擦力的大小与物体间的相对速度大小无关，平板车在减速的过程中，平板车与物块之间的压力和接触面的粗糙程度不变，其滑动摩擦力大小不变，故C错误； D．平板车在运动过程中，滑动摩擦力大小不变，电动机的功率恒定，由可知，当平板车的速度达到最大值时，拉力降到与滑动摩擦力大小相等，平板车受到的合力为零，故D正确。 故选D。 5．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）在杭州亚运会上，电子狗运铁饼博得了观众的眼球。如图，电子狗在运送铁饼的过程中，以电子狗为参照物，铁饼是_________（选填“运动”或“静止”）的。运动员投掷铁饼，铁饼离开手后能继续向前飞行，是因为铁饼具有________，最终铁饼落向地面会将地面砸出一个坑。这说明力能改变物体的________。铁饼从离开手到上升至最高点的过程中，动能_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 静止 惯性 形状 减小 【详解】[1]铁饼相对电子狗没有位置变化，以电子狗为参照物，是静止的。 [2]铁饼离开手后，由于惯性，要保持原来的运动状态向前，所以能继续向前飞行。 [3]铁饼落地时，对地面有力的作用，而地面被砸出一个坑，说明力改变了物体的形状。 [4]铁饼熟手到上升到最高点的过程中，质量不变，速度变小，动能减小。 6．（2007九年级·上海·竞赛）运动员用200牛力把重5牛的静止足球踢到20米远的地方，则运动员对足球做的功是（　　） A．0焦 B．400焦 C．100焦 D．都不正确 【答案】D 【详解】运动员对足球的力为200N，但足球在此力作用下移动的距离不知道，所以无法求出功；足球运动的20m是由于足球具有惯性，向前运动的，此时没有外力对它做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．（2007九年级·上海·竞赛）甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图所示，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相齐平。如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（　　） A．甲 B．乙 C．一样多 D．无法判断 【答案】A 【详解】金属块的上表面到达水表面的过程，即金属块在水下过程中，拉力 金属块的重力相同，排开水的体积相同，由可知，金属块受到的浮力相同，所以两个图中拉力相同，位移也相同；由可知，拉力做功相同。金属块在离开水面的过程，在甲、乙两图中，因为甲容器的上表面面积大，所以当金属块出水面时，甲容器中水面下降的比较少，所以这一过程中甲图中金属块的位移大，拉力平均值相同，由可知，甲图中拉力做的功多；综上，在整个过程中，金属块在甲容器中提升时，拉力做功较多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．（18-19九年级·上海·自主招生）（多选）将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球（　　） A．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能 B．上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能 C．上升至A点时的动能大于势能 D．下落至A点时的动能大于势能 【答案】BC 【详解】AB．球在上升和下降的过程中，会克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，运动的距离是相同的，所以根据W=fs可知，损失的机械能是相同的，故A不符合题意，B符合题意； C．A在中点，小球的质量不变，高度不变，所以小球在A点的重力势能为最高点重力势能的一半，小球在上升过程中，动能会转化为重力势能和内能，所以小球的机械能会大于A点重力势能的2倍，即在A点时的动能要大于重力势能，故C符合题意； D．小球在A点的重力势能为最高点重力势能的一半，在下落的过程中，小球继续克服摩擦做功，机械能继续转化为内能，机械能会继续减小，由于A点的高度不变，重力势能不变，减小的重力势能会转化为动能和内能，所以A点的动能要小于势能，故D不符合题意。 故选BC。 9．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）长沙市西湖文化园为民众提供了丰富的水上娱乐项目。到了天气晴朗的时候会云集来自各行各业的赛艇运动爱好者。如图所示，单人赛艇和运动员的总质量为80kg，当运动员和赛艇静止在水面上时，赛艇底部距离水面0.4m。运动员在一次划艇训练中，以4m/s的速度匀速运动了10min，水的平均阻力是赛艇和运动员总重力的0.5倍。划艇全程可视为匀速直线运动。（g取10N/kg，） (1)求运动员划艇10min运动的路程； (2)求运动员和赛艇静止在水面上时，赛艇底部受到水的压强； (3)求运动员划艇10min克服水的平均阻力所做的功。 【答案】(1)2400m (2)4000Pa (3) 【详解】（1）运动员划艇10min运动的路程为 （2）运动员和赛艇静止在水面上时，赛艇底部受到水的压强为 （3）水的平均阻力是赛艇和运动员总重力的0.5倍，即 运动员划艇10min克服水的平均阻力所做的功为 10．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图所示，我国自主研制的“鲲龙”AG600M大型水陆两栖飞机，在水面加速滑行后，腾空而起，沿水平方向匀速飞行一段时间后减速下降。下列说法正确的是（　　） A．飞机腾空而起的过程中，其重力势能转化为动能 B．飞机减速下降的过程中，其重力势能增加 C．飞机沿水平方向匀速飞行时，其动能不变 D．飞机在水面加速滑行时，机械能不变 【答案】C 【详解】A．飞机腾空而起的过程中，质量不变，速度变大，动能增加，高度增大，重力势能增加，不是重力势能转化为动能，故A错误； B．飞机减速下降的过程中，质量不变，高度减小，重力势能变小，故B错误； C．飞机沿水平方向匀速飞行时，质量不变，速度不变，动能不变，故C正确； D．飞机在水面加速滑行时，质量不变，速度变大，动能增加，高度不变，重力势能不变，机械能等于动能和势能的总和，则飞机机械能变大，故D错误。 故选C。 11．（2007九年级·上海·竞赛）在0℃时，将两根长度和质量都相同的均匀铜棒甲跟铁棒乙并接在一起，并将支点支在接头处，刚好平衡，如图所示。当温度升高数百摄氏度时，你将观察到（　　） A．MON仍将保持平衡（静止在水平状态） B．M端将向上翘起，呈左高右低状态 C．N端将向上翘起，呈左低右高状态 D．以上三种情况都可以出现 【答案】C 【详解】如图所示： 当温度升高数百摄氏度时，铜和铁的质量不变，两边受到的力不变，均为mg，但体积增大，使铜棒重力mg的力臂增加值大于铁棒重力mg的力臂增加值，使得左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，N端将向上翘起，呈左低右高状态，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章《功和机械能》竞赛专项讲义 一、课标核心要点（教材核心知识，竞赛基础） 本部分严格依据初中物理课程标准，梳理教材核心知识点，是竞赛备考的基础，所有竞赛考点均围绕本部分内容深化拓展，要求学生熟练掌握、灵活运用，为竞赛拔高奠定坚实基础。 （一）功 1.功的定义：力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功（简称做功）。 2.做功的两个必要因素（核心，必掌握）：①作用在物体上的力（用符号F表⽰）；②物体在力的方向上通过的距离（用符号s表⽰）。两个因素缺一不可，缺少任何一个，力都不做功。 3.不做功的三种情况（竞赛选择题高频）：①有力无距离（如用力推桌子但桌子未移动）；②有距离无力（如物体在光滑水平面上匀速滑动，水平方向不受力，重力和支持力不做功）；③力与距离垂直（如提着物体水平移动，提力竖直向上，物体水平移动，提力不做功）。 4.功的公式：W=Fs（W为功，单位J；F为力，单位N；s为物体在力的方向上通过的距离，单位m）。 5.功的单位：焦耳（简称焦），符号J，1J=1N·m（即1N的力使物体在力的方向上移动1m所做的功）。 关键补充：①公式中，s必须是物体在“力的方向上”通过的距离，若力与运动方向有夹角，需先计算力在运动方向上的分力（竞赛拓展内容，基础阶段暂不深入）；②计算时，单位需统一：F用N，s用m，W用J；③多个力对物体做功时，总功等于各个力做功的代数和（同向相加，反向相减）。 （二）功率 1.功率的定义：单位时间内所做的功，叫做功率，用符号P表⽰。功率是表⽰物体做功快慢的物理量（注意：功率与功的区别一功表⽰做功的多少，功率表⽰做功的快慢，做功多不一定功率大）。 2.功率的公式：①基本公式：P（P为功率，单位W；W为功，单位J；t为时间，单位s）； ②推导公式：P=Fv（由W=Fs和v推导得出，适用于物体匀速直线运动，F为物体受到的力，v为物体运动的速度）。 3.功率的单位：⽡特（简称⽡），符号W，1W=1J/s；常用单位还有千⽡（kW），1kW=1000W。 关键补充：①推导公式P=Fv仅适用于匀速直线运动，因为此时力F与速度v方向一致，且速度大小不变；②比较功率大小时，可控制时间相同比较做功多少，或控制做功多少比较时间长短；③功率反映物体做功的快慢，与做功多少、运动速度均有关联。 （三）机械能 1.机械能的定义：动能和势能的统称，用符号E表⽰，单位为J。机械能的大小等于动能与势能的总和，即E=E动+E势。 2.动能：①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能，用符号E动表⽰；②影响因素（必掌握）：物体的质量（m）和运动速度（v），质量越大、速度越大，动能越大；③特点：一切运动的物体都具有动能，速度为0时，动能为0。 3.势能：分为重力势能和弹性势能，两者统称为势能。 ①重力势能：定义：物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能，用符号E重势表⽰；影响因素（必掌握）：物体的质量（m）和被举高的高度（h），质量越大、被举得越高，重力势能越大；特点：高度为0时（相对参考面），重力势能为0。 ②弹性势能：定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，用符号E弹势表⽰；影响因素（必掌握）：物体弹性形变的程度（形变越大，弹性势能越大）；特点：弹性形变消失时，弹性势能为0（如弹簧恢复原长时，弹性势能为0）。 （四）机械能的转化与守恒 1.机械能的转化：动能和势能可以相互转化（竞赛基础情景题高频）。①动能与重力势能的转化：如抛出的篮球（上升时，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；下落时，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能）；②动能与弹性势能的转化：如压缩的弹簧释放时，弹性势能减小，动能增大，弹性势能转化为动能；乒乓球撞击地面反弹时，动能转化为弹性势能，再转化为动能。 2.机械能守恒：①内容：在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变（即机械能守恒）；②条件：忽略空气阻力、摩擦阻力等其他力的作用，只有重力或弹力做功；③实例：理想情况下的自由下落、光滑斜面下滑、单摆摆动等，机械能守恒；若存在摩擦或空气阻力，机械能会转化为内能，机械能总量减小（不守恒）。 关键补充：①机械能守恒的前提是“只有动能和势能相互转化”，若有其他力做功（如摩擦力），机械能会减少；②实际生活中，完全守恒的情景不存在，我们研究的是忽略阻力的理想情况，这是竞赛中简化模型的常用方法。 二、竞赛深化拓展（核心难点，竞赛考查，涉及高中简单知识） 本部分是竞赛的核心拔高内容，聚焦竞赛高频难点，在教材基础上深化，适度融入高中力学入门知识，打破教材局限，培养学生的竞赛思维和知识迁移能力，覆盖竞赛80%以上的高频考点。 （一）功的竞赛拓展（核心难点） 1.功的计算拓展：①力与距离有夹角时的功的计算（竞赛中档题）：当力F与物体运动方向的夹角为θ时，功的公式为W=Fs cosθ(θ为锐角时，cosθ为正，力做正功；θ为直角时，cosθ为0，力不做功；θ为钝角时，cosθ为负，力做负功）；②变力做功的简单分析（竞赛拔高题）：教材中只涉及恒力做功，竞赛中会考查变力做功（如弹簧弹力做功），核心是通过“分段计算”或“等效替代”的方法，将变力转化为恒力，再计算功（如弹簧弹力随形变变化，可取平均弹力计算功）。 2.负功的理解与应用（竞赛高频）：①负功的物理意义：力对物体做负功，相当于物体克服这个力做功（如物体在粗糙水平面上滑动，摩擦力做负功，物体克服摩擦力做功）；②计算：物体克服某个力做功的大小，等于这个力对物体做的负功的绝对值，即W克服=∣W负功∣；③实例：物体匀速上升时，重力做负功，物体克服重力做功，拉力做正功，且拉力做功等于物体克服重力做功（二力平衡）。 3.总功的计算拓展：①多个力对物体做功时，总功等于各个力做功的代数和（同向为正，反向为负）；②也可以先求物体受到的合力，再根据W总=F合s cosθ计算总功(θ为合力与运动方向的夹角），两种方法结果一致（竞赛计算题常用）。 4.高中衔接：初步了解“功是能量转化的量度”，即做了多少功，就有多少能量发生转化（如重力做功等于重力势能的变化量，拉力做功等于物体机械能的变化量），为高中功能关系的学习铺垫。 （二）功率的竞赛拓展（必考） 1.功率公式的灵活应用：①推导公式P=Fv的拓展：当物体做变速直线运动时，v取平均速度，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率（竞赛拔高题常考瞬时功率的判断）；②功率与力、速度的关系：当功率一定时，力与速度成反比（如汽车上坡时，需要增大牵引力，需减小速度，即“降挡提速”的物理原理）；当速度一定时，功率与力成正比。 2.功率的综合计算（竞赛高频）：结合功的计算、二力平衡、速度计算，解决复杂功率问题。例如：物体在拉力作用下匀速上升，已知物体质量、上升高度和时间，先计算拉力（等于重力），再计算功，最后计算功率；或直接用P=Fv，先计算上升速度，再计算功率。 3.功率的比较与计算技巧：①不同物体做功快慢的比较，可通过计算功率大小，也可通过“相同时间内做功多少”或“做相同功所需时间长短”判断；②竞赛中常考查“功率大小的判断”情景题（如不同物体匀速运动，比较功率大小），核心是抓住“力与速度的乘积”。 4.高中衔接：初步了解“功率的单位换算与应用”，知道1马力=735W，了解额定功率与实际功率的区别（额定功率是物体正常工作时的最大功率，实际功率可小于或等于额定功率，不能长期大于额定功率），为高中电功率、机械功率的深入学习铺垫。 （三）机械能的竞赛拓展（核心难点） 1.动能、势能的定量计算（竞赛高频）：①动能的定量计算（初中竞赛拓展）：E动mv2（m为物体质量，单位kg；v为速度，单位m/s；E动为动能，单位J），此公式为高中核心公式，竞赛中会直接考查应用；②重力势能的定量计算（初中竞赛拓展）：E重势=mgh（m为物体质量，g为重力加速度，h为相对参考面的高度，单位m；E重势为重力势能，单位J）；③弹性势能的定性分析与简单计算：竞赛中主要考查弹性势能与形变程度的关系，定量计算可通过“等效功”计算（如弹簧压缩过程中，外力做功等于弹簧弹性势能的增加量）。 2.机械能转化的复杂情景分析（竞赛必考）：①多过程机械能转化：如物体从光滑斜面顶端滑下，再滑上另一光滑斜面，重力势能→动能→重力势能，机械能守恒；若斜面粗糙，机械能转化为内能，机械能总量减小；②结合浮力、压强的机械能转化：如物体在液体中匀速上升，拉力做功，机械能增加（动能不变，重力势能增加），浮力做负功，内能略有增加；③多个物体组成的系统的机械能转化：如两个物体通过定滑轮连接，一个上升、一个下降，系统的动能与重力势能相互转化，忽略摩擦时，系统机械能守恒。 3.机械能守恒的判断与应用（竞赛拔高题）：①严格判断机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功，其他力不做功（或做功的代数和为0）；②应用机械能守恒解题：已知物体在某一状态的动能和势能，可根据机械能守恒，求出另一状态的动能或势能（如物体从高处自由下落，已知初始高度，可求出落地时的速度）；③竞赛高频情景：单摆摆动、光滑曲面滑行、弹簧与物体的相互作用（忽略摩擦），均满足机械能守恒。 （四）功和机械能的综合拓展（竞赛压轴题） 1.功、功率与机械能的综合计算：结合功的公式、功率公式、机械能转化规律，解决复杂计算题。例如：物体在拉力作用下沿斜面匀速上升，计算拉力做的功、拉力的功率，分析机械能的变化（动能不变，重力势能增加，机械能增加，增加的机械能等于拉力做的功减去摩擦力做的负功）。 2.功和机械能与压强、浮力的综合：如物体在液体中匀速下沉，重力做功、浮力做负功、摩擦力做负功，总功等于物体机械能的变化量（动能不变，重力势能减小，机械能减小，减小的机械能等于浮力和摩擦力做的负功之和）；结合液体压强，计算物体下沉过程中液体压强的变化，进一步分析能量转化。 3.生活中的功和机械能情景拓展：竞赛中常结合生活实例（如汽车行驶、起重机吊物、过山车、水电站发电），考查功、功率的计算和机械能的转化。核心是抽象出物理模型，区分有用功、额外功、总功（如起重机吊物，对物体做的功是有用功，对动滑轮、绳子做的功是额外功，总功等于有用功加额外功），分析机械能的转化过程（如水电站发电，水的重力势能转化为动能，再转化为电能）。 三、易错考点精编 本部分聚焦本章竞赛中高频易错点，结合学生常见错误，分类整理，标注错误原因和纠正方法，衔接前两章易错点，帮助学生规避误区，精准突破易错点，减少竞赛中的失分。 （一）概念类易错点 1.易错点1：误认为“有力作用在物体上，就一定做功” 错误原因：对做功的两个必要因素理解不透彻，忽略“物体在力的方向上通过的距离”这一因素，混淆“力的作用”与“力做功”的区别。 纠正：做功必须同时满足两个条件：有力作用在物体上，且物体在这个力的方向上通过一段距离；有力无距离、有距离无力、力与距离垂直，都不做功（如提着物体水平走动，提力不做功）。 2.易错点2：混淆“功”与“功率”的概念，误认为“做功多，功率就大” 错误原因：不明确功和功率的物理意义，功表⽰做功的多少，功率表⽰做功的快慢，两者没有必然的正比关系。 纠正：功率的大小由“功的多少”和“做功时间”共同决定，公式为P做功多但时间长，功率可能很小；做功少但时间短，功率可能很大（如甲10s做功100J，功率10W；乙2s做功50J，功率25W，乙做功少但功率大）。 3.易错点3：误认为“物体的速度越大，动能就一定越大” 错误原因：对动能的影响因素理解不全面，只关注速度，忽略质量这一关键因素，动能是由质量和速度共同决定的。 纠正：动能的大小与物体的质量和速度都有关，质量越大、速度越大，动能越大；若质量很小，即使速度很大，动能也可能很小（如子弹速度很大，但质量很小，动能小于速度较小的汽车的动能）。 4.易错点4：误认为“物体的高度越高，重力势能就一定越大” 错误原因：对重力势能的影响因素理解不全面，只关注高度，忽略质量，重力势能是由质量和被举高的高度共同决定的。 纠正：重力势能的大小与物体的质量和高度都有关，质量越大、高度越高，重力势能越大；若质量很小，即使高度很高，重力势能也可能很小（如一片树叶被举得很高，重力势能远小于地面上的大石头）。 5.易错点5：误认为“机械能一定守恒” 错误原因：对机械能守恒的条件理解不透彻，忽略空气阻力、摩擦阻力等其他力的作用，认为所有情景下机械能都守恒。 纠正：机械能守恒的条件是“只有动能和势能相互转化，其他力不做功”；若存在摩擦、空气阻力等，机械能会转化为内能，机械能总量减小（如物体在粗糙水平面上滑动，动能转化为内能，机械能不守恒）。 （二）实验类易错点 1.易错点1：探究“动能的影响因素”实验中，未控制变量 错误原因：不理解控制变量法的应用，探究动能与速度的关系时，未控制物体质量相同；探究动能与质量的关系时，未控制物体运动速度相同。 纠正：实验中需严格控制变量：①探究动能与速度的关系：用同一物体（质量相同），从不同高度由静止释放（到达水平面时速度不同），观察物体推动木块的距离；②探究动能与质量的关系：用不同质量的物体，从同一高度由静止释放（到达水平面时速度相同），观察物体推动木块的距离。 2.易错点2：探究“重力势能的影响因素”实验中，误将“物体落地时的冲击力”当作重力势能的大小错误原因：不理解实验中“转换法”的应用，不知道通过“物体对其他物体做功的多少”来间接反映重力势能的大小。 纠正：实验中通过“物体下落时推动木块的距离”或“砸陷沙坑的深度”来间接反映重力势能的大小（转换法），推动距离越远、砸陷越深，重力势能越大，不能直接通过冲击力判断。 3.易错点3：探究“功率的大小与哪些因素有关”实验中，未统一测量标准 错误原因：不明确功率的测量方法，未统一“做功的多少”或“做功的时间”，无法比较功率大小。 纠正：实验中比较功率大小，可采用两种方法：①控制做功时间相同，比较做功的多少（做功多的功率大）；②控制做功的多少相同，比较做功的时间（时间短的功率大），需严格统一测量标准。 （三）计算类易错点 1.易错点1：计算功时，误用“物体移动的总距离”代替“力的方向上的距离” 错误原因：不明确公式W=Fs中“s”的含义，忽略“s是物体在力的方向上通过的距离”，直接用物体移动的总距离代入计算。 纠正：计算功时，先判断力的方向，再找出物体在该力方向上通过的距离，若力与运动方向有夹角，需先计算力在运动方向上的分力（竞赛拓展），再代入公式计算；如斜拉物体上升，拉力的功需⽤“拉力大小×物体在拉力方向上的距离”，而非物体上升的高度。 2.易错点2：使用功率推导公式P=Fv时，忽略“匀速直线运动”的条件 错误原因：对推导公式的适用条件理解不透彻，在物体做变速运动时，仍直接用P=Fv计算功率，导致结果错误。 纠正：P=Fv仅适用于物体匀速直线运动（此时力F与速度v方向一致，且力的大小等于阻力，速度不变）；若物体做变速运动，需用基本公式P计算平均功率，或用瞬时速度计算瞬时功率（竞赛拓展）。 3.易错点3：计算机械能时，忽略“参考面”的影响，误判重力势能的大小 错误原因：不理解重力势能的相对性，重力势能的大小与参考面的选择有关，不同参考面下，同一物体的重力势能大小不同。 纠正：计算重力势能时，需先确定参考面（通常选地面为参考面），高度h是物体相对于参考面的高度；同一物体，参考面不同，h不同，重力势能不同；竞赛中若未指定参考面，默认选地面为参考面。 4.易错点4：综合计算中，混淆“有用功”“额外功”“总功”，导致功率计算错误 错误原因：对有用功、额外功、总功的概念理解不清晰，计算功率时，误用有用功代替总功，或误用总功代替有用功。 纠正：明确三者关系：W总=W有用+W额外；计算拉力的功率时，用总功除以时间（P)；计算有用功率时，用有用功除以时间（P有用），避免混淆。 四、备考指导 本部分针对本章竞赛备考，从“基础巩固、难点突破、思维培养、应试技巧”四个方面，为教师辅导和学生备考提供具体、可操作的策略，衔接前两章备考思路，助力高效备战竞赛，同时培养学生的物理核心素养。 （一）基础巩固策略（夯实竞赛根基） 1.吃透教材，熟练掌握课标核心要点：教材是竞赛的基础，所有竞赛拓展都源于教材，要求学生逐字W 逐句理解功、功率、动能、势能的定义，熟记核心公式（W=Fs、P=、P=Fv），明确t 做功的两个必要因素、机械能的转化规律，能准确区分易混淆概念（如功与功率、动能与重力势能）。 2.基础题型过关：针对课标核心要点，精做基础题（教材课后习题、基础竞赛题），重点训练“功的判断与计算”“功率的计算”“动能和势能的影响因素判断”“机械能转化的简单分析”，确保基础题不丢分，为拔高题奠定基础。 3.建立知识体系：引导学生梳理本章知识脉络，构建“功→功率→动能→势能→机械能的转化与守恒”的知识框架，明确各知识点之间的联系（如功是能量转化的量度，功率是做功快慢的体现，动能和势能可相互转化），避免知识碎片化。 （二）难点突破策略（突破竞赛瓶颈） 1.聚焦核心难点，专项突破：针对本章竞赛难点（力与距离有夹角时的功的计算、功率与速度的关系、机械能转化的复杂情景、功和机械能的综合计算），分类进行专项训练，每类难点搭配“例题精讲+变怯训练”，总结解题规律（如机械能守恒的判断方法、功率综合计算的步骤）。 2.融入高中衔接知识，提升思维：结合本章竞赛考点，适度讲解高中入门知识（如动能公式E动mv2、重力势能公式E重=mgh、功是能量转化的量度），不深入复杂计算，重点帮助学生理解概念，打破思维局限，应对竞赛中的拔高题。 3.错题整理，精准纠错：要求学生建立错题本，分类整理本章易错点、错题，标注错误原因和纠正方法，定期复盘，同时结合前两章的错题，强化知识的连贯性，避免重复犯错；教师可针对学生共性错题，进行集中讲解，强化巩固。 （三）思维培养策略（适配竞赛要求） 1.培养受力分析与情景分析能力：受力分析是本章竞赛的核心能力，引导学生掌握“先确定研究对象→分析受力情况→判断力是否做功→分析能量转化”的步骤，能从复杂情景中抽象出物理模型（如将过山车抽象为动能与重力势能相互转化的物体，将起重机吊物抽象为功和功率的计算模型）。 2.培养逻辑推理能力：针对竞赛题，引导学生学会“分步分析、逻辑推导”，如计算功率时，先判断物体的运动状态（匀速/变速），再选择合适的公式；分析机械能转化时，先判断是否存在摩擦阻力，再判断机械能是否守恒，最后推导能量转化过程。 3.培养知识迁移能力：结合生活实例、实验情景，引导学生将所学知识迁移应用，如通过汽车行驶分析功率与速度的关系，通过水电站发电分析机械能与电能的转化，通过单摆摆动分析机械能守恒，提升知识的应用能力。 （四）应试技巧策略（提升竞赛得分率） 1.审题技巧：竞赛题往往情景复杂、设问巧妙，要求学生审题时圈画关键信息（如“匀速直线运动”“光滑斜面”“忽略空气阻力”“力与运动方向夹角为30。”），明确题目考查的知识点（功的计算、功率的判断、机械能转化），避免因审题失误丢分（如忽略“力的方向上的距离”，误用总距离计算功）。 2.计算题技巧：计算时先明确公式，统一单位，步骤清晰，标注公式、数值、单位，避免计算失误；针对复杂计算题（如功、功率与机械能的综合），分步解题，每一步都体现逻辑推导过程，即使最后结果错误，也能获得步骤分；灵活运用公式变形（如由P=Fv变形为F），简化计算。 3.实验题技巧：掌握核心实验（探究动能的影响因素、探究重力势能的影响因素、探究功率的大小与哪些因素有关）的步骤、现象、结论和误差分析，明确控制变量法、转换法的应用；答题时，规范表述实验步骤，结合实验现象推导实验结论，避免遗漏关键要点（如控制变量的具体操作、转换法的应用）。 4.时间分配技巧：竞赛时，合理分配时间，先完成基础题、中档题，再攻克拔高题（如功和机械能的综合计算、复杂机械能转化分析），避免在难题上浪费过多时间；基础题确保正确率，拔高题尽量写出解题思路，争取步骤分。 五、竞赛真题体验 1．（2017九年级·山东临沂·竞赛）用已经学过的知识解决陌生的问题是以后上高中学习的基本能力。 （1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程机械能守恒，关系式成立，则一个物体从高0.8m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为________m/s；（g=10m/s2） （2）如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x=v0t，在竖直方向下落得高度，则y与x的关系可用丙图中的图线____________表示。 2．（2024九年级上·河南安阳·竞赛）2024年10月30日4时27分，在酒泉卫星发射中心，神舟十九号载人飞船搭载“长征二号F”遥十九运载火箭成功发射升空。运载火箭加速升空过程中，神舟十九号载人飞船的（       ） A．运动状态不变 B．惯性变大 C．动能增大 D．机械能守恒 3．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下（忽略空气阻力）。 (1)物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为___________； (2)C点距离水平面的高度为___________。 4．（2022九年级下·福建三明·竞赛）如图1，长2m的平板车静止在光滑水平面上，平板车的最左端放着一小物块，固定在墙壁上的力传感器通过细绳拉住小物块。启动后电动机以恒定功率使平板车加速前进，速度达到最大时关闭电动机，平板车做减速运动，t=6s时停止运动，此时小物块刚好处于平板车的最右端。传感器记录的力与时间的图像如图2所示。全过程电动机共消耗电能10J。则下列说法正确的是（　　） A．第1s内物块相对于平板车向右运动 B．全过程平板车克服摩擦力做功8J C．平板车减速过程中其受到的摩擦力减小 D．平板车速度达到最大时其受到的合力为0 5．（2024九年级下·陕西渭南·竞赛）在杭州亚运会上，电子狗运铁饼博得了观众的眼球。如图，电子狗在运送铁饼的过程中，以电子狗为参照物，铁饼是_________（选填“运动”或“静止”）的。运动员投掷铁饼，铁饼离开手后能继续向前飞行，是因为铁饼具有________，最终铁饼落向地面会将地面砸出一个坑。这说明力能改变物体的________。铁饼从离开手到上升至最高点的过程中，动能_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 6．（2007九年级·上海·竞赛）运动员用200牛力把重5牛的静止足球踢到20米远的地方，则运动员对足球做的功是（　　） A．0焦 B．400焦 C．100焦 D．都不正确 7．（2007九年级·上海·竞赛）甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图所示，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相齐平。如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（　　） A．甲 B．乙 C．一样多 D．无法判断 8．（18-19九年级·上海·自主招生）（多选）将小球竖直上抛，然后又落回到抛出点。小球向上过程的中点为A，取抛出点的重力势能为零。若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球（　　） A．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能 B．上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能 C．上升至A点时的动能大于势能 D．下落至A点时的动能大于势能 9．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）长沙市西湖文化园为民众提供了丰富的水上娱乐项目。到了天气晴朗的时候会云集来自各行各业的赛艇运动爱好者。如图所示，单人赛艇和运动员的总质量为80kg，当运动员和赛艇静止在水面上时，赛艇底部距离水面0.4m。运动员在一次划艇训练中，以4m/s的速度匀速运动了10min，水的平均阻力是赛艇和运动员总重力的0.5倍。划艇全程可视为匀速直线运动。（g取10N/kg，） (1)求运动员划艇10min运动的路程； (2)求运动员和赛艇静止在水面上时，赛艇底部受到水的压强； (3)求运动员划艇10min克服水的平均阻力所做的功。 10．（2023九年级下·湖南湘西·竞赛）如图所示，我国自主研制的“鲲龙”AG600M大型水陆两栖飞机，在水面加速滑行后，腾空而起，沿水平方向匀速飞行一段时间后减速下降。下列说法正确的是（　　） A．飞机腾空而起的过程中，其重力势能转化为动能 B．飞机减速下降的过程中，其重力势能增加 C．飞机沿水平方向匀速飞行时，其动能不变 D．飞机在水面加速滑行时，机械能不变 11．（2007九年级·上海·竞赛）在0℃时，将两根长度和质量都相同的均匀铜棒甲跟铁棒乙并接在一起，并将支点支在接头处，刚好平衡，如图所示。当温度升高数百摄氏度时，你将观察到（　　） A．MON仍将保持平衡（静止在水平状态） B．M端将向上翘起，呈左高右低状态 C．N端将向上翘起，呈左低右高状态 D．以上三种情况都可以出现 学科网（北京）股份有限公司 $