精品解析：湖北省武汉市江汉区2025-2026学年八年级下学期阶段学情自测数学试卷

八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义判断即可． 【详解】解：选项A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，A正确； 选项B、存在x的取值，y有两个值与之对应关系，B错误； 选项C、存在x的取值，y有两个值与之对应关系，C错误； 选项D、存在x的取值，y有两个值与之对应关系，D错误． 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 1，1， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】勾股数需满足两个条件，一是三个数均为正整数，二是两个较小数的平方和等于最大数的平方，据此验证即可得到答案． 【详解】解：选项A：，，，不是勾股数； 选项B：，，即，且3，4，5都是正整数，是勾股数； 选项C：不是正整数，不是勾股数； 选项D：是正整数，但，不是正整数，不是勾股数． 3. 下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定，根据平行四边形的判定定理逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、由，，仅能得到两组邻边相等，不符合平行四边形的判定定理，不能判定四边形为平行四边形，此选项错误； B、 由，，一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定四边形为平行四边形，此选项错误； C、由，，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可以判定四边形为平行四边形，此选项正确； D、 由，，邻角相等无法推出四边形满足平行四边形的判定条件，例如等腰梯形也满足该条件，不能判定四边形为平行四边形，此选项错误． 4. 如图，的对角线，相交于点O，，，则的周长是（ ） A. 16 B. 21 C. 32 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：对角线互相平分，求出的长度，再结合已知的长度，即可计算的周长． 【详解】解：四边形是平行四边形，，， ∴， ， ∴的周长是 ． 5. 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（ ） A. 60 B. 80 C. 48 D. 24 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查菱形面积的计算，利用菱形面积等于对角线乘积一半的性质，代入数据计算即可． ∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，该菱形两条对角线长分别为和， ∴． 6. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先判断k、b的符号，再判断直线经过的象限，进而可得答案. 【详解】解：∵， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限； 故选：B. 【点睛】本题考查了一次函数的系数与其图象的关系，属于基础题型，熟练掌握一次函数的图象与其系数的关系是解题的关键. 7. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 【答案】C 【解析】 【分析】设矩形中，，，，分别为，，，各边中点，连接，，由三角形中位线定理可得，，，，由矩形对角线相等得，即可得，由四条边都相等的四边形可得四边形是菱形，据此即可求解． 【详解】解：如图，设矩形中，，，，分别为，，，各边中点，连接，， ∵，分别为，的中点， ∴是的中位线， ∴， 同理可得，，， ∵四边形是矩形， ， ∴， ∴四边形是菱形， ∴顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形． 8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中是一条折线）．则这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图象越陡峭速度越快进行分析即可． 【详解】解：∵最陡峭，次之，最平缓， ∴该容器顶部水面上升速度最快，中间段水面上升速度最慢， 只有A符合题意． 9. 下列条件： ①对角线互相垂直且相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的矩形； ③对角线相等的菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形； ⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形． 其中能判定四边形为正方形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形的判定定理逐一判断每个条件即可． 【详解】解：①∵该图形是平行四边形，且对角线互相垂直且相等， ∴该平行四边形既是对角线互相垂直的平行四边形（菱形），又是对角线相等的平行四边形（矩形），既是菱形又是矩形的四边形是正方形， ∴该四边形是正方形，符合题意； ②∵该图形是矩形，对角线互相垂直， ∴该四边形是正方形，符合题意； ③∵该图形是菱形，对角线相等， ∴该四边形是正方形，符合题意； ④∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，再加上对角线相等，即可判定对角线相等的菱形是正方形， ∴该四边形是正方形，符合题意； ⑤∵该图形是平行四边形，有一组邻边相等可得它是菱形，有一个角是直角可得它是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形， ∴该四边形是正方形，符合题意； 综上其中能判定四边形为正方形的有5个． 10. 如图，矩形中，平分交于点，，分别为，的中点，，，则的长是（ ） A. B. 8 C. 10 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】连接，由矩形的性质推出，，，， 由平行线的性质和角平分线的定义推出，得到，由三角形中位线定理推出，由勾股定理求出，根据求解即可． 【详解】解：如图，连接， 四边形是矩形， ，，，， ， 平分， ， ， ， ，分别为，的中点， 是的中位线， ， ， ， ． 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置． 11. 点______（填“在”或“不在”）函数的图象上． 【答案】在 【解析】 【分析】判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，计算得到函数值后，与点的纵坐标比较，若二者相等，则点在函数图象上，否则点不在函数图象上，据此求解即可． 【详解】解：将代入函数解析式，得， 则点在函数的图象上． 12. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它的边数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可设这个多边形的边数是，根据多边形的外角和等于内角和可列出方程，解方程即可求出． 【详解】解：设这个多边形的边数是，根据题意，得： , 解得：， 所以其边数为． 13. 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得到答案. 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＋∠B＝180°，又∠A－∠B＝60°，故可知∠A＝120°，∴∠C＝∠A＝120°，故答案为120°. 【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质，解本题的要点在于熟记平行四边形的对角相等. 14. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象的平移，熟记直线解析式平移的规律：“上加下减，左加右减”是解题的关键． 利用平移时的值不变，只有发生变化，由上加下减求解即可． 【详解】解：将直线向上平移2个单位长度， 平移后的直线所对应的函数解析式为， 即． 故答案为：． 15. 如图，在菱形的外侧，作等边三角形，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质及等腰三角形的判定与性质．首先根据菱形和等边三角形的性质求出，然后由等腰三角形的性质求出，进而求解即可． 【详解】解： 四边形是菱形， ， ，，． 是等边三角形， ，， ， ，，，， ， ． 16. 如图是长、宽、高分别是，，的长方体木箱，一根长的木棒______（填“能”或“不能”）完全放进这个长方体木箱． 【答案】不能 【解析】 【分析】根据勾股定理求出这个长方体木箱能容纳的最大长度，即可解答． 【详解】解：这个长方体木箱能容纳的最大长度为， ∵，， ∴， ∴一根长的木棒不能完全放进这个长方体木箱． 三、解答题：（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）12 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，在中，交边于点D，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若点M是的中点，连接，直接写出的长． 【答案】（1）4 （2）是直角三角形，见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理即可解答； （2）先求出，进而求出，根据勾股定理逆定理，即可解答； （3）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，即可解答． 【小问1详解】 解：在中，根据勾股定理可得：； 【小问2详解】 解：在中，根据勾股定理可得：； ∴， ∵， ∴， ∴是直角三角形； 【小问3详解】 解：∵点M是的中点，， ∴． 19. 已知等腰三角形的周长是28． （1）直接写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当底边长为10时，求腰长． 【答案】（1） （2）腰长为9 【解析】 【分析】（1）直接利用底边长等于周长减去两腰长即可得到解析式； （2）把代入解析式进行计算即可. 【小问1详解】 解：， ∵， 解得：. 【小问2详解】 解：当时， ∴， ∴， ∴， ∴，即腰长为9． 20. 如图，在中，D是的中点，E是延长线上一点，连接，，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，直接写出的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据是的中点得出，再由得到两组内错角相等，利用证明，从而推出，最后结合，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可证得四边形是平行四边形； （2）先由 结合，得出、、，接着由推出，在中运用勾股定理求出的长度，最后根据平行四边形面积公式“底×高”，以为底、为高即可计算出平行四边形的面积． 【小问1详解】 证明：∵是的中点， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴． 21. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中，，都是格点．仅用无刻度直尺在指定网格中画图，并回答问题． （1）①直接写出的长是 ； ②画出平行四边形； ③已知点在线段上，在线段上画点使得． （2）已知，是格点，在给定的网格中，以，，，为顶点的四边形是矩形的个数是 ． 【答案】（1）①；②见解析；③见解析 （2）5 【解析】 【分析】（1）①利用网格结合勾股定理，计算格点线段长度； ②根据平行四边形“对边平行且相等”的性质，利用网格平移找点； ③利用平行四边形对边平行且相等的性质，结合网格平移确定点位置； （2）矩形的对角线相等且互相平分，，需在网格中找以为边或对角线的矩形，结合格点特征计数． 【小问1详解】 解：①由网格可知，点、横向相距2格，纵向相距6格， 根据勾股定理，； ②将点向右平移3格、向上平移4格得到点，连接、，四边形即为所求，图形如图所示； ③过点作的平行线，交于点，点即为所求． 【小问2详解】 解：以为矩形的边：可找到个矩形； 以为矩形的对角线：可找到个矩形； 总计：个． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 22. 一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是12，则输入x的值是______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据程序图，分当时，当时两种情况进行讨论即可解答． 【详解】解：当时，， 解得：或（舍去）， 当时，， 解得：， 综上：输入x的值是或． 23. 货车与轿车先后从甲地出发前往乙地，两车离甲地的距离与时刻的对应关系如图所示，则当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离是______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出货车的速度，再计算出两车途中相遇时离甲地的距离，进而求出轿车的速度，然后计算出轿车抵达乙地时的时间，最后再计算当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离． 【详解】解：由图可得， 货车的速度为： ， 货车与轿车途中相遇时，两车离甲地的距离为 ， 轿车的速度为： ， 当轿车抵达乙地时， ， 当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离为： ． 24. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，若，的最小值为，则______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，易证四边形为矩形，当时，最小，此时最小，根据勾股定理可得，设，则，在中，在中，根据勾股定理表示出，列出方程求出x的值，即可解答． 【详解】解：连接， ∵，，， ∴四边形为矩形， ∴， 当时，最小，此时最小， 过点C作，此时， 在中，根据勾股定理可得：， 设，则， 在中，， 在中，， ∴ 解得：， ∴． 25. 如图，在正方形中，点E是边上一动点（不与点A，点B重合），连接，作交于点F，垂足为点G，连接，以下结论：①，②，③若，则，④若，则．其中正确的是______（填序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】①先证明，进而依据“”判定和全等得，，再根据可得，据此得结论①正确； ②设，则，求出，，，进而可求出，据此得结论②正确； ③不妨假设若，则成立，则是的垂直平分线，由此得，再根据得，这与相矛盾，因此假设是错误的，据此得结论③不正确； ④设，则 ，由勾股定理求出，由三角形面积公式求出，进而得，由此得，据此得结论④正确． 【详解】解：①∵四边形是正方形， ∴，， ∵，垂足为点G， ∴， ∴是直角三角形， 在中，， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故结论①正确； ②设，， ∴， ∴，， 又∵， ∴ ， 故结论②正确； ③不妨假设若，则成立， ∵，垂足为点G， ∴是的垂直平分线， ∴， ∵点E是边上一动点，且不与点A，点B重合， ∴点F在上，且不与点A，点D重合， 又∵， ∴， ∵， ∴，这与相矛盾， ∴假设是错误的， 故结论③不正确； ④∵， ∴设，则， ∴ ， 在中，， 由勾股定理得： ， ∴， ∵，垂足为点G，， ∴由三角形面积公式得：， ∴， ∴， ∴， 故结论④正确； 综上所述：正确的结论是①②④． 五、解答题：（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26. 在矩形中，，． （1）如图1，将矩形沿直线折叠，使点C落在点E处，，相交于点P，求的长． （2）如图2，点M在边上，将矩形沿直线折叠，使点C落在点E处，点D落在点F处，与边相交于点P，若点C，E，M恰好在一条直线上，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据矩形的性质结合折叠的性质证明，得到，设，则 ，在中，利用勾股定理列方程求解即可； （2）根据矩形的性质结合折叠的性质证明 ，得到，证明 ，得到 ，进而得到 ，在中，利用勾股定理可得的长，最后根据 求解即可． 【小问1详解】 解：四边形是矩形， ，，， ． 由折叠可得，， ， ． 设，则 ． 在中，， ， ， 即的长为． 【小问2详解】 解：由折叠可得，，，． 点，，恰好在一条直线上， ， ． ， ， ， ． ， ， ， ． 在中， ， ． 27. 如图，是菱形边上一点，，，直线与的延长线相交于点G． （1）如图，若，直接写出的值； （2）若． ①如图2，求的值； ②如图3，连接，与相交于点，若为的中点，，直接写出的长． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】（1）过点作，交延长线于，根据菱形的性质及角的和差关系得出，即可证明，得出，，进而得出、都是等腰直角三角形，即可得出，可得答案； （2）①延长到，使，连接，根据菱形的性质及外角性质得出，即可证明，可得，，根据等腰三角形的性质得出，进入求出，根据含角的直角三角形的性质即可得答案； ②过点作交于，过点作，交延长线于，过点作于，得出，，根据①中结论，结合含角的直角三角形的性质及勾股定理得出，，，进而证明，得出，即可得出，进而证明，得出，利用勾股定理求出，利用①中结论求出，利用勾股定理求出的长，即可得答案． 【小问1详解】 解：如图，过点作，交延长线于， ∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∴，即， ∴， ∴是等腰直角三角形，， ∵， ∴是等腰直角三角形，， ∴． 【小问2详解】 解：①如图，延长到，使，连接， ∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． ②如图，过点作交于，过点作，交延长线于，过点作于， ∴， ∴四边形是矩形，，， ∵为的中点，， ∴由①可知，，， ∴， ∴，， 在和中，， ∴， ∴， 由①可知，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 由①可知，，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 28. 如图，已知直线交轴于点，交y轴于点． （1）直接写出 ； （2）直线与轴，轴分别相交于点，，与直线相交于点，若，求的值； （3）点在直线上，若，求点坐标． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查一次函数与几何的综合，解题的关键是掌握一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，学会数形结合的解题思路． （1）根据点在函数图象上，把点代入函数解析式，即可； （2）根据函数解析式，求出的面积，根据，等量代换，则，根据三角形的面积公式，求出点的横坐标，根据点在直线上，即可； （3）在线段上取点，过点作交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，根据全等三角形的判定和性质，则，，设，，根据点在函数上，求出，得到点的坐标；在的延长线上取点，使，过点作轴于点，交的延长线于点，根据全等三角形的判定和性质，可得，；设，，根据点在函数上，求出，得到点的坐标． 【小问1详解】 解：∵直线交轴于点， ∴ 解得：． 【小问2详解】 解：由（1）可得，直线的解析式为： ∴， ∵直线与轴，轴分别相交于点，， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：在线段上取点，过点作交于点，过点作轴于点，过点作轴于点， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴，． 设， ∴， ∴， ∴， ∴， 在的延长线上取点，使，过点作轴于点，交的延长线于点， ， ∵，， ∴， ∴； 设， ∴， 直线的解析式为， ∴， ∴， ∴． 综上，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 1，1， D. ，， 3. 下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，的对角线，相交于点O，，，则的周长是（ ） A. 16 B. 21 C. 32 D. 27 5. 菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（ ） A. 60 B. 80 C. 48 D. 24 6. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中是一条折线）．则这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 9. 下列条件： ①对角线互相垂直且相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的矩形； ③对角线相等的菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形； ⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形． 其中能判定四边形为正方形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，矩形中，平分交于点，，分别为，的中点，，，则的长是（ ） A. B. 8 C. 10 D. 14 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置． 11. 点______（填“在”或“不在”）函数的图象上． 12. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它的边数是______． 13. 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 14. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为___________． 15. 如图，在菱形的外侧，作等边三角形，若，则______． 16. 如图是长、宽、高分别是，，的长方体木箱，一根长的木棒______（填“能”或“不能”）完全放进这个长方体木箱． 三、解答题：（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，交边于点D，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若点M是的中点，连接，直接写出的长． 19. 已知等腰三角形的周长是28． （1）直接写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当底边长为10时，求腰长． 20. 如图，在中，D是的中点，E是延长线上一点，连接，，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，直接写出的面积． 21. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中，，都是格点．仅用无刻度直尺在指定网格中画图，并回答问题． （1）①直接写出的长是 ； ②画出平行四边形； ③已知点在线段上，在线段上画点使得． （2）已知，是格点，在给定的网格中，以，，，为顶点的四边形是矩形的个数是 ． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 22. 一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是12，则输入x的值是______． 23. 货车与轿车先后从甲地出发前往乙地，两车离甲地的距离与时刻的对应关系如图所示，则当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离是______． 24. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，若，的最小值为，则______． 25. 如图，在正方形中，点E是边上一动点（不与点A，点B重合），连接，作交于点F，垂足为点G，连接，以下结论：①，②，③若，则，④若，则．其中正确的是______（填序号）． 五、解答题：（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26. 在矩形中，，． （1）如图1，将矩形沿直线折叠，使点C落在点E处，，相交于点P，求的长． （2）如图2，点M在边上，将矩形沿直线折叠，使点C落在点E处，点D落在点F处，与边相交于点P，若点C，E，M恰好在一条直线上，求的长． 27. 如图，是菱形边上一点，，，直线与的延长线相交于点G． （1）如图，若，直接写出的值； （2）若． ①如图2，求的值； ②如图3，连接，与相交于点，若为的中点，，直接写出的长． 28. 如图，已知直线交轴于点，交y轴于点． （1）直接写出 ； （2）直线与轴，轴分别相交于点，，与直线相交于点，若，求的值； （3）点在直线上，若，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $