2026年安徽省阜阳市阜南县九年级5月模考二模数学试题

数学（一） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列函数中，自变量的取值范围为的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8 7. 如图，正六边形内接于，的周长为，则边心距的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，E是的中点，F是上一点且满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象经过点，，若，则下列判断正确的是（    ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 矩形中，的平分线与交于E，点F在的延长线上， ，连接，与交于G．以下选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 今年合肥作为央视春晚的分会场之一，重要取景地骆岗中央公园成为2024年网红打卡地．正月初一至初三累计入园人数超过70万人次．数据“70万”用科学记数法可以表示为______． 12. 如图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R，电功率为P，P关于R的反比例函数图象如图2所示．小明通过调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时， ______W． 13. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是______ 14. 已知抛物线，点在抛物线上，其中，． （1）若的最小值是－2，则的最大值是______； （2）若对于，，都有，则t的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）画出关于原点对称的图形； （2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的； （3）利用格点图，画出边上的高，并写出直线上的一个横纵坐标都是整数的点的坐标：______． 18. 横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和．甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数．于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒垂直于地面，测角仪，在两侧，，点C与点E相距 （点C，H，E在同一条直线上），在D处测得简尖顶点A的仰角为，在F处测得筒尖顶点A的仰角为．求风电塔筒的高度．（参考数据：，，．） 20. 如图，以为直径的经过的顶点，和分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）求证：． （2）若E为中点，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 根据以下素材，探究完成任务． 背景 2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵中，受阅武器装备以新型四代装备为主体，展示我军强大的战略威慑实力． 素材一 某商场以30元/件的进价购进一批坦克模型，当该坦克模型售价为50元/件时，第一周销售50件． 素材二 第二、三周该坦克模型十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，第三周的销售量达到72件． 素材三 经市场预测，在售价不变的情况下，第四周的销售量将与第三周持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，通过调查发现，该坦克模型每件降价1元，周销售量就增加4件． 解决问题 （1）任务一: 求第二、三周该坦克模型销售量的周平均增长率； （2）任务二: 第四周，当该坦克模型每件降价多少元时，商场可获得最大利润，最大利润为多少？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，等边中，点D、E分别在BC、AC上，且，AD交BE于F． （1）求证：； （2）当时，求的值； （3）连接，若，直接写出的值． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点． （1）求抛物线的对称轴； （2）过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点． ①若，时，求的值； ②若点从点运动到点的过程中，的长随的长的增大而增大，求的取值范围． 数学（一） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【18题答案】 【答案】（1）50， （2）见解析 （3）估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为720人． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）第二、三周该坦克模型销售量的周平均增长率 （2）当该坦克模型每件降价1元时获利最大，最大利润为1444元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析（2）.（3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①或6或；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $