精品解析：2026年安徽省宣城市宁国市中考二模 数学试题

九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最大的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 1973年，距离宁波市区约20公里的余姚市河姆渡镇发现了距今六、七千年的新石器文化遗址，人们称之为河姆渡遗址，如图1，在遗址区人们发现了大量榫卯结构的木质构件．如图2是一个榫的结构示意图，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板如图所示放置，两个三角形的斜边互相垂直，垂足为点，其中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 6. 上新课前，老师给同学们布置了10道预习题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的中位数为（ ） A. 13 B. 15 C. 8 D. 9 7. 野生兰草适宜生长在温度为的山区．已知海拔每升高，气温下降5℃，现测得某地区的气温为24℃，海拔为．设野生兰草在海拔高度为的山区较适宜，则所列下面不等式组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，相交于点，点是的中点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 方程有两个不相等的实数根 D. 10. 如图，在中，，，，点，分别在，边上，且，点，分别是，的中点．当点A，F，G，E在一条直线上时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “苔花如米小，也学牡丹开．白日不到处，青春恰自来．”出自清代诗人袁枚的《苔》．这首诗描绘了苔藓在阳光照不到的地方依然展现出青春活力，虽花朵微小，却像牡丹一样绽放的情景．它寓意着即使在不利的环境中，生命也能展现出顽强的生命力和自强不息的精神．一种苔花的直径约为，将0.0000072用科学记数法表示为________． 12. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共5只，学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是试验进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 摸到白球的次数 58 118 183 295 604 摸到白球的频率 请估计：当很大时，摸到白球的概率将会接近________（结果精确到）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，是反比例函数图象上的两点，过点作轴的平行线与射线交于点．若，，点的横坐标为3，则的值为________． 14. 如图，点为正方形内一点，过点作于点，交于点，作于点，交于点，连接，过点作于点，连接，已知． （1）若，则的度数为________（用含的代数式表示）； （2）若，，则正方形的面积与正方形的面积之和为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的； （2）画出以点为旋转中心顺时针旋转后得到的； （3）连接，，直接写出四边形的面积为________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 峰谷分时电价是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度．市电力公司为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，规定峰时电价比谷时电价高元/度．市民汪萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为45元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价． 18. 综合与实践小组的同学把“测量风力发电叶片长度”作为一项课题活动，并完成任务．如图，风力发电机组的底部在一个山坡顶上，沿山坡向下走了到达点处，在点设置高为的测量台，假设A，B，C三点在同一竖直线上．已知和均与水平线垂直，测得：①山坡上点与点在同一个水平线上，且；②；③；④图中各点均在同一平面上，求叶片的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 九年级体育组为了备战体育中考，计划成立五个体育社团：A：坐位体前屈，B：50米跑，C：1分钟跳绳，D：立定跳远，E：掷实心球，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了九年级部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 A B C D E 所占百分比 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有________人，选择B：50米跑的学生有________人； （2）统计表中的________，________； （3）若学校九年级共有1200名学生，试估计全年级选择A：坐位体前屈社团的学生有多少人． 20. 如图，是的直径，弦于点，点是上一点，连接并延长交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，点为的中点，试求的面积． 六、（本题满分12分） 21. 探究的最小值．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． （1）因此，数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两个点之间的距离是3，那么的值为________． 探索规律： （Ⅰ）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，表示数的点为，表示数的点为． ①如图1，此时点在点的左侧，则； ②如图2，此时点在点A，B之间，则； ③如图3，此时点在点的右侧，则； 综上：当时，此时的最小值为． （Ⅱ）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，并由（Ⅰ）知：点必在之间； ①如图4，此时点在点，之间，则； ②如图5，此时点在点C，B之间，则； 显然当为0时，； 综上：当时，此时的最小值为． （2）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，并由（Ⅰ）知：点必在之间； ①如图6，此时点在点A，C之间， 则； ②如图7，此时点在点C，D之间， 则； ③如图8，此时点在点，之间，则________． 综上：当时，此时的最小值为________ …… 规律应用： （3）工厂加工车间工作流水线上依次间隔排着9个工作台A，B，C，D，E，F，G，H，K，一只工具箱应该放在________工作台（填字母），能使工作台上的工作人员取工具所走的总路程最短．最短路程是________m． 七、（本题满分12分） 22. 在矩形中，点为对角线上一点，连接，把绕点顺时针旋转得到，连接，，已知，． （1）如图1，点是的中点，交于点． ①求证：； ②求的值； （2）如图2，以为斜边，在矩形内构造等腰直角，取的中点，连接，．若，试求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数的图象与轴只有一个交点，且点在轴的正半轴上，与轴交于点，点的坐标为． （1）试求二次函数的表达式； （2）点为该二次函数图象上一点，且在对称轴的右边．若的面积为15，求出此时点的坐标； （3）当时，该二次函数的最小值也为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最大的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，只需计算各选项数的绝对值，比较大小即可得到结果． 【详解】解：∵数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值， ∴分别计算各数的绝对值： ，，，， 又∵， ∴对应的点到原点的距离最大． 2. 1973年，距离宁波市区约20公里的余姚市河姆渡镇发现了距今六、七千年的新石器文化遗址，人们称之为河姆渡遗址，如图1，在遗址区人们发现了大量榫卯结构的木质构件．如图2是一个榫的结构示意图，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据题意可得主视图是： ． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：对于选项A，合并同类项可得，因此A错误． 对于选项B，根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，计算正确，因此B正确． 对于选项C，根据二次根式的性质可得，当时，，因此C错误． 对于选项D，根据负整数指数幂运算法则可得，因此D错误． 4. 一副三角板如图所示放置，两个三角形的斜边互相垂直，垂足为点，其中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用垂直的定义以及直角三角形的两个锐角互余进行求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵互相垂直， ∴， ∴． 5. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得：． 6. 上新课前，老师给同学们布置了10道预习题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的中位数为（ ） A. 13 B. 15 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【详解】解：该组数据的总数为（个）， ∴中位数为排序后的第20位和第21位的平均数，即为． 7. 野生兰草适宜生长在温度为的山区．已知海拔每升高，气温下降5℃，现测得某地区的气温为24℃，海拔为．设野生兰草在海拔高度为的山区较适宜，则所列下面不等式组中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算目标海拔相对已知海拔的升高量，再根据气温变化规律得到目标海拔处的气温，最后结合适宜温度范围列出不等式组即可． 【详解】解：∵野生兰草适宜温度为，已知海拔处气温为，目标海拔为， ∴目标海拔相对已知海拔的升高量为， ∵海拔每升高，气温下降， ∴总下降气温为，因此处的气温为， 根据适宜温度范围可得不等式． 8. 如图，在中，，相交于点，点是的中点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行四边形的性质以及三角形中线的性质求解． 【详解】解：∵在中，，相交于点， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴． 9. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 方程有两个不相等的实数根 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的图象和性质逐项进行判断． 【详解】解：A.由抛物线的对称轴为直线，得，选项正确； B.由抛物线的开口向下，与轴相交于正半轴，得，，又，故，选项正确； C.方程从函数角度可以看作是抛物线与直线的交点的个数，从图象可以知道，抛物线的顶点为，则抛物线与直线有两个交点，选项正确； D.由抛物线的顶点为，设抛物线的表达式为，由图象知：当时，，即，解得； 当时，，即，解得； 综上，的取值范围为，选项错误． 10. 如图，在中，，，，点，分别在，边上，且，点，分别是，的中点．当点A，F，G，E在一条直线上时，的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】取的中点，连接，，得出三角形的中位线，设，表示出相关线段的长度，利用相似三角形的判定和性质列出方程求解． 【详解】解：如图，取的中点，连接，， ∴分别是和的中位线， ，，， 设 ，， ，， ， ，， ， ，即 解得或（舍去） 的长为． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “苔花如米小，也学牡丹开．白日不到处，青春恰自来．”出自清代诗人袁枚的《苔》．这首诗描绘了苔藓在阳光照不到的地方依然展现出青春活力，虽花朵微小，却像牡丹一样绽放的情景．它寓意着即使在不利的环境中，生命也能展现出顽强的生命力和自强不息的精神．一种苔花的直径约为，将0.0000072用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共5只，学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是试验进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 摸到白球的次数 58 118 183 295 604 摸到白球的频率 请估计：当很大时，摸到白球的概率将会接近________（结果精确到）． 【答案】 【解析】 【分析】当试验次数足够大时，摸到白球的频率会逐渐稳定在某一数值附近，该数值可作为摸到白球概率的估计值． 【详解】解：观察表格中的数据可得，当逐渐增大时，摸到白球的频率逐渐稳定在附近，因此当很大时，摸到白球的概率将会接近． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，是反比例函数图象上的两点，过点作轴的平行线与射线交于点．若，，点的横坐标为3，则的值为________． 【答案】6 【解析】 【分析】过点作轴于点，延长交轴于点，则轴，可得，从而得到，，进而得到，设点，则，可得点，再由点，均在反比例函数的图象上，可得，即可求解． 【详解】解：如图，过点作轴于点，延长交轴于点，则轴， ∵轴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ，， ∵点的横坐标为3， ， 设点，则， 点， 点，均在反比例函数的图象上， ，解得， ． 14. 如图，点为正方形内一点，过点作于点，交于点，作于点，交于点，连接，过点作于点，连接，已知． （1）若，则的度数为________（用含的代数式表示）； （2）若，，则正方形的面积与正方形的面积之和为________． 【答案】 ①. ②. 100 【解析】 【分析】（1）根据正方形的判定和性质，证明三角形全等即可求解； （2）根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理求解． 【详解】解：（1）∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， 即， ∵过点作于点，交于点，作于点，交于点， ∴四边形和四边形为正方形，四边形和四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∴（负值已舍）， ∴， 由（1）得， ∴， 假设， 则， 解得或， ∴根据勾股定理得，， 或，， ∴正方形的面积与正方形的面积之和为． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】利用平方差公式，零指数幂以及符号的化简法则计算． 【详解】解： ． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的； （2）画出以点为旋转中心顺时针旋转后得到的； （3）连接，，直接写出四边形的面积为________． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）10 【解析】 【分析】（1）根据要求作图即可； （2）根据要求作图即可； （3）根据割补法计算即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，即为所求； 【小问3详解】 解： ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 峰谷分时电价是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度．市电力公司为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，规定峰时电价比谷时电价高元/度．市民汪萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为45元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价． 【答案】该市谷时电价为元/度 【解析】 【分析】列分式方程解决实际问题． 【详解】解：设该市谷时电价为元度，则峰时电价为元度， 根据题意，得， 解得， 经检验是原方程的解，且符合题意， 答：该市谷时电价为元/度． 18. 综合与实践小组的同学把“测量风力发电叶片长度”作为一项课题活动，并完成任务．如图，风力发电机组的底部在一个山坡顶上，沿山坡向下走了到达点处，在点设置高为的测量台，假设A，B，C三点在同一竖直线上．已知和均与水平线垂直，测得：①山坡上点与点在同一个水平线上，且；②；③；④图中各点均在同一平面上，求叶片的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 【答案】叶片的长度约为 【解析】 【分析】延长交的延长线于点，利用相似三角形的判定和性质得出线段之间的关系，求出相关线段，然后用锐角三角函数以及勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，延长交的延长线于点， 根据题意知，，， ，， ， ， ， 在中，，， ， 又， ， 在中，，， ， 在中，，， ， ， 答：叶片的长度约为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 九年级体育组为了备战体育中考，计划成立五个体育社团：A：坐位体前屈，B：50米跑，C：1分钟跳绳，D：立定跳远，E：掷实心球，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了九年级部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 A B C D E 所占百分比 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有________人，选择B：50米跑的学生有________人； （2）统计表中的________，________； （3）若学校九年级共有1200名学生，试估计全年级选择A：坐位体前屈社团的学生有多少人． 【答案】（1）200；40 （2）； （3）估计全年级选择A：坐位体前屈社团的学生有360人 【解析】 【分析】（1）利用部分数据和占比求总体，根据百分比求出部分数据； （2）根据部分数据和总数求百分比； （3）利用样本频数估计总体频数． 【小问1详解】 解：本次抽样调查的学生有（人）， 选择：米跑的学生有（人）； 【小问2详解】 解：社团的百分比为， 社团的百分比为； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计全年级选择A：坐位体前屈社团的学生有360人． 20. 如图，是的直径，弦于点，点是上一点，连接并延长交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，点为的中点，试求的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用垂径定理以及圆周角和弧的关系得出相等的角，即可得出结论； （2）连接，过点作交于点，利用相似三角形的判定和性质，圆周角定理以及勾股定理进行求解． 【小问1详解】 证明：，是的直径， ， ， 又， ； 【小问2详解】 解：如图，连接，过点作交于点， ， ，， ，是的直径， ， ， 点为的中点， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，，，，即， （负值舍去）， ， 的面积． 六、（本题满分12分） 21. 探究的最小值．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． （1）因此，数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两个点之间的距离是3，那么的值为________． 探索规律： （Ⅰ）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，表示数的点为，表示数的点为． ①如图1，此时点在点的左侧，则； ②如图2，此时点在点A，B之间，则； ③如图3，此时点在点的右侧，则； 综上：当时，此时的最小值为． （Ⅱ）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，并由（Ⅰ）知：点必在之间； ①如图4，此时点在点，之间，则； ②如图5，此时点在点C，B之间，则； 显然当为0时，； 综上：当时，此时的最小值为． （2）探究的最小值． 不妨设，表示数的点为，并由（Ⅰ）知：点必在之间； ①如图6，此时点在点A，C之间， 则； ②如图7，此时点在点C，D之间， 则； ③如图8，此时点在点，之间，则________． 综上：当时，此时的最小值为________ …… 规律应用： （3）工厂加工车间工作流水线上依次间隔排着9个工作台A，B，C，D，E，F，G，H，K，一只工具箱应该放在________工作台（填字母），能使工作台上的工作人员取工具所走的总路程最短．最短路程是________m． 【答案】（1）3；2或 （2）； （3）；40 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的几何意义求解； （2）利用绝对值的几何意义以及线段的和差求解； （3）根据结论得出最短距离的点，然后利用线段的和差求路程． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是， ∵数轴上表示和的两个点之间的距离是3， ∴， 解得或； 【小问2详解】 解：③； 综上：当时，此时的最小值为； 【小问3详解】 解：一只工具箱应该放在工作台（填字母），能使工作台上的工作人员取工具所走的总路程最短．最短路程是． 七、（本题满分12分） 22. 在矩形中，点为对角线上一点，连接，把绕点顺时针旋转得到，连接，，已知，． （1）如图1，点是的中点，交于点． ①求证：； ②求的值； （2）如图2，以为斜边，在矩形内构造等腰直角，取的中点，连接，．若，试求的长． 【答案】（1）①证明见解析；② （2） 【解析】 【分析】（1）①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证是等边三角形，由直角三角形的两个锐角互余可知，由旋转的性质可知，，从而可知，从而可求，根据三角形内角和定理可以求出，根据等角对等边可证结论成立； ②过点作交于点，可以求出，根据，可证，根据相似三角形对应边成比例可得； （2）连接，以为斜边构造等腰直角，连接，根据等腰直角三角形的判定与性质可得，，从而可证，根据相似三角形的性质可证，根据平行线的性质可证，根据，可以求出，根据可以求出的长度． 【小问1详解】 ①证明：点为的中点，， ， 又， 是等边三角形， ， ， 绕点顺时针旋转得到， ，， ， ， ， ， ； ②解：如下图所示，过点作交于点， ，， ， 由①知：， ，， 又， ， ， ， ，，， ， ，， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：如下图所示，连接，以为斜边构造等腰直角，连接， 是等腰直角三角形，点是的中点， ，， 是等腰直角三角形， ， 又为等腰直角三角形， ，， 又， ，， ， ，， 是等腰直角三角形，，， ，，， ， ， ， ，，即， ， ， ，即， ． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数的图象与轴只有一个交点，且点在轴的正半轴上，与轴交于点，点的坐标为． （1）试求二次函数的表达式； （2）点为该二次函数图象上一点，且在对称轴的右边．若的面积为15，求出此时点的坐标； （3）当时，该二次函数的最小值也为，求的值． 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3）的值为或4 【解析】 【分析】（1）根据图象与轴只有一个交点，点的坐标为，可得关于b，c的方程组，即可求解； （2）过点作轴于点，设点，则，，，根据，求出t的值，即可求解； （3）分三种情况讨论，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意知， 或， 又二次函数图象与轴只有一个交点，且交点在轴的正半轴上，， ， 二次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：如图，过点作轴于点， ， 点， ， 设点，则，，， ，即， ， 整理，得， 解得或（舍去）， ． 此时点的坐标为； 【小问3详解】 解：由得：二次函数的对称轴为直线，图象开口向上，在对称轴左侧的部分，随的增大而减小；在对称轴右侧的部分，随的增大而增大． ①当，即时， 此时当时，函数的最小值为，即，解得或， 又， ， ②当时，此时当时，函数的最小值为，即，解得或（舍去）； ③当，即时，此时函数的最小值为0，不成立； 综上，的值为或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $