2026年安徽宿松县部分学校中考二模九年级数学试卷

数学 试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 6 2. 如图是由一个长方体底座和一个三棱柱屋顶组成的“迷你屋”模型，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 2026年的元旦小长假，长三角铁路累计发送旅客974.8万人次，其中“974.8万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角尺和顶点C重合平放在桌面上，过点C作，交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2025年安徽省新能源汽车产量、出口量均跃居全国首位．据统计，安徽省2024年新能源汽车产量较2023年增长，2025年较2024年增长．若设这两年安徽省新能源汽车产量的年平均增长率为，则可列出的方程是( ) A. B. C. D. 7. 已知正实数满足，若为整数，则所有可能的值之和是（ ）． A. B. 3 C. D. 4 8. 如图，正五边形的边长为2，分别以B，E为圆心，2为半径画弧，两弧交于点P，连接和，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，，与直线交于点，若函数的图象与x轴只有一个交点，则的值是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点E为边上一动点，连接，过点E在左侧作，，连接和，则下列结论错误的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最大值是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：＝______． 12. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，．若的半径为5，则扇形的面积为______． 13. 在不透明的甲盒子中装有3个除数字外完全相同的黑球，球上标注的数字依次为1，2，4；在不透明的乙盒子中装有3个除数字外完全相同的白球，球上标注的数字依次为1，3，5．现从甲盒子中随机无放回地摸出2个黑球，将这两个球上的数字之和记为a；从乙盒子中随机无放回地摸出2个白球，将这两个球上的数字之和记为b．以a作为十位数字、b作为个位数字，组成一个两位数．，则这个两位数N的算术平方根为有理数的概率是______． 14. 某中学采购了一批新型实验器材，计划分配给A（物理）、C（化学）、B（生物）、D（地理）四个兴趣小组用于课题研究．当一个小组分配到k套器材并完成一个周期的研究后，该小组能取得的课题成果评分（单位：分）与k的对应关系如下表所示： 小组 分配1套器材 分配2套器材 分配3套器材 分配4套器材 A（物理） 8分 15分 21分 26分 C（化学） 6分 13分 19分 25分 B（生物） 5分 11分 18分 24分 D（地理） 4分 8分 16分 22分 （1）若学校共采购了10套实验器材，每小组已分配了2套，剩余2套分配给四个小组中的1个小组或2个小组，使四个小组的课题成果评分总和最大的分配方案是______； （2）学校共采购了7套实验器材，需全部分配给A（物理）、C（化学）、B（生物）、D（地理）四个兴趣小组（每个小组分配到的器材套数为1到4之间的整数），使四个小组的课题成果评分总和最大的方案有______种． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． （1）将先向左平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，画出平移后的； （2）边与网格线交于点D，在边上作一点E，使得． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴，y轴和反比例函数的图象交于点A，B，C，B为线段的中点，过点作y轴的垂线分别交函数与的图象于E，F两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 18. 2025《中国科技创新盛典》（总台“科晚”）在合肥开启录制，为保障直播安全，技术团队在主舞台（天鹅湖畔）B点及周围A，C，D点处布设电磁安全保障点位．经测量，C在A的北偏东方向，B在A的南偏东方向10千米处，C在B的北偏东方向，且D在B的正北方向与C的正西方向交点处，求B，D两点的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 综合与实践 【活动背景】我们把按一定规律排列的一列数叫做数列，一般地，把数列中的第1个数记为，第2个数记为，…，第n个数记为．我们定义“启源”数列：取初始项＝1，＝3，从第3项开始，每一项等于前一项的2倍与前前项的和，即递推公式为（n≥3）．记为“启源”数列前k个偶数项的和（k为正整数），数学兴趣小组制作了该数列的探究表格（部分空缺），请你参与探究并完成以下任务． n（项数） 1 2 3 4 5 6 … （项的值） 1 3 ______ 17 41 99 … * 3 * ______ * ______ … 【活动探究】 （1）请根据“启源”数列的递推公式，补全表格； （2）观察补全后的表格，你能发现与数列的某一项之间存在怎样的数量关系吗？请直接写出这个关系（用含k的代数式表示）； 【探究应用】 （3）“启源”数列在计算机科学中有一种有趣的应用，可用于生成某种特定长度的校验码序列．工程师小元需要设计一个流程： 生成主序列：首先按顺序生成该数列的前N项，，…，作为主序列． 生成校验码：同时，还需要生成一个校验码，该码的值等于主序列中所有偶数项之和（即，，其中或，根据N的奇偶决定）．现在，小元的任务目标是：需要最终生成一个数值为696的校验码． 请你帮助小元快速确定：他至少需要将主序列生成到第______项． 20. 如图，以的边为直径作，点B在上，点D为上一点，连接，且B为的中点，于点E，连接交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 为培育玉米新品种，研究人员从试验田和对照田中各随机抽取20株玉米测量株高，将株高（用h表示，单位：cm）划分为A，B，C，D四个等级，株高h≥90为长势优秀，对数据整理分析后得到如下信息： 【信息整理】 ①等级划分： 等级 A B C D 株高h（cm） ②试验田株高的条形统计图、对照田株高的扇形统计图如下： ③试验田B，C两组株高分别为：94，94，93，92，92，89，89，88，85； 对照田C组株高为：89，89，88，88，88，88，88，87，86． 【数据分析】两块田地玉米株高的统计量统计表（部分数据缺失）： 田地类型 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 试验田 88 a 95 18.25 对照田 88 88 b 32.10 （1）填空： ______， ______， ______； （2）请根据题中提供的信息，评估试验田的玉米生长情况； （3）为评估试验田和对照田的玉米综合品质，研究人员从株高、产量、抗倒伏、抗病性四个维度进行百分制评分，综合得分由株高、产量各占30%，抗倒伏、抗病性各占20%计算加权平均分．两块田地玉米的评分如下表： 田地类型 株高 产量 抗倒伏 抗病性 试验田 80 a 90 95 对照田 90 80 85 90 若试验田玉米的综合得分不低于对照田，则整数a的最小值为______． 七、（本题满分12分） 22. 已知在中，，点D为平面内一点，，的平分线交直线于点E，直线交的延长线于点F，连接． （1）如图①，当点D在上方，且时． （i）判断四边形的形状，并说明理由； （ii）求证：； （2）如图②，当点D在下方时，延长交直线于点G，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（）向右平移2个单位长度，再向下平移a个单位长度得到新抛物线，新抛物线与x轴自左向右依次交于A，B两点． （1）求A点坐标； （2）两抛物线交于点，点是新抛物线上一动点，若时，恒有，求t的取值范围； （3）当时（不与A，B重合），新抛物线上y最大值为p，最小值为q，若，，且为整数，求a的值． 数学 试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 给B（生物）组1套，D（地理）组1套 ②. 5 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】B，D两点的距离约为19千米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）7；20；119 （2） （3）8 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）BE＝ 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1），88，40 （2）见解析 （3）84 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）（i）四边形是菱形，见解析；（ii）证明见解析 （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）A点坐标为 （2）t的取值范围是或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $