2026年辽宁省铁岭市部分学校中考二模九年级数学试卷

数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “方斗杯”是古时候品茗的器具之一．如图所示的方斗杯，以箭头所指方向为主视方向，不考虑杯体厚度，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 2026年1月辽宁省政府工作报告指出，“兴辽英才计划”深入实施，引进高层次人才4456人，新增技能人才19.6万人．数据196000人用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为促进民营经济发展，辽宁省出台一系列政策措施，共同构建起省级层面“”政策体系，以下四个是辽宁省百强企业的品牌图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 乒乓球选手赛前需挑选符合标准弹性的比赛用球，将球从高度自由下落，反弹高度在范围内为达标，则下列乒乓球反弹高度中，符合该弹性标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为小帆在试鞋镜前试鞋的画面，为水平地面，四边形为试鞋镜，其中为平面镜，与分别为入射光线和反射光线，为法线（过入射点垂直于平面镜的直线），若，，则入射角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三根铜线、、一同穿过纸筒，BE在纸筒右边的部分上安装着一节干电池，先从左端A，B，C三个铜线头中随机选两个进行相连，再从右端D，E，F三个铜线头中随机选两个打一个结，则电路能发生短路（把电源的两端用导线直接相连，中间没有通过任何用电器）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；②以点C为圆心，以的长为半径作弧，交于点O；③以点O为圆心，以的长为半径作弧，在内部交前面的弧于点P；④过点C作射线交于点D．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 9. 我国古代数学著作《九章算术》里有“猎犬逐兔”问题：今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．问犬不止，复行几何步及之？其大意是：现有一只兔子先走了100步，一只狗随后开始追兔子，追了250步没有追到兔子，在距离兔子30步远的地方停了下来，请问，如果狗不停下来，那么需要再跑多少步可以追到兔子？设狗再跑x步就能追上兔子，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，为的中点，若，连接，则的长为( ) A. B. C. D. 2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，将点P沿x轴正方向平移a个单位后，再向下平移5个单位，得到点，则的值为______． 13. 若点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为_____________． 14. 某学习小组计划测量学校教学楼的高度，如图，教学楼前有一个花坛，小明在花坛前方的点处，用测角仪测得教学楼顶部的仰角为，再到花坛后方的点处，用测角仪测得教学楼顶部的仰角为已知花坛的宽，则教学楼的高度约为______（点，，在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果精确到，参考数据）． 15. 如图，在中，，过点B作，连接，，交于点E，且恰好是的平分线．若，，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在中国传统文化中，红色的中国结象征着喜庆和繁荣，常常被赋予吉祥、团圆、美满等美好的祝愿．已知校园手工社团编制两种中国结，其中A种中国结每人每小时能编制1个，B种中国结每人每小时能编制2个，该社团计划在“六一”儿童节期间向福利院捐赠这两种中国结各120个，已知该社团共有18名学生． （1）若两种中国结同时完成，则应该如何安排编制A，B两种中国结的人数？ （2）若想在周六利用半天时间完成任务，学校另安排老师与同学们一起编制，老师的编制速度是学生编制速度的2倍，其中已经安排4位老师与同学们一起编制A种中国结，且刚好完成A种任务，至少还需要安排几位老师与同学们一起编制B种中国结才能按时完成任务？ 18. 综合与实践 【项目背景】辽宁省沈阳市沈北新区某现代农业种植专业合作社采用“北斗＋智慧农业”技术种植玉米，通过北斗导航精量播种、智能水肥一体化等技术实现精准管理．为对比传统种植与智慧农业模式的效果，某生物研究小组对该合作社试验田中甲（传统种植）、乙（智慧农业）两种种植模式下玉米的产量进行调查． 【调查与收集】 甲、乙两种玉米均种植了500亩（每亩约4000株），各随机抽取100株作为样本． 【整理与描述】 研究小组使用该技术通过实时监测玉米产量，误差可控制在以内．数据整理后如下（产量单位：株）： 甲样本（传统种植）的频数分布表： 产量分组（株） 频数 15 40 20 20 5 根据以上信息，解答问题： （1）甲样本中组的频率是______；在乙样本的扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______； 【分析与应用】 （2）填表： 样本 平均数 中位数出现的组别 方差 甲 0.405 0.0031 乙 0.4225 ______ 0.0020 （计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如（的中间值为 （3）若单株产量不低于的玉米植株即视为优品，估计这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数； （4）结合以上统计量，简要说明为什么要推广智慧农业模式． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，将直线绕点C逆时针旋转，得到直线，若在直线上有一点． （1）求的度数； （2）D是线段上一点，连接交于点E，若，求点D的坐标． 20. 辽宁省作为我国东北地区的农业大省，拥有一大批品质优良、特色鲜明的土特产品，在农村直播电商平台上备受粉丝们的青睐！某电商销售抚顺特产单片黑木耳，进价为每千克60元，根据销售经验，每周销售量(千克)与销售单价(元)之间满足一次函数关系(其中(80)，部分数据如下表： 销售单价x(元) 周销售量y(千克) （1）求出与之间的函数关系式： （2）为保证在运输过程中，商品的质量不受影响，该电商在销售过程中，每千克还要支付2元的包装费，当销售单价为多少元时，该电商每周获得利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，是的直径，C为的中点，E为上一点，的延长线交过点A的切线于点D，的延长线交于点F，连接． （1）求的度数； （2）若，求的值． 22. 如图1，在中，，点F是边上一点，连接，在上取一点E，使得，连接，在上截取，连接． （1）求证：； （2）如图2，沿作对称，得到，与的延长线交于点H，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，作，与、的交点分别为M、N，若，． ①求的长； ②求的面积． 23. 我们将任意二次函数的图象关于直线作轴对称翻折，翻折前后的函数图象整体称为“翻折函数”，直线以上部分称为“上翻折函数”，直线以下部分称为“下翻折函数”（“上翻折函数”， “下翻折函数”均包括与直线的交点）．如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在x轴负半轴，B在x轴正半轴），与y轴交于C点，且． （1）求该二次函数表达式； （2）如图2，当时，取其“下翻折函数”， ①求出“下翻折函数”的表达式； ②若点P，Q在“下翻折函数”上，，点Q的横坐标为，且，求的最大值； （3）在图2的基础上，当时，已知，直线与“上翻折函数”有2个不同交点时，请直接写出k的取值范围． 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】y2＜y3＜y1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）应安排12人编制A种中国结，6人编制B种中国结 （2）至少还需要安排5位老师与同学们一起编制B种中国结才能按时完成任务 【18题答案】 【答案】（1）0.2， （2） （3）这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数约为1100000株 （4）推广智慧农业模式 【19题答案】 【答案】（1） （2）点D的坐标为 【20题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价为元时，每周获利最大，最大利润为元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $