云南昆明市嵩明县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年下学期期中质量监测 七年级数学 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 兰茂是明代嵩明籍著名医药学家、文学家，被尊为“滇南医圣”．在整理兰茂《滇南本草》的古籍文献时，规定：补全古籍中缺失的字数记作正数，若一次补全缺失的80个字记作字，那么遗漏35个字应记作（ ） A. 字 B. 字 C. 字 D. 字 2. 2026年一季度，依托农业现代化建设，嵩明县高标准农田建设总面积达368000亩，为保障粮食安全筑牢了坚实基础，数据368000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示图案经过平移后可得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列实数中：，，0，，，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某村庄（P点）旁有一条公路，现在要建一个公交车站，为了使居民乘车最方便，有关部门选择在C点来建公交车站，用所学的几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 8. 如图，直线a，b被直线l所截，，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题属于真命题的是（ ） A. 若两个角的和为，则这两个角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 若a，b满足，则 D. 同位角相等 10. 如图，是某景区示意图，以某处景点为坐标原点建立平面直角坐标系后，湖心亭的坐标是，游乐园的坐标是，则坐标原点所在的位置是（ ） A. 竹林岛 B. 水月轩 C. 望春亭 D. 观鱼楼 11. 按一定规律排列的式子：，，，，，…第n个式子是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 14. 如图，用方位和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（ ） A. 北偏东， B. 东北方向 C. 东偏北 D. 北偏东， 15. 生活用电器中额定电压U（单位：V）、额定功率P（单位：W）、电阻R（单位：Ω）之间有如下数量关系：．如图；该用电器的额定电压的标识已经模糊不清，若已知电阻，则它的额定电压U应为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的相反数为________． 17. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 18. 若点与点的连线平行于y轴，则a的值为______． 19. 如图，把一张长方形的纸折叠后，B，D两点落在点，处，．若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，请添加，，，中任意两个角的一个数量关系，求证：． 22. 一个快递包装盒是体积为0.064立方米的正方体纸箱．快递员送货时，装快递用的篮子是长方体形状，篮子的长为50厘米，宽为38厘米，高为45厘米．这个正方体纸箱能否完全放入篮子中？为什么？ 23. 如图，点O在直线上，射线都在直线的上方，射线在直线的下方．，垂足为点O，在的内部，． （1）求证：与互为余角； （2）若，与互为余角，求的度数． 24. 在平面直角坐标系中，如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到（点A，B，C分别对应点，，）． （1）在图中画出，并写出点的坐标； （2）计算的面积； （3）再次平移后，点B的对应点的坐标为，请写出任意一种的平移方式． 25. 如图，是生活中常见的一种躺椅，躺椅的靠背侧面有滑槽，扶手可以沿着滑槽上下移动，调节位置，前、后支撑腿之间的夹角可以调节．某数学小组对其结构进行了简单探究，过程如下： 【作图】：据实物画出躺椅的侧面结构示意图，如图所示，为躺椅的扶手，为底座，为靠背，、为前、后支撑腿． 【测量】：扶手与底座平行，与靠背相交于点M，与前、后支撑腿、相交于点O．前、后支撑腿、与底座CD分别相交于点G、D． 【探究】： （1）如图1，若底座与靠背的夹角（即）为，前、后支撑腿的夹角（即）为，平分，通过计算说明：； （2）通过多次调节躺椅的前、后支撑腿之间的夹角和扶手的高度，同学们发现，当前支撑腿与靠背平行，前、后支撑腿互相垂直，且后支撑腿与底座的夹角（即）为时（如图2），人躺上去非常舒适，求此时的度数． 26. 仔细阅读表格中的内容，并应用相关知识解答下列问题． 知识准备 ①无限不循环小数叫作无理数． ②是无理数． 提出问题 如何表示的小数部分？ 解决问题 ∵，∴的小数部分表示为． （1）求的小数部分； （2）已知a为整数，，，求的平方根． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，满足．将线段向上平移6个单位长度得到线段（点A，B分别对应点C，D），连接． （1）分别求出a，b的值； （2）如图1，若点E是线段上的一个动点（不与点C，D重合），小智认为：无论点E如何运动，始终成立，你是否同意他的看法？请说明理由； （3）如图2，点F是x轴负半轴上的一个动点，连接，，当点F运动到某个位置时，的面积和四边形的面积相等，试求出此时点F的坐标． 2025—2026学年下学期期中质量监测 七年级数学 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】##70度 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】不能，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析，点的坐标为 （2）8 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）， （2）成立，理由见解析 （3）F的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $