云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

玉溪第四中学教育集团2025--2026学年下学期期中综合训练 初一数学试题卷 (全卷总分：100分；考试时间120分钟) 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1.-V3的相反数是（) A.3 B.√-3 C.7 D.一青 2.在-号，-元，0,3.14，-V2,0.3,27,0.020020002.中，无理数的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交，如果∠1=75°，那么∠2的度数为（) A.75 B.105° C.115° D.125 4.已知二元一次方程3x-y=5,则用x表示y的式子为() A.y=3x+5B.x=学 C.y=-3x+5D.y=3x-5 5.下列运算中，正确的是（) A.V9=±3 B.√(-2)2=-2C.-8=-2 D.√4+V=√13 6.如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的() 水分·水·爱 7.如图，给出下列条件： ①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠DCE,④4B=∠DCE, 其中能判断AB∥CD的是() B A.①或④ B②或④ C.②或③ D.①或③ 初一数学试题卷第1页，共6页 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOC,∠BOF=31°，则LA0E的度 数是() A.28° B.29 C31° D.32° 9.如图，小手盖住的点的坐标可能是() 0 x A.(6,-4) B.(5,2) C.(-3,-6) D.（-3,4) 10.已知一个正数x的两个平方根分别是a+3和2a一12，实数y的立方根是2，则x+y的 值为() A.18 B.36 C.52 D.44 11.如果点P(a+3,a)在y轴上，则点P的坐标是() A.(0,-3)B.(-3,0)C.(3,0) D.(0,3) 12.按一定规律排列的代数式：ab2,√2ab4,，√3ab6,2ab8,√5ab10,.,第n个代数式为 () A.Vn ab2(n+1)B.ab2n C.Vn+1a2n D.Vn-1ab2n 13.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF,若BC=8,CE=3,则平移的距离为（ A.6 B.5 C.4 D.3 14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下 有44足，问鸡免各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组() A本3,14 +2y=9c牛二1D (x+2y=16 B. fx+y=16 2x+4y=44 初一数学试题卷第2页，共6页 15.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象.空气中平行的光 B 线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的.如图， AC,BD为入射光线，CE,DF为折射光线，且满足AC∥BD, AB∥CD∥EF,若∠1=43°，∠2=167°，则∠3的度数为() A.43° B.47° C.56° D.66° 二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 16.√25的算术平方根是 17.己知点P(m,n)在第二象限且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标 是 18.比较大小：一π-3（用“>”或<”填空) 19.已知方程(m-1)xm+2y=1是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 三、解答题（共8小题，满分62分) 20.(6分)计算：V-27+(-1)2024+1-V2+√-3). 21.（10分)解方程组 (1)(5分) 2x+3y=16① (代入法) 2x+y=2① (加减法) (x+4y=13② (2)(5分) x-3y=4② 初一数学试题卷第3页，共6页 22.（6分)为擦亮红塔区文旅名片，彰显“聂耳故乡山水红塔”的独特魅力，进一步美化聂 耳音乐广场玉湖环湖景致，让碧波映岸、步道含韵的生态画卷愈发靓丽，为市民游客打造宜 居宜游的休闲胜地。现对一段长380米的环湖步道沿岸进行清淤整治，任务由甲、乙两个工 程队先后接力完成。甲工程队每天整治40米，乙工程队每天整治30米，、两队一共用时10 天完成全部任务。则甲、乙工程队分别整治了多少天？（用二元一次方程组求解) 23.(6分)如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点都在网格点上. (1)(1分)写出点B的坐标为 (2)（1分)若△ABC内任意一点P(0,0)经平移后对 应点为P'(xo+5,y0一4)，用一句话描述该点的平移 过程： (3)(4分)若将△ABC作同(2)一样的平移得到 5-4-3 23 △A'B'C,请在所给坐标系中画出△A'B'C, 求出△A'B'C的面积. 24.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠=∠3. (I)求证：AB∥CD: (2)若∠B=∠BDE=2∠3，求∠A的度数， 初一数学试题卷第4页，共6页 25(8分).根据以下素材，探索完成任务 如何设计购买方案？ 为落实劳动教育与美育融合育人的要求，玉溪市红塔区某非遗文创工作室依托本 地文化资源，推出了一系列兼具实用性与文化内涵的文创商品，让学生在感受本 素材1 土非遗之美的同时，体会工匠劳动的价值。该工作室有两种核心非遗文创商品： 青花书签（融合玉溪青花瓷烧制技艺，学生可参与简易彩绘劳动体验）和瓦猫冰 箱贴（源自瓦窑社区瓦猫非遗，承载传统美学与民俗文化）。 若小明在该工作室购买了4套青花书签和5个瓦猫冰箱贴，共花费114元；若小 素材2 红购买了3套青花书签和2个瓦猫冰箱贴，共花费68元. 临近期中考试，某中学的数学王老师，计划用部分资金在该工作室购买上述两种 素材3 文创商品作为奖品，奖励表现优秀的学生，既肯定学生的综合表现，也进一步传 播本土非遗文化。 问题解决 任务1 该工作宝1套青花书签和1个瓦猫冰箱贴的售价分别是多少元？ 若王老师购买了青花书签和瓦猫冰箱贴，两种商品都必须购买，用于期中考试优 任务2 秀的学生，且总花费恰好为180元，请设计出可行的购买方案。 26(8分)，阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题： 解方程组 68x+67y=66D时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下 66x+65y=64② 面的解法则比较简便， 解：①-②得，2+2y=2,所以xy=1,③ 将③×66，得66x+66y=66,④ ④-②，得y=2,由③，得x=-1, 所以方程组的解是二2 (1)解方程组} 2026x+2025y=2024① 2024x+2023y=2022② （2)猫超，下列关于少的方程塑侣十忍十+。”2”的解是什么？ 初一数学试题卷第5页，共6页 27.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0,a),B(b,a).且a、 b满足(b-4)2+√b-a-2=0,现同时将点A,B分别向下平移2个单位，再向左平移1个 单分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB,BC C O D 图1 图2 备用图 (1)(2分)直接写出C点的坐标为 ;D点的坐标为 (2)（4分)若点E在点A的上方时，连接BE、DE,如图2，请判断∠1，∠2，∠3的数量关 系？并说明理由： (日)(4分)在x轴上是否存在点M,使三角形BMD的面积是三角形BCD面积的？若存在， 请求出点M的坐标：若不存在，试说明理由. 初一数学试题卷第6页，共6页