江苏南通市启东市2025-2026学年下学期八年级期中学业水平测试数学试题

八年级期中学业水平测试 数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 3，5，6 2. 刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（    ）    A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 3. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性质与特征的是（ ） A. 图象经过一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与x轴的交点是 D. 与y轴的交点是 6. 如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”“炮”两棋子所在格点之间的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当平行四边形是矩形时， B. 当平行四边形是菱形时， C. 当平行四边形是正方形时， D. 当平行四边形是菱形时， 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 9. 甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题： 如图，菱形中，与相交于点，延长至，使得，连接和． 甲说：四边形是平行四边形； 乙说：若的面积为10，则菱形的面积为20； 丙说：有可能平分． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲和乙正确 B. 只有甲和丙正确 C. 只有乙和丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 10. 正方形，正方形如图放置，， 相交于点P，Q为边上一点，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 如图，在中，点分别为的中点，若，则的长为__________． 12. 写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______ 13. 一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端4米处，则木杆折断之前的高度为______米． 14. 某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按元计费；30分钟后，超过部分按每分钟元计费．设租用该款共享充电宝的时间为分钟，则总费用与时间的关系式是____． 15. 道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶员前方已接近人行横道，应减速慢行，并需注意行人横过马路．若测得菱形标志的对角线长为，长为，则该标志的占地面积为_______． 16. 平面直角坐标系中有一动点． ①动点在直线上，__________； ②不论为何值，动点始终在一条直线上，则该直线解析式为：____________________． 三、解答题（本题共9小题，共98分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 17. 如图，某物流公司的全自动无人机从仓库（A）出发，由于中央区域有信号塔障碍，该无人机需要先向正东方向飞行到C处后，再向正北方向飞行到达配送点（B）现在升级后的导航系统支持该无人机直线飞行跨越障碍，求该无人机现在从仓库到配送点的最短路径． 18. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 19. 如图，已知：四边形是平行四边形，对角线相交于点分别是射线上的动点． 请在①：②：③这三个条件中，选择一个合适的条件补充在下面横线上，完成证明过程． 我选_______（选一个即可，填写序号）， 求证：． 20. 在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点． （1）求a的值． （2）设这条直线与y轴相交于点D，求的面积． 21. 如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点． （1）求证：四边形 DEBF 是菱形； （2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由． 22. 小星在家做家务时发现纸杯的个数和叠放的高度有一定的规律，于是就想用学过的数学知识进行探究．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，小星通过测量纸杯的数据得到如下表格： 纸杯的个数x（个） 1 2 3 4 5 n 纸杯叠放的总高度y（） 9 10 m 11 请你帮他完成相关问题的探究． （1）表中 ， ； （2）写出表格中数据满足的一个函数表达式，并计算出10个纸杯叠放的总高度； （3）请根据（2）中得到的函数表达式，写出表达式中的常量与变量的实际意义． 23. 如图，在正方形中， 点E 在边上（与C、D均不重合）． （1）尺规作图：过点C作的垂线，垂足为点H，交于点F（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，已知， 求的长度． 24. 甲乙两个机器人在赛道上进行行走稳定性测试，赛道总长600米，均从赛道一端向另一端匀速前进，乙机器人出发1分钟后甲机器人再出发，先到的机器人在端停止，设两机器人之间的赛道距离为米，乙机器人出发的时间为分，它们之间的关系如图所示． （1）求甲、乙机器人的速度； （2）其中一个机器人先到达端，求此时两机器人之间的赛道距离； （3）若两机器人之间的赛道距离不小于10米属于“安全区间”，在乙机器人从出发到停止的过程中，求“安全区间”的累计时间． 25. 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝6，BC＝2，点M、N分别在边AB、CD上，CN＝1.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B、C分别落在点B'、C'上，在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E， （1）当点B′恰好落在边CD上时，求线段BM的长； （2）运动过程中，△EMN的面积有没有最小值，若有，求此时线段BM的长，若无，请说明理由； （3）求点E相应运动的路径长． 八年级期中学业水平测试 数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共9小题，共98分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）点不在该函数的图象上，理由见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）a＝7 （2）3 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）45° 【22题答案】 【答案】（1） （2）表格中数据满足的函数表达式为：个纸杯叠放的总高度为 （3）常量8是杯身的高度，常量0.5是杯沿高度；变量是几个纸杯叠放在一起的总高度，变量x是纸杯的个数 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲机器人速度：100米/分；乙机器人速度：60米/分 （2）180米 （3）分 【25题答案】 【答案】（1） （2）有，3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $