2026年浙江省台州市玉环市二模数学试题

2026年九年级学业水平模拟测试 数学试题卷 考生注意： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 5．本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．-2的倒数是（ ▲ ） A． B．-2 C． D．2 2．下列图标是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的主视图是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．一根头发丝的直径约为．将数据0.00007用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列式子运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．如图，与是位似图形，点是位似中心，若位似比为，的周长为6，则的周长等于（ ▲ ） A．6 B．8 C．9 D．12 7．如图，过点作中的角平分线，交的平行线于点，若，，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．某女子排球队场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现换下身高为和的两名队员，换上身高为和的两名替补队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ▲ ） A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差变小 9．如图，圆的内接六边形中，，则（ ▲ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，有，则下列说法：①当时，有最大值；②当时，有最大值．正确的判断是（ ▲ ） A．①②都正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①②都错误 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ▲ ． 12．若，则 ▲ ． 13．已知点，在反比例函数的图象上，则 ▲ （选填“”，“”或“”）． 14．如图所示的电路图中，随机闭合开关，，中的两个，不能点亮灯泡的概率为 ▲ ． 15．若不等式组的解集为，则的取值范围是 ▲ ． 16．如图，在中，，，，为对角线上的一点，其中，连接并延长交于点，延长至点，使，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分）以下是小明在解方程时的解答过程． 解：原方程可化为， 两边同除以，得： 解得：． 小明的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 19．（本题8分）某超市为了解日用品的销售情况，统计了4月份甲、乙、丙三种日用品的月销售数量，并绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求该超市4月份销售这三种日用品共多少件，并补全条形统计图． （2）若该超市计划5月份购买甲、乙、丙三种日用品共2000件，根据4月份的销售情况，应购进丙种日用品多少件比较合理． 20．（本题8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴和轴于，两点． （1）求点和点的坐标． （2）求直线关于轴对称的直线解析式． 21．（本题10分）图1是一款可折叠的晾衣架，图2是其侧面结构的几何示意图．已知晾衣架侧面结构中，晾晒杆．若晾晒杆平行于地面时，晾晒杆的端点到的距离为；当支撑杆，向上调节到时，，此时点距离地面的高度最大，求晾晒杆的端点距离地面的最大高度．（结果精确到．参考数据：，，） 22．（本题10分）点是的边的中点，请你利用无刻度的直尺，完成以下探究与操作： 操作与证明 （1）如图1，连接对角线，，交于点，连接并延长，交边于点，求证：点是的中点． 拓展与探究 （2）请尝试用无刻度的直尺，在图2的中作出边的中点．（不写作法，保留作图痕迹）． 23．（本题10分）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线． （1）直接写出新抛物线的解析式： ▲ ． （2）直线（）与新抛物线交于点，与原抛物线交于点，当线段时，求的值． （3）点在原抛物线上，点在新抛物线上，若且，求的取值范围． 24．（本题12分）在菱形中，，，点是边上的动点（不与，重合），过，，三点的圆交菱形的边于点，作于点，交于点． （1）如图1，连接和．求证：是等边三角形． （2）如图2，连接交于点，连接，，． ①求证：． ②设，，求关于的关系式． （3）的最小值为 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年九年级学业水平模拟测试 数学参考答案 一、选择题： 1 2 3 5 7 8 9 10 A A D D B C D B 二、填空 11.x(x-2) 12.x=413.<14.115.n<116.√37 3 三、解答题： 17.原式=1+4-3 6 =2. 2 18.错误. (x+4)(x-3)=-(x-3) (x+4)(x-3)+(x-3)=0 (x-3)(x+5)=0. 1=3,x3=-5 2 19.(1)400÷40%=1000件；图略. (2)丙月销量1000-400-250=350（件）， 350:1000=35%. 2 由样本估计总体可知：2000x35%=700(件) 2 20.(1)当x=0时，y=-1;当y=0时，x=2. .2 A(2,0)B(0,-1)… 0e44.404+444+44444+44+4++ .2 (1)点A(2,0)关于y轴的对称点坐标为A'(-2,0) 设对称直线解析式为y=a+b,把(-2,0)，(0，-1)代入得： (-2k+b=0 b=-1 …2 k=- 2 解得b=-1 %2-1 …2 21.过点D作DH⊥BC于点H,交AD于点M, 由题意得，AD=AD=90,MH=80,∠AMD=90° 九年级数学答案第1页共3页 在△AMD中，m1g°-MD ，MD5 AD'Xsin19°≈90X0.326=29.34cnl AD HD=80+29.34=109.34≈109cm. D G H 22.(1)证明： :四边形ABCD是平行四边形 :AO=CO,ABIICD,AB=CD... .1 ∴.∠BAC=∠ACD 又LAOE=COF .△AOE=△COF(ASA) ..CF=AE... …D2 E为AB中点 1 MB248, Cn=CD,即P为cD中点 1 (2) A 4 E B 4444 4 G 23.(1)y=2(x-22-1或-y=2x28x+7 .3 (2)解：设P(m,2m2-8m+7),Q(m,2m2),由于当m=0时，PQ=7,所以当m>0,且 PQ=8时，点Q在点P上方. 1 所以P2-2m2.（(2m2-3m+7)-8m7=8,解得m5 2 8 (3)把点A(t+1,y1),点B(2+1,y1+h)分别代人抛物线.y=2x2,y=2x2-8x+7. 21+102=4 则 1 2(2t+1)2-8(2t+1)+7=y+h 两式相减，化简可得h=62.12-1 .2 当-1≤t≤2，求得-7≤y≤17. 1 九年级数学答案第2页共3页 24.(1)如图1，连接AC, :在菱形ABCD中，LABC=60。, ∴.∠ACB=∠ACD=60 0 2 ,∴∠ACF=∠AEF=60 。,∠AFE=LACE=60 △AEF是等边三角形 (2)①证明：如图2，连接AC, 在菱形ABCD中， ·BD垂直平分AC ∴.OA=OC. 在正△AEF中，FM⊥AE, ∴FM平分AE. OA=OE. .1 ∴.OA=OC=OE. 1 @设B0yBE=x则y-5x+35或x=5y-8,理由如下： .1 3 3 如图3，过点D作DH⊥BC于点H,BE=x,BC=8, :.EH=CH= 8-x 2 ∴BH= 8-x +x=4+ 2 '2 1 :在Rt△DBH中，∠DBH=30。 BH√5 BD 2 2⑤ 4+ 化简得， y=5x85 1 -x+ 3 3 (3)165-24. (图1) (图2) (图3) 九年级数学答案第3页共3页