2026河南省商丘市柘城县张桥中学等学校中考押题数学试题

2026年数学（A） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱锥 3. 黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度约为0.000000092米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示摆放，使，则的度数为（ ） A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 5. 在学习《用频率估计概率》时，某数学兴趣小组的同学们设计了一个电子投掷实验：在电脑上设置一个标靶，通过按键进行投掷飞镖．如图，这是他们在这个实验中投掷后的结果． 可以估计这个电子投掷实验中投中标靶的概率是（ ） A. 0.74 B. 0.75 C. 0.76 D. 0.79 6. 如图，在中，，是边上的高，，两点分别在，上，连接，．若，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 若规定表示的个位数字，例如，所以，，所以，那么（ ）． A. 10106 B. 10114 C. 10120 D. 10122 8. 已知关于的分式方程的解是非负数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞完全撑开时，两条伞骨所成的角，伞圈在伞柄上，；如图2，伞完全收拢时，伞圈滑动到的位置，在伞完全撑开到完全收拢的过程中，伞圈移动的长度可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果，顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力与人的质量的关系如图2所示，若小明和小亮的质量分别为和，且小明和小亮对木板的压强与木板面积的关系如图3所示，点为反比例函数图象上的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，交轴于点，交轴于点，交另一反比例函数图象于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请你结合以上信息，判断下列说法中不正确的是（ ） A. 由图2可知，人对木板的压力与人的质量成正比 B. 图3中图象表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 C. 当木板面积为时，小亮对木板的压强比小明对木板的压强大 D. 四边形的面积为定值，表示小明、小亮两人对木板的压力相差20N 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________ 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____________． 13. 2026年3月14日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”“方程追击”“连数成画”三个挑战游戏．每人随机选择参与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为___________． 14. 如图，已知平面直角坐标系中点坐标是，点在轴上， 是的垂直平分线上一点，是轴上一点，若时，则___________． 15. 如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为________________． 三、解答题（共75分） 16. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析． 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75， 乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56， 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图． 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表， 班级 特征数 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲班 80 n 乙班 m 90 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： （1）填空：______，______，______填“>”“<”或“=”） （2）请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由． （3）该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？ 18. 探究与实践【抽象定义】定义：有一组对角都是直角的四边形叫做对直四边形． （1）如图1，四边形是对直四边形，若，，，，则边的长是____________； （2）如图2、3，在方格纸中，，两点在格点上，请画出两个符合条件的不全等的对直四边形，且点，都在格点上． 19. 某校举行青少年国防素养知识竞赛．如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班级竞赛成绩的优秀率（该班优秀人数与该班参加竞赛人数的比值）与该班参加竞赛人数的情况，其中，描述乙、丁两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上． （1）根据图中信息，求丁班级的优秀率； （2）学校决定给优秀率最高的班级颁发“卓越先锋奖”，给优秀人数最多的班级颁发“群星闪耀奖”，请结合图象信息确定颁奖结果． 20. 如图，是的外接圆，是的切线，且，连接交于点E． （1）求证：； （2）连接，若为直径，，，求的半径． 21. 某无人机配件销售公司有A和B两种配件，其进价和售价如表． 种类 A配件 B配件 进价（元/件） b 售价（元/件） 300 100 已知用7200元可购进配件20件和配件25件，12800元可购进配件40件和配件30件． （1）求a、b的值； （2）若该无人机配件销售公司某次购进A种配件和B种配件共300件，并全部售出，且本次销售获得的总利润为元，购进的种配件为件． ①请写出与之间的函数表达式；（利润售价进价） ②根据市场销售分析，A种配件购进件数不超过100件，问怎样购进配件才能使本次销售获得的总利润最大？最大总利润是多少元？ 22. 已知二次函数的图象关于直线对称，且与轴交于． （1）求该二次函数的表达式； （2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的值； （3）若是该函数图象上的两个点，且，求的取值范围． 23. 如图，在边长为的等边中，点从点开始以每秒的速度沿射线方向运动，连结，点在线段上（不与端点重合），将射线绕点逆时针旋转得到的射线与射线交于点．设点的运动时间为秒． （1）如图①，当点在边上时，若平分，则____． （2）如图②，当点在边延长线上时，过点作交于点，若点为中点． ①求证：； ②当时，求的值． （3）若点是的三等分点，当的面积等于时，直接写出的值． 2026年数学（A） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）84，80，； （2） 甲班成绩较好，理由如下： ①从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但甲班优秀率高于乙班，所以甲班成绩比乙班好； ②从平均数和方差的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但乙班的方差大于甲班的方差，所以甲班的成绩比较好答案不唯一； （3）550人 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）甲班级颁发“卓越先锋奖”；丙班级颁发“群星闪耀奖” 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接并延长交于点F，连接，如图： 是的切线， ， ， 点在的垂直平分线上， ， 点在的垂直平分线上， 是的垂直平分线， ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）a的值为260，b的值为80； （2）①；②购进A种配件100件、B种配件200件才能使本次销售获得的总利润最大，最大总利润是8000元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）①证明：， ，， 点为中点， ， 又， ， ， 是等边三角形， ，， ，， ， ， 射线绕点逆时针旋转得到的射线与射线交于点， ，即， 又， ， ； ② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $