2026年江苏省徐州市睢宁县中考二模考试数学试题

2026年九年级第二次质量检测 数学试题参考答案 一、选择题 题号 2 5 答案 B C B A D 二、填空题 9.2 10.5.8504×10 11.6 13.增大 14.40 15.1 17.96 18.③④ 三、解答题 19.(1)(-1)2026-2-5-π°+8=1-(2-V5)-1+2(4分)=V5 a--2eia可98-g a 10分 a+1 20.(1)x2-8x+12=0 配方得：(x-4)2=4, 2分 x-4=±2,3分 .X1=6,x2=25分 3x-5<0① (2) x+2 ≥ ② 41 解不等式①，得x≤》 7分 解不等式②，得x≥-10， 9分 ·这个不等式组的解集为-10≤x< 3 10分 21.月 2分 (2)解：将“彭城七里一穿越千年的汉风记忆”的纸条记为A,“楚汉风华一 6 7 8 B D C 12.x=-3 16.6 5分 大汉王朝的寻根之旅”的纸 条记为B,“淮海印记一红色精神接力”的纸条记为C,列表如下： 小明 A B 小华 AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 5分 由表格可知，所有等可能的结果共有9种，其中小明和小华抽到同一条研学路线的结果有3种， .P(同一条研学路线)= 31 9=3 答：小明和小华抽到同一条研学路线的概率概率为} 7分 22.(1)200,144° 2分 (2)B软件的人数为：200-80-20-40=60（人)，补全条形统计图如下： t合数（人） 80 e.......se.e ee . 60 60 40 20 20 OI A BCD软件类别 4分 (3)优先推荐A类（豆包)， 5分 因为本次调查中选择豆包的职工人数最多(80人)，占比最高(40%)，说明该软件在 职工中认知度和使用率最高，更适合作为全员培训的首选. 7分 23.(1).四边形ODCE是菱形， ∴.CE∥OA,CD∥OB,DC=EC, ∠ADC=∠AOB=∠BEC,1分 在△ADC和△BEC中， AD=BE, DC =EC, 3分 ∠ADC=∠BEC. ∴.△ADC2△BEC;4分 (2)连接OC,由(1)知△ADC≌△BEC, .∠A=∠B,BC=AC,5分 ∴△AOB是等腰三角形，且点C是底边AB的中点， .OC⊥AB 6分 又.点C在⊙O上， .AB是⊙O的切线. 8分 24.(1)500: 2分 (2)如图，设一次函数的解析式为y=kx+b .一次函数图象经过点A(0,500)、B(25,0) 500=k.0+b 3分 0=k.25+b k=-20, 解得 b=500. .·.一次函数的解析式为y=-20x+5004分 t)/W-h 500A 0 25m (第24题) 当电池剩余能量降至100W.h时，即摩托车开始自动报警. .100=-20x+500,6分 解得x=20, 答：该电动摩托车充满电后，骑行里程为20km时开始自动报警.8分 25.(1)如图，延长CE交AO于点G,1分 .∠ACE=30°，∠AEG=75°， ∴.∠CAE=45°.4分 (2)过点E作EF⊥AC,垂足为点F. 由题意可知，∠ACG=30°，∠AEG=75°，CE=20, 由(1)知：∠CAE=45°. 在Rt△ECF中， EF=CE·sin∠FCE=10,6分 在Rt△ECF中， AE=- EF =10W2.8分 in∠CAE …G D O 26.(1)设A款“熊猫”纪念品每个进价为x元，B款“熊猫纪念品每个进价为y元， 200x+300y=14000 由题意得 ,2分 100x+200v=8000 x=40 解得 ,3分 y=20 答：A款“熊猫”纪念品每个进价为40元，B款“熊猫”纪念品每个进价为20元；4分 (2)由题意得，W=(a-40)200-5(a-60)]6分 =(a-40)(500-5a =500a-20000-5a2+200a =-5(a-70)2+4500,7分 -5<0, ∴.当a-70=0,即a=70时，W最大，最大值为4500元. 8分 27.(1)①②如图： B 说明： 1.过点C作AB的垂线，垂足为点D;CD为所求； 2.以AB为直径，作圆交CD于点E;点E即为所求. (不写说明不扣分，写说明不加分.) ①如图，作AB边上的高CD;2分 ②如图，作AB的中点F,4分 以FA为半径作圆交CD于点E.6分 (2).AE⊥BE,CD⊥AB, ∴.∠AED+∠BED=90°，∠EAD+∠AED=90°， .∴.∠EAD=∠BED, .∠ADE=∠BDE=90°， .∴.△ADE∽△EDB, 7分 .AD_DE DE BD .AD=5,BD=9, .DE2=AD×BD=5×9=45, .DE=35,8分 .AC=13, .Rt△CAD中，CD2=132-52=144,CD=12,9分 .CE=12-3V510分 28.(1)MN=PN,∠MNP=90°.2分 (2)证明：由旋转得∠BAD=∠CAE,3分 AB=AC,AD=AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS,5分 ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE, 点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点， D.PN-CE. ∴.MN=PN,6分 点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点， .∴.MN∥BD、PN∥CE, ∴.∠ENM=∠EBD,∠BPN=∠BCE, ∴.LENP=LNBP+∠NPB=∠NBP+∠ECB, .·∠EBD=∠ABD+∠ABE=∠ACE+∠ABE,7分 ∴.LMNP=∠MNE+∠ENP=∠ACE+∠ABE+∠EBC+∠ECB=180°- ∴.△MNP是等腰直角三角形. 8分 D B P 图2 (3)810分 ∠BAC=90°， 2026年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．2的倒数是（ ▲ ） A． B． C．2 D． 2．下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列事件中属于必然事件的是（ ▲ ） A．明天徐州下雨 B．任意画一个三角形其内角和为 C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．打开电视，正在播放动画片 4．二次根式有意义，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．跳绳是体育中考选考科目之一，某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 206 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ▲ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ▲ ） A． B． C． D． 8．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．4的算术平方根是 ▲ ． 10．2026年春节假期，徐州市文旅市场迎来强劲增长，全市重点文旅区域在九天内累计接待游客5850400人次．将5850400用科学记数法表示为 ▲ ． 11．若一个多边形的内角和等于，则它的边数为 ▲ ． 12．方程的解为 ▲ ． 13．反比例函数，当时，随的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 14．如图，，，，则 ▲ ． 15．如图，内接于，，，则的半径为 ▲ ． 16．如图，将一张平行四边形纸片折叠，折痕为，折叠后，点的对应点为点，交于点．若，，则的周长为 ▲ ． 17．“勾股树”是根据勾股定理一步步重复画出来的图形，因为形状像一棵树而得名．如图是勾股树的形成过程，按照这个规律，第7个图形里的正方形比第5个图形多 ▲ 个． 18．如图为二次函数的图象，其与轴交于和两点．①；②；③对称轴为直线；④；上述结论正确的有 ▲ （填序号）． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题10分）计算： （1）； （2）． 20．（本题10分） （1）解方程； （2）解不等式组：． 21．（本题7分）我市文广旅局以“春启汉韵·彭城知行”为主题，推出多条精品研学路线．经师生网络投票筛选，确定3条推荐路线：①“彭城七里——穿越千年的汉风记忆”；②“楚汉风华——大汉王朝的寻根之旅”；③“淮海印记——红色精神接力”．现将3条路线分别写在3张完全相同的纸条上，放入不透明的盒子中． （1）小明随机抽取1张纸条，那么他抽到“彭城七里——穿越千年的汉风记忆”的概率 ▲ ； （2）小明先随机抽取1张纸条，记录路线后放回盒中，再由小华随机抽取1张纸条．请用列表法或树状图法，求小明和小华抽到同一条研学路线的概率． 22．（本题7分） 某企业工会开展“智享职场·数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：．豆包；．DeepSeek；．通义千问；．元宝．每位职工选择其中1类学习使用．为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图： 请根据图中信息，完成下列问题： （1）这次抽取的职工总人数为 ▲ 人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为 ▲ °； （2）补全条形统计图； （3）该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由． 23．（本题8分）如图，点在的边上，经过点，且与，分别交于点，，连接，．若，四边形是菱形． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 24．（本题8分）在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间满足一次函数关系（如图）．当电池剩余能量降至时，电动摩托车开始自动报警． （1）电池能量最多可充 ▲ ； （2）该电动摩托车充满电后，骑行里程为多少时开始自动报警？ 25．（本题8分）某中学为数学实验“先行示范校”，该校一数学活动小组带上高度为的测角仪，对建筑物进行测量高度的综合实践活动．如图，在处测得直立于地面的顶点的仰角为，然后前进至处，测得顶点的仰角为． （1）求的度数； （2）求的长（结果保留根号）． 26．（本题8分）2026年春节期间，我国国产电影《熊猫计划之部落奇遇记》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出、两款“熊猫”文旅纪念品．已知购进款200个，款300个，需花费14000元；购进款100个，款200个，需花费8000元． （1）求、两款“熊猫”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）在销售中，该商家发现每个款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个．设每个款纪念品售价）元，表示该商家销售款纪念品的利润（单位：元），求关于的函数表达式，并求出的最大值． 27．（本题10分）如图，已知． （1）请在图中完成作图（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）； ①作的高，垂足为；②在上求作点，使； （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 28．（本题10分）如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点，连接，． （1）图1中，线段，的数量关系是 ▲ ， ▲ ； （2）把绕点顺时针旋转到图2所示的位置，连接．求证：是等腰直角三角形； （3）把绕点在平面内旋转，若，，请直接写出面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $