2026年江苏省徐州市睢宁县中考二模考试数学试题

2026年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟， 2.答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，只交答题卡 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.2的倒数是（▲） A-7 B. C.2 D.-2 2.下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（▲） B 3.下列事件中属于必然事件的是（▲） A.明天徐州下雨 B.任意画一个三角形其内角和为180° C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D.打开电视，正在播放动画片 4.二次根式√2-x有意义，则x的取值范围是（▲） A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2 5.下列运算正确的是（▲） A.a3·a3=a” B.3a+a=4 C.(2a2)'=6a D.a2*a'=1 6.跳绳是体育中考选考科目之一，某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10 次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 206 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（▲） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7,如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（▲） 九年级数学试题第1页（共6页） 8.若函数y=x+b的图象如图所示，则关于￥的不等式x+2b<0的 解集为（▲） A.x<3 B.x>3 C.x>6 D.￥<6 (第8题) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在 答题卡相应位置) 9.4的算术平方根是▲ 10.2026年春节假期，徐州市文旅市场迎来强劲增长，全市重点文旅区城在九天内累计接待游客 5850400人次.将5850400用科学记数法表示为▲一， 11.若一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为▲ 12方程2：9的解为人一 13.反比例函数y=-4,当x>0时，y随x的增大而▲一（填”增大"或”减小”） 14.如图，AB∥CD,∠CAD=85°，∠ACD=55°，则∠a=▲°. (第14題) (第15题) (第16题) 15.如图，△ABC内接于⊙0，∠A=45°，BC=√2，则⊙0的半径为 16.如图，将一张平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为BD,折叠后，点A的对应点为点E,DE交BC 于点F.若AB=2,AD=4,则△CDF的周长为▲ 17.“勾股树”是根据勾股定理一步步重复画出来的图形，因为形状像一棵树而得名.如图是勾股树 的形成过程，按照这个规律，第7个图形里的正方形比第5个图形多▲个 第1个图形第2个图形 第3个困形 第4个图形 18.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，其与x轴交于(-3,0) 和(1,0)两点.①abc>0:②a-b+c>0:③对称轴为直线x=-1; ④a+c<0:上述结论正确的有▲（填序号）. 九年级数学试题第2页（共6页） (第18愿) 三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.(本题10分)计算： (1)(-1)%-12-51-r°+8： (21-d)+2 20.(本题10分) 3x-5<0, (1)解方程x2-8x+12=0: (2)解不等式组： x+2、 21,(本题7分)我市文广旅局以“春启汉韵·彭城知行”为主题，推出多条精品研学路线，经师生网 络投票筛选，确定3条推荐路线：①“彭城七里一穿越千年的汉风记忆”：②“楚汉风华一大 汉王朝的寻根之旅”：③“淮海印记一红色精神接力”.现将3条路线分别写在3张完全相同 的纸条上，放人不透明的盒子中， (1)小明随机抽取1张纸条，那么他抽到“彭城七里一穿越千年的汉风记忆”的概率▲： (2)小明先随机抽取1张纸条，记录路线后放回盒中，再由小华随机抽取1张纸条.请用列表法 或树状图法，求小明和小华抽到同一条研学路线的概率 22.(本题7分)某企业工会开展“智卒职场·数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4 类人工智能软件：A.豆包：B.DeepSeek;C.通义千问：D.元宝，每位职工选择其中1类学习使用. 为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的 两幅不完整统计图： 人数（人） 80 40 20 20% Ol A B D软件类别 (第22) 请根据图中信息，完成下列问题： (1)这次抽取的职工总人数为▲人；脚形统计图中A类软件所占圆心角为▲°， (2)补全条形统计图： (3)该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择 哪一类？请说明理由。 九年级数学试题第3页（共6页） 23.(本题8分)如图，点C在△OAB的边AB上，⊙0经过点C,且与OA,OB分别交于点D,E. 连接CD,CE.若AD=BE,四边形ODCE是菱形. (1)求证：△ADC≌△BEC: (2)求证：AB是⊙0的切线， 0 (第23题) 24.(本题8分)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量 y(Wh)与骑行里程x(km)之间满足一次函数关系（如图）.当电池剩余能量降至100Wh时，电 动摩托车开始自动报警。 (1)电池能量最多可充▲Wh: (2)该电动摩托车充满电后，骑行里程为多少时开始自动报警？ ↑/wh 500 25 x/km (第24题) 华来车来年 d ROs 九年级数学试题第4页（共6页） 25.(本题8分)某中学为数学实验“先行示范校”，该校一数学活动小组带上高度为1.5m的测角仪 BC,对建筑物A0进行测量高度的综合实践活动.如图，在BC处测得直立于地面的A0顶点A 的仰角为30°，然后前进20m至DE处，测得顶点A的仰角为75°. (1)求∠CAE的度数； (2)求AE的长（结果保留根号） (第25题) 26.(本题8分)2026年春节期间，我国国产电影《熊猫计划之部落奋退记》刷新了中国电形票房的 新纪录，商家推出A、B两款“艆猫”文旅纪念品.巳知购进A款200个，B款300个，需花费 14000元：购进A款100个，B款200个，需花费8000元. (1)求A,B两款“熊猫"纪念品每个进价分别为多少元？ (2)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售 量将减少5个，设每个A款纪念品售价a(60≤a≤90)元，W表示该商家销售A款纪念品的 利润（单位：元），求W关于α的函数表达式，并求出W的最大值， 九年级数学试题第5页（共6页） 27.(本题10分)如图，已知△ABC (1)请在图中完成作图（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）： ①作△ABC的高CD,垂足为D:②在CD上求作点E,使AE⊥BE; (2)在(1)的条件下，若AD=5,BD=9,AC=13,求CE的长， (第27题) 28.(本题10分)如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，AD=AE,连 接BE,点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点，连接NM,NP (1)图1中，线段NM,NP的数量关系是▲一，LMNP=▲： D 图1 图2 (第28题) (2)把△ADE绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接MP.求证：△MNP是等腰直角三角 形： (3)把△MDE绕点A在平面内旋转，若AD=2,AB=6,请直接写出△4MNP面积的最大值. 九年级数学试题第6页（共6页） 2026年九年级第二次质量检测 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 5 6 7 8 答案 小 D B D 二、填空题 9.2 10.5.8504×10 11.6 12.x=-3 13.增大 14.40 15.1 16.6 17.96 18.③④ 三、解答题 19.0--12-51-+返1-2-)-1+24分)=5 --5分 0-马÷a2-la-1.a 1 a=a(a+a-0(9分)=a+1 …10分 20. (①x2-8x+12= 配方得：(（x-4)2=4 -2分 .x-4=士2 3分 X=6,x2=2 5分 3x-5<0 ① ② (2) x< 解不等式①，得”3， …7分 解不等式②，得x之-10。 9分 :这个不等式组的解集为-10≤x< 5 …10分 1 21.(1)3 …2分 (2)解：将“彭城七里一一穿越千年的汉风记忆”的纸条记为A,“楚汉风华一一大汉王朝 的寻根之旅”的纸条记为B,“淮海印记 一一红色精神接力”的纸条记为C,列表如下： 小年小明 A B AA AB AC 5分 B BA BB BC CA CB cc 由表格可知，所有等可能的结果共有9种，其中小明和小华抽到同一条研学路线的结果有3种， P(同一条研学路线)=。=3 答：小明和小华抽到同一条研学路线的概率概率为 7分 22.(1)200,144° -2分 (2)B软件的人数为：200-80-20-40=60（人），补全条形统计图如下： ↑人数（人）》 80 80 60 60 % 40 20 20 OI A B C D 软件类别 …4分 (3)优先推荐A类（豆包）， -5分 因为本次调查中选择豆包的职工人数最多(80人)，占比最高(40%)，说明该软件在 职工中认知度和使用率最高，更适合作为全员培训的首选 -7分 23.(1)四边形ODCE是菱形， .CE∥OA,CD∥OB,DC=EC, ∴.∠ADC=∠AOB=∠BEC, 1分 在△ADC和△BEC中， AD=BE, DC=EC ∠ADC=LBEC -3分 ∴.△ADC≌△BEC: -4分 (2)连接OC,由(1)知△ADC≌△BEC, (第23题) ∴.∠A=∠B,BC=AC, 5分 ∴.△AOB是等腰三角形，且点C是底边AB的中点， ∴.OC⊥AB- …6分 又.点C在⊙0上， ∴AB是⊙O的切线， 8分 24.（1)500:- -2分 (2)如图，设一次函数的解析式为y=+b ↑/wh .一次函数图象经过点A(0,500)、B（25,0) 500 y 500=k.0+b :.0=k25+b -3分 [k=-20, B 解得b=500. 25 x/km (第24题) ∴.一次函数的解析式为y=-20+500: ……4分 当电池剩余能量降至100Wh时，即摩托车开始自动报警 .100=-20x+500, -6分 解得x=20, 答：该电动摩托车充满电后，骑行里程为20km时开始自动报警. …-8分 25.(1)如图，延长CE交AO于点G, 1分 ∠ACE=30°，∠AEG=75°， ∴.∠CAE=45°.-- …4分 (2)过点E作EF⊥AC,垂足为点F. 由题意可知，∠ACG=30°，∠AEG=75°，CE=20, 由（1)知：∠CAE=45°. G 在Rt△ECF中， D O EF=CE.sin∠FCE=I0,-… 6分 在Rt△ECF中， E=- EF =10V2. 8分 n∠CAE 26.(1)设A款“熊猫”纪念品每个进价为x元，B款“熊猫”纪念品每个进价为y元， 由题意利68030860”， …2分 解利仁29 -3分 答：A款“熊猫”纪念品每个进价为40元，B款“熊猫”纪念品每个进价为20元：-4分 (2)由题意得，W=（a-40)[200-5(a·60) -6分 =(a-40)(500-5a) =500a-20000-5a2+200a =-5(a-70)2+4500,- -…7分 -5<0, .当a-70=0,即a=70时，W最大，最大值为4500元. 8分 27.（1)①②如图： 说明： 1.过点C作AB的垂线，垂足为点D:CD 为所求： 2.以AB为直径，作例交CD于点E:点E 即为所求， (不写说明不扣分，写说明不加分.) B ①如图，作AB边上的高CD: 2分 ②如图，作AB的中点F, -4分 以FA为半径作圆交CD于点E. 6分 (2)AE⊥BE,CD⊥AB, ∴.∠AED+∠BED=90°，∠EAD+∠AED=90°， ∴.∠EAD=∠BED, ∠ADE=∠BDE=90°， .△ADE∽△EDB, …7分 AD_DE DE BD AD=5,BD=9, ∴.DE2=AD×BD=5×9=45, ∴DE=3√5，… -8分 AC=13, ∴.Rt△CAD中，CD2=132.52=144,CD=12, 9分 “CE=12-3V5 -10分 28.(1)MN=PN,∠MWP=90°.- …-2分 (2)证明：由旋转得∠BAD=∠CAE, -…3分 .AB=AC,AD=AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS), 5分 ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE, 点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点， 六MW=8D,PN=CE, 2 ..MN=PN, -6分 ,点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点， ∴.MN//BD、PNI∥CE, ∴.∠ENM=∠EBD,∠BPN=∠BCE, ∴.∠ENP=∠NBP+∠NPB=∠NBP+∠ECB, ,∠EBD=∠ABD+∠ABE=∠ACE+∠ABE, -7分 ∴.∠MNP=∠MNE+∠ENP=∠ACE+∠ABE+∠EBC+∠ECB=I8O°-∠BAC=90°， ∴.△MNP是等腰直角三角形. -…-8分 (3)8 -10分