陕西省渭南市富平县实验中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

富平县实验中学2025~2026学年度第二学期期中学业水平评估 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为．已知，则用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 画饼充饥 C. 守株待兔 D. 竹篮打水 4. 已知一个三角形的两边，满足，则此三角形的第三边可能为（ ） A. 2 B. 6 C. 9 D. 10 5. 如图，，，则下列添加的条件中不能证明的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列四个选项中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上．若在网格图中的格点上有一点（不与点，，重合），使得与全等，则这样的三角形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____． 10. 在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共20个，这些球除颜色外完全相同．小黄通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，估计袋子中白球的个数可能是__________． 11. 根据几何图形的面积关系，可以直观的解释一些整式乘法的等式．根据下图可以写出的整式乘法的等式是______． 12. 如图，在中，平分，于点M，交的延长线于点N，已知，则的度数为__________． 13. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为12，小正方形地砖面积为4，虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形，则正方形的面积为__________． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知：破损的的一部分，请用尺规作图法，求作，使其与全等．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 在中，，在边上顺次取点、，使．作，，分别与、的延长线交于点、，试说明． 18. 如图，点，，，是正方形网格的格点，每个小正方形的边长均为，请利用网格完成下面画图： （1）在图中过点画； （2）在图中过点，画，垂足为点； （3）在图中以为一边，画一个正方形，并写出它的面积． 19. 如图，现有一个转盘被分成六等份．分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（指向分界线时重新转动） （1）随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是_____． （2）小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由． 20. 如图，在中，是的高线，是的角平分线．求的度数． 21. 如图，已知线段相交于点O，平分交于点E，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是． （1）求、的值； （2）求的正确结果． 23. 如图，亮亮来到公园游玩，发现一段斜坡，已知是水平地面，他想测量斜坡上一点的竖直高度，设计了如下方案： 主题 测量斜坡上一点的竖直高度 测量方案及示意图 ①用皮尺测得斜坡米；②站在点处立上一根竹竿，使；③在竹竿顶的点处垂下一根5米长的绳子，绳子的另一端落在斜坡的点处；④用皮尺测得米．(点，，，，在同一平面内) 根据以上信息，求斜坡上一点的竖直高度． 24. 如图，和谐广场有一块长为米，宽为米的长方形土地，现要将阴影部分进行绿化，在上方两角处留两块边长为米的小正方形空地． （1）用含有，的式子表示绿化部分的总面积；（结果写成最简形式） （2）若，，求出绿化部分的总面积． 25. 观察下列各式： 在时， ； ； ； ． （1）根据上面各式的规律可得______；（n为正整数,） （2）利用（1）中的结论，求的值； （3）若，求x的值． 26. 【问题情境】 如图，在中，点D是上一点，连接，，在上取一点E，使得，点F是延长线上一点，连接． 【思路梳理】 （1）如图1，若，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，点K为上一点，连接并延长至点H，使得，连接，若，且，则与相等吗？为什么？ 富平县实验中学2025~2026学年度第二学期期中学业水平评估 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】140° 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】；8 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）见解析，正方形的面积为． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）不公平，理由见解析． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】斜坡上一点的竖直高度为2米 【24题答案】 【答案】（1）绿化部分的总面积为平方米 （2）绿化部分的总面积为13200平方米 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）；（2）相等，见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $