山东临沂市兰陵县2025—2026学年度下学期阶段质量调研七年级 数学（二）

2025—2026学年度下学期阶段质量调研 七年级数学（二） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 甲骨文是汉字的早期形式，目前甲骨文已被列入世界文化遗产．下列甲骨文中，能用平移来分析其结构的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，，，，，， ，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在平面直角坐标系内，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 阮，是中国汉族创造的一种圆体、直项、四弦、十二柱（品）的传统乐器，是唯一以中国古代贤士名字命名的乐器，用于独奏及合奏．其中弦与品相交，品与品互相平行，其部分截图如图所示，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 的算术平方根是 C. 点在第四象限 D. 是二元一次方程 7. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 如图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形．已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 二元一次方程3x+2y＝18的正整数解有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 10. 在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有以下四个结论： ①第四象限内有无数个“1和点”；②第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个；③y轴上没有“3和点”；④若第三象限内没有“k和点”，则． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“点到轴的距离是”是__________命题（填“真”或“假”）． 12. 若，则的立方根为__________． 13. 小军和小明进行了一场五子棋比赛．棋盘如图如示，若坐标轴均与棋盘中的某条网格线平行，黑棋所在位置的坐标为，白棋所在位置的坐标为，则黑棋所在位置的坐标为___________． 14. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以为圆心，长为半径画弧，交点右侧数轴于点，则点所表示的数为_____ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 阅读题目，完成下面推理过程： 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字．如图2是由图1抽象的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一直线上，且．求证：． 证明：如图，延长交于点． （已知）， （______）． 又（已知）， ______（等式的基本事实）． ______（______）． ______（______）． 又______（已知）， （______）． （______）． 19. 根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 （1）112.36的算术平方根是 ，118.81的平方根是 ； （2）若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； （3）物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是．现有一个物体从高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为．三角形内任意一点的坐标为，点经过三角形平移后得到对应点的坐标是，其中点的对应点分别是点． （1）请直接写出点的坐标； （2）请说明三角形是三角形由经过怎样的平移得到的，并画出平移后的三角形； （3）连接，求三角形的面积． 21. 科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．如图②，，平分，平分． （1）与有什么位置关系？请说明理由； （2）若，，与有什么位置关系？请说明理由． 22. 已知点，若满足，则称为“新奇点”． （1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由． （2）若点是“新奇点”，其中是的算术平方根，请求出点的坐标． （3）若点是“新奇点”，请判断点在第几象限，说明理由． 23. 【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，．求的度数． 解：过点作， ∴ ， ， 又 ∴ ． 【问题解决】 （1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】 （2）如图，已知 交于点，，探究和之间的数量关系． （3）如图，若，点在与外部，请直接写出 之间的数量关系． 【拓展延伸】 （4）如图，若 ，的平分线和的平分线交于点，则 ． 2025—2026学年度下学期阶段质量调研 七年级数学（二） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）10.6； （2）103，104，105，106 （3） 【20题答案】 【答案】（1），， （2）先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）平行（或），见解析 （2）垂直（或），见解析 【22题答案】 【答案】（1）是“新奇点”，见解析 （2）点的坐标为 （3）点在第三象限，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $