期末提优自测试卷（试题）2025-2026学年苏教版六年级数学下册

**基本信息** 苏教版六年级数学下册期末复习试卷，90分钟100分，涵盖负数、圆柱圆锥、比例等核心知识，通过购车分期、商场促销等生活情境及圆锥浸水、鸽巢原理等综合应用，考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20空/20分|负数意义、圆柱体积、比例尺|结合电梯升降、促销折扣等生活情境| |选择题|8题/16分|比例组成、圆柱体积变化|考查方向相对性等空间观念| |判断题|5题/5分|数轴、圆柱体积|辨析比例尺前项等易错点| |计算题|4类/25分|解比例、图形表面积|综合运算与组合图形计算| |操作题|1题/10分|路线图绘制|空间方向描述与实践应用| |解决问题|6题/30分|相遇问题、圆锥浸水|购车分期、碎石运输等真实问题解决|

苏教版六年级数学下册期末复习试卷 （考试时间：90分钟　满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 如果把电梯上升3层记作＋3层，那么﹣2层表示（    ）。 1. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为12.56 cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）cm，体积是（    ）cm³。（π取3.14） 1. 如果（x、y均不为0），那么x∶y＝（    ）∶（    ）。 1. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量得A、B两城市的距离是3.5 cm，实际距离是（    ）km。 1. 六（1）班今天出勤45人，缺勤5人，今天的出勤率是（    ）%。 1. 一个圆锥的底面半径是3 cm，体积是56.52 cm³，它的高是（    ）cm。（π取3.14） 1. 某商场“五一”促销，所有商品一律八折，王阿姨买了一件原价240元的衣服，应付（    ）元，比原价便宜了（    ）元。 1. 把5个红球、4个黄球、3个蓝球放入一个袋中，至少摸出（    ）个球，才能保证摸出的球中有2个颜色相同的球。 1. 一个长6 cm、宽4 cm的长方形，按3∶1放大后得到的图形的面积是（    ）cm²。 1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24 cm³，圆柱的体积是（    ）cm³，圆锥的体积是（    ）cm³。 1. 某市今年小麦产量比去年增产二成五，今年小麦产量相当于去年的（    ）%。 1. 已知a×＝b×（a、b均不为0），那么a∶b＝（    ）∶（    ），a与b成（    ）比例。 1. 一个圆柱形易拉罐，底面直径6 cm，高10 cm，它的侧面积是（    ）cm²，表面积是（    ）cm²。（π取3.14） 1. 小华家在学校北偏东30°方向400 m处，那么学校在小华家的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 15.如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列各组数中，不能组成比例的是（    ）。  A. 2、3、4、6  B. 1、2、3、5  C. 0.5、1、2、4  D. 0.2、0.4、1、2 1. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（    ）倍。  A. 2  B. 4  C. 6  D. 8 1. 学校在聪聪家的南偏西30°方向500 m处，那么聪聪家在学校的（    ）方向500 m处。  A. 北偏东30°  B. 南偏东30°  C. 北偏西30°  D. 西偏北30° 1. 下列各式中，表示x和y成反比例的是（    ）。  A. x＋y＝10  B. y＝x  C. xy＝12  D. y＝x－5 1. 一根圆柱形木料，底面直径2 dm，高3 dm，将它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）dm³。（π取3.14）  A. 3.14  B. 6.28  C. 9.42  D. 12.56 1. 一种商品，先降价20%，又涨价20%，现价与原价相比（    ）。  A. 提高了  B. 降低了  C. 不变  D. 无法确定 1. 一个精密零件长2 mm，画在图纸上长4 cm，这幅图纸的比例尺是（    ）。  A. 1∶20  B. 20∶1  C. 1∶2  D. 2∶1 1. 下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。  A. 某地区近5年的降雨量变化情况  B. 某校各年级的学生人数  C. 小明一周内每天的上网时间  D. 某超市各种水果的销售额占总销售额的百分比 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数。（  ） 1. 圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（  ） 1. 比例尺的前项一定小于后项。（  ） 1. 在一个比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（  ） 1. 要表示某校一至六年级学生人数变化情况，用折线统计图比较合适。（  ） 四、计算题（共25分） 1. 直接写得数。（每题1分，共5分）  （1）  （2）  （3）  （4）  （5） 1. 解比例。（每题4分，共8分）  （1）    （2） 1. 脱式计算，能简算的要简算。（每题4分，共8分）  （1）    （2） 1. 图形计算。（4分）  正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积． 五、操作题（10分） 你知道吗？ 玲玲从家向北偏东30°方向行走400米到达车站，又向东偏南45°方向行走300米到达邮局，最后向东偏北60°方向行走500米到达学校． （1）根据上面的描述，把玲玲上学的路线补充完整． （2）根据路线图，说一说玲玲放学回家时要怎么走？ 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 李老师买了一辆汽车，原价12.8万元，商家推出“首付30%，余款分期付”的活动。李老师选择分期付款，余款按年利率4.75%计算，分3年还清。到期时李老师一共要付多少万元？（结果保留两位小数） 1. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2 cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行85 km，货车每小时行65 km，几小时后两车相遇？ 1. 一个圆锥形碎石堆，底面周长是18.84 m，高是2 m。每立方米碎石重1.5吨，用一辆载重8吨的卡车运，至少需要运多少次才能运完？（π取3.14） 1. 学校把一批图书按3∶4∶5的比例分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到48本。这批图书一共有多少本？ 1. 一个圆柱形容器，底面半径10 cm，里面装有12 cm深的水。现将一个底面半径5 cm、高8 cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了多少厘米？（π取3.14，结果保留两位小数） 1. 六（3）班有45名学生，至少有几名学生在同一个月过生日？请说明理由。 参考答案与解析 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 电梯下降2层（或“下降2层”）  解析： 上升为正，则下降为负。 1. 2  157.7536  解析： 侧面沿高展开为正方形，底面周长＝高＝12.56 cm。半径r＝12.56÷3.14÷2＝2（cm）；体积V＝πr²h＝3.14×2²×12.56＝157.7536（cm³）。 1. 8 15  解析： 由，根据比例的基本性质，x∶y＝∶＝＝8∶15。 1. 70  解析： 实际距离＝3.5÷＝3.5×2000000＝7000000（cm）＝70（km）。 1. 90  解析： 总人数45＋5＝50，出勤率45÷50×100%＝90%。 1. 6  解析： V＝πr²h，56.52＝×3.14×3²×h＝9.42h，h＝6（cm）。 1. 192 48  解析： 八折后240×80%＝192（元），便宜了240－192＝48（元）。 1. 4  解析： 最不利原则：三种颜色各取1个共3个，再取任意1个必然重复，故至少取4个。 1. 216  解析： 放大后长6×3＝18（cm），宽4×3＝12（cm），面积18×12＝216（cm²）。 1. 36 12  解析： 等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，相差2份圆锥体积，圆锥体积＝24÷2＝12（cm³），圆柱体积＝12×3＝36（cm³）。 1. 125  解析： 增产二成五即增产25%，今年产量＝去年产量×(1＋25%)＝125%去年产量。 1. 4 3 正  解析： a×＝b×，得a∶b＝∶＝4∶3，比值一定，a与b成正比例。 1. 188.4 244.92  解析： 半径r＝6÷2＝3（cm），侧面积S侧＝πdh＝3.14×6×10＝188.4（cm²），底面积S底＝πr²＝3.14×3²＝28.26（cm²），表面积S表＝S侧＋2S底＝188.4＋56.52＝244.92（cm²）。 1. 南 西 30 400（或“南偏西30° 400”）  解析： 方向具有相对性，北偏东30°的反方向是南偏西30°，距离不变。 15.   360     120 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3；设圆锥形杯子能装x毫升果汁，则圆柱形杯子能装3x毫升果汁；两个圆锥形杯子能装x＋x毫升果汁与一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁，一共是600毫升，列方程：x＋x＋3x＝600，解方程，即可求出一个圆锥形杯子能装果汁多少毫升，一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。 【详解】解：设一个圆锥形杯子能装x毫升果汁，则一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁。 x＋x＋3x＝600 2x＋3x＝600 5x＝600 x＝600÷5 x＝120 圆柱形杯子：120×3＝360（毫升） 二、选择题（每题2分，共16分） 1. B（1、2、3、5）  解析： A：2×6＝3×4；C：0.5×4＝1×2；D：0.2×2＝0.4×1；B：1×5≠2×3，不能组成比例。 1. B（4）  解析： 圆柱体积V＝πr²h，半径扩大2倍，体积扩大2²＝4倍。 1. A（北偏东30°）  解析： 南偏西30°的反方向是北偏东30°。 1. C（xy＝12）  解析： 反比例关系为xy＝k（定值）。 1. B（6.28）  解析： 圆柱体积V柱＝πr²h＝3.14×1²×3＝9.42（dm³）；最大圆锥体积V锥＝V柱＝3.14（dm³）；削去部分＝9.42－3.14＝6.28（dm³）。 1. B（降低了）  解析： 设原价为1，降价20%后0.8，再涨价20%得0.8×1.2＝0.96＜1，降低了。 1. B（20∶1）  解析： 比例尺＝图上距离∶实际距离＝4 cm∶2 mm＝40 mm∶2 mm＝20∶1。 1. D（某超市各种水果的销售额占总销售额的百分比）  解析： 扇形统计图适合表示各部分与总体的百分比关系。 三、判断题（每题1分，共5分） 1. √  解析： 数轴上0左边的数都是负数，0右边的数都是正数（0本身除外）。 1. ×  解析： 圆柱体积还与高有关，底面积大但高很小，体积不一定大。 1. ×  解析： 比例尺有放大比例尺（如20∶1），前项可以大于后项。 1. √  解析： 两个外项互为倒数，积为1，则两个内项积也为1，故内项也互为倒数。 1. √  解析： 折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势。 四、计算题（共25分） 1. 直接写得数（每题1分，共5分）  （1）  （2）  （3）  （4）  （5） 1. 解比例（每题4分，共8分）  （1）           （2）          1. 脱式计算（每题4分，共8分）  （1）  （2）（或0.65625） 1. 图形计算（4分）  278.8 【详解】解：6×6×6+3.14×5×4 =216+62.8 =278.8（平方厘米）， 答：它的表面积是278.8平方厘米． 五、操作题（10分） 解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米， 则400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 500÷100＝5（厘米） 所以画出玲玲上学的路线图如下： （2）玲玲放学回家时向西偏南60°方向行走500米到达邮局，再向西偏北45°方向行走300米到达车站，向南偏西30°方向行走400米到达玲玲家． 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 解：  首付：12.8×30%＝3.84（万元）。  余款：12.8－3.84＝8.96（万元）。  3年利息：8.96×4.75%×3＝8.96×0.0475×3＝1.2768（万元）。  到期共付：8.96＋1.2768＝10.2368≈10.24（万元）。  答：到期时李老师一共要付10.24万元。 1. 解：  实际距离＝4.2÷＝4.2×5000000＝21000000（cm）＝210（km）。  速度和＝85＋65＝150（km/h）。  相遇时间＝210÷150＝1.4（小时）。  答：1.4小时后两车相遇。 1. 解：  底面半径r＝18.84÷3.14÷2＝3（m）。  圆锥体积V＝πr²h＝×3.14×3²×2＝×3.14×9×2＝×56.52＝18.84（m³）。  碎石总重＝18.84×1.5＝28.26（吨）。  运的次数＝28.26÷8≈3.5325，需4次。  答：至少需要运4次。 1. 解：  设四年级分到3k本，五年级4k本，六年级5k本。  六年级比四年级多5k－3k＝2k＝48，解得k＝24。  总本数＝(3＋4＋5)×24＝12×24＝288（本）。  答：这批图书一共有288本。 1. 解：  圆锥体积V锥＝πr²h＝×3.14×5²×8＝×3.14×25×8＝×628≈209.33（cm³）。  圆柱形容器底面积S底＝πR²＝3.14×10²＝314（cm²）。  水面上升高度h＝V锥÷S底＝209.33÷314≈0.667（cm）。  答：水面上升了约0.67 cm。 1. 解：  一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”。  45÷12＝3……9，商为3，余数为9。  根据鸽巢原理，至少有3＋1＝4名学生在同一个月过生日。  答：至少有4名学生在同一个月过生日。 试卷说明 · 命题范围：苏教版六年级数学下册全册，涵盖负数、圆柱与圆锥、比例与比例尺、正反比例、百分数应用（成数、折扣）、扇形统计图、确定位置、鸽巢原理、图形缩放与旋转、利息计算、相遇问题等。 · 题型与分值：填空题20空20分，选择题8题16分，判断题5题5分，计算题25分，操作题10分，解决问题6题30分，总分100分。 · 新颖性与综合性：本试卷与第一、二套无重复题目，情景设计多样（购车分期、碎石运输、圆锥浸水、图书分配、成数问题等），注重数学与生活的联系。 · 难度分布：基础题约65%，综合题约35%，由易到难排列。 · 易错点提醒：圆锥体积公式中的；比例尺单位换算；方向相对性判断；鸽巢原理的余数处理；图形缩放时面积的变化规律（平方关系）；“先降后涨”价格变化规律。 制卷人：数学备课组　审核：校教研室　编制日期：2026年5月 学科网（北京）股份有限公司 $