甘肃省张掖市肃南裕固族自治县明花学校2025--2026学年度第二学期素质测评八年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期素质测评八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4， B. C. 1，2，3 D. 7，24，25 3. 如图，直线，点、在直线上，点、在直线上，连接、．已知，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个直角三角形的两条边长分别为9、12，则第三条边的长为（ ） A. 3或15 B. 15或17 C. 或17 D. 或15 6. 如图，四边形是矩形，，．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，点是的中点，连接、，是的中线，则的长为（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点是斜边的中点，连接，以为边作正方形．若正方形的面积为25，则的面积为（ ） A. B. C. 24 D. 36 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 比较大小：_____（填“>”“<”或“=”）． 10. 如图，在正八边形中，以为边在正八边形内部作等边，则的度数为______． 11. 若二次根式和能够合并，则的值可能为：______．（写出一个即可） 12. 如图，在正方形中，点是上一点，连接，，点、分别在、上，连接，若，则的度数为______． 13. 如图是由若干个棱长为1cm的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚁从点出发，沿几何体的表面爬到点，这只电子蚂蚁爬行的最短路程为_______cm． 14. 如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若∠ABC＝120°，AB＝4，则PE﹣PF＝_____． 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，小明计划周末到离家正东方向的书店买书，买完书后再去距离书店正北方向的体育中心打篮球，求小明家和体育中心的距离． 17. 如图，在矩形中，对角线与交于点，点是上一点，连接，若，．求的度数． 18. 如图，已知射线和线段．请用尺规作图法，求作菱形，使得顶点在射线上．（保留作图痕迹，不要求写作法） 19. 如图，在中，点、分别在、的延长线上，连接、，若．求证：． 20. 如图1，土楼是中国传统的大型夯土民居建筑，图2是其水平切面示意图，它是由两个同心圆构成的圆环．已知大圆和小圆的面积分别为和，求圆环的宽度．（取3，结果化为最简二次根式） 21. 如图，在中，，点是上的点，连接，若，，，求的长． 22. 如图，在中，，的角平分线交于点，于点，于点．请你判断四边形是否为正方形，并说明理由． 23. 由于大风，山坡上的甲树在点处被拦腰折断，如图所示，其中甲树顶端恰好落在乙树的根部处，甲、乙两树均沿竖直方向生长.已知，，两棵树之间的水平距离为，求甲树折断前的高度．（图中点均在同一平面内） 24. 如图，是内一点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接，得到四边形． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）如果，，，求的长． 25. 小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小强的探究过程． 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： … 根据上述探究过程，解答下列问题： （1）仿照第3个等式，写出第4个等式______； （2）观察、归纳，得出猜想，若为正整数，用含的式子表示第个等式：______； （3）应用上述运算规律计算：． 26. 综合与探究 （1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点O，过点O作直线，交于点E，交于点F，连接，，且平分． ①求证：四边形是菱形； ②直接写出的度数． （2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，G，I分别在，边上，且，连接，H为的中点，连接，并延长交于点J，连接，，，．试探究线段与之间满足的数量及位置关系，并说明理由． 2025~2026学年度第二学期素质测评八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】< 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】53 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】小明家和体育中心的距离为． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】圆环的宽度为 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】四边形是正方形．理由见解析 【23题答案】 【答案】折断前甲树的高度为 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2），，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $