甘肃省张掖市甘州区张掖市第一中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年春学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列图标既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列现象属于平移的是（ ） A. 投篮时篮球的运动 B. 用打气筒打气时，活塞的运动 C. 钟摆的摆动 D. 汽车雨刷的运动 3. 下列命题的逆命题是真命题的为（ ） A. 对顶角相等 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D. 全等三角形的对应边相等 4. 下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 在中，，、的对边分别记为，，，下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 6. 等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( ) A. B. 或 C. 或 D. 7. 游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中线的交点 D. 三边上高的交点 8. 函数 中自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 9. 一次函数与的图象如图所示，则的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交于点，交于点，连接，下面结论：①；②；③为等边三角形；④，其中结论正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标为______． 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________ 15. 若是关于的一元一次不等式，则的值为__________． 16. 不等式的非负整数解是______． 三、解答题（共10小题，共96分） 17. 将下列各式因式分解 （1） （2） 18. 按要求完成下列计算： （1）解不等式： （2）简便计算： 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出所有整数解． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出将向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的； （2）画出将绕点顺时针旋转90°得到的． 21. 如果，，求的值． 22. 如图，，的垂直平分线交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 23. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点分别为．点落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 24. 市场调查 调查背景 济阳区九曲黄河万里情文旅街区是全国唯一的黄河主题夜经济街区，成为济阳区新晋网红打卡地．景区内包括沿黄九省非遗美食与文创商铺，集夜游、亲子游乐、民俗体验、美食购物于一体． 市场调查 其中某商铺销售奶茶和果汁，已知卖出3杯奶茶和2杯果汁共收入68元，卖出2杯奶茶和5杯果汁共收入82元． 经营需求 该商铺计划销售奶茶和果汁共50杯，且奶茶的数量不超过果汁的2倍． 问题解决： （1）任务1：请你计算奶茶和果汁的单价． （2）任务2：请问销售多少杯奶茶才能使总收入最高？并求出最高收入． 25. 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知 ．则的值为______； （2）已知的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足，求c的值；（写出求解过程）． 26. 和是等腰直角三角形，，，． 【观察猜想】 （1）当和按如图1所示的位置摆放，连接、，延长交于点，猜想线段和有怎样的数量关系和位置关系． 【探究证明】 （2）如图2，将绕着点顺时针旋转一定角度，线段和线段的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图3，在中，，，，将绕着点逆时针旋转至，连接，求的长． 2026年春学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】，， 三、解答题（共10小题，共96分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，数轴见解析，整数解为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）14 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）奶茶的单价为16元/杯，果汁的单价为10元/杯 （2）销售33杯奶茶才能使总收入最高，最高收入698元 【25题答案】 【答案】（1）1 （2）4 【26题答案】 【答案】（1） ， （2）成立，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $