陕西渭南市临渭区前进路初级中学2025-2026学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

2025～2026学年度第二学期期中质量调研八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 不等式的解集在数轴上的表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是国际通用的交通标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将直线沿的方向平移得到，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题：“在中，若，则”．应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，，则判定的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数的图象经过点，则一元一次不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将直角边绕点逆时针旋转至，连接，且三点共线，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组恰有四个整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ） A. 21 B. 24 C. 15 D. 30 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若，则__________（填“>”、“=”或“<”） 10. 在等腰中，若，则的度数为_____． 11. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度得到，此时点恰好在边上．若，，则______． 12. 一件商品的成本是30元，如果按原价的八八折销售，至少可获得的利润．设这件商品的原价为x元，那么可以列出不等式______． 13. 如图，是的角平分线，过点作交于点．若的周长为21，，则的周长为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，C、D是y轴上的两个动点，且，连接AD、BC，则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式组： 16. 如果一个多边形每个内角都是，求这个多边形的边数． 17. 如图，将沿着射线的方向平移到达的位置．若，求线段的长． 18. 如图，已知，点在射线上，请用尺规作图法在的内部找一点，使得点到边的距离相等，且点到点和点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在等边三角形中，于，于，，相交于点．求证：． 20. 如图，在 中， 将 绕点C顺时针旋转55°得到 ，于点D，求 的度数 21. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE． 求证：OE垂直平分BD． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，解答下列问题： （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请画出； （2）将绕点A按顺时针方向旋转90°得到，请画出，并写出点的坐标． 23. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，每本文学名著38元，每本动漫书20元，若学校要求购买的动漫书的数量比文学名著多20本，且购买这两类图书的总费用不超过2100元，求最多可以购买文学名著多少本？ 24. 如图，在中，点在边上，过点作交于点，连接，平分，在边上取点，连接，，过点作于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的长． 25. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，设每月租书数量为册． （1）请分别写出零星租书方式应付金额（元）、会员卡租书方式应付金额（元）与租书数量（册）之间的函数关系式． （2）小军采用哪种租书方式更合算？ 26. 【问题提出】 （1）如图，和均为等边三角形，连接、． ①若，则的度数为_____； ②若点、、在同一条直线上，，，求的长； 【问题解决】 （2）如图2，某校计划在校园内搭建一个形如等边的创意景观花圃，在等边花圃内部设置休息平台点，、是两条石板小路，，在等边花圃右侧设置阅读拐角，使得，、为两条石子小路，在上布置景观灯带，根据设计要求，米，米，米，求景观灯带的长．（休息平台、阅读拐角的大小，石板小路、石子小路、景观灯带的宽度均忽略不计） 2025～2026学年度第二学期期中质量调研八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】> 【10题答案】 【答案】 60 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）见解析，点的坐标为 【23题答案】 【答案】最多可以购买文学名著29本 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【25题答案】 【答案】（1）， （2）小于20本时，采用零星租书方式比较划算；等于20本时，两种方式都可以；大于20本时，采用会员卡租书方式比较划算 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $