河南洛阳市汝阳县2025-2026学年八年级下学期 期中数学试题（5月）

2025～2026学年第二学期期中学科素养检测卷 八年级数学 （总分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内、每小题3分，共30分．） 1. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式 中的x、y的值都变为原来的3倍，则该分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的9倍 C. 保持不变 D. 缩小为原来的 3. 超导量子计算原型机“祖冲之三号”量子比特相干时间达到0.00072秒，其中数据0.00072用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数与反比例函数的图像交于点则使的的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部”的点的坐标为，表示叶片“顶部”的点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，，，则的周长是（ ） A. 16 B. 14 C. 20 D. 24 9. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、．分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则长是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10. 已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出的分式方程为______． 13. 一个函数图象过点，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式：____________． 14. 已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是____． 15. 如图①，动点P从长方形的顶点A出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点C，的面积随运动时间变化的图像如图②所示，则的长__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简：，再从，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值． 18. 在解分式方程时，小李的解法如下： 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：检验：当时，． 第六步：原分式方程的解为． 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为． （1）请画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出点的坐标为 ； （3）点P在y轴上，且满足的面积为3，直接写出点P坐标为 ． 20. 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系． （1）求k的值； （2）求当时，y与x之间的函数表达式； （3）若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 21. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10． （1）求BC的长； （2）若∠CBE＝36°，求∠ADC． 22. 如图，直线与双曲线相交于，两点，与y轴相交于点C． （1）求k和a的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积； （3）请直接写出关于x的不等式的解集． 23. 信阳毛尖是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，清香高雅，适合喜欢口感清爽的人；秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重口感的人．用元从信阳某茶园购进的春茶与用元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶进价多元． （1）求春茶，秋茶每斤的进价各是多少元？ （2）某茶叶商店计划用不超过元的总费用购进春茶和秋茶共斤进行销售，每斤春茶售价为元，秋茶每斤售价为元． 问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ ②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？ 2025～2026学年第二学期期中学科素养检测卷 八年级数学 （总分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内、每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】m<4且m≠3 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．要求写出必要的规范的解答步骤） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） 【17题答案】 【答案】，当时，原式；或当时，原式 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）可以，证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）BC＝10；（2）126°． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）8 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）春茶每斤的进价为元，秋茶每斤的进价为元 （2）①购进春茶斤，购进秋茶斤，销售完后利润最大，最大利润是元；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $