陕西西安市阎良区2025-2026学年第二学期期中阶段作业八年级数学

2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学B（人教版） （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 使式子有意义的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 从八边形的某一顶点出发的对角线条数为（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 8条 4. 如图，数轴上的点A与原点重合，点B表示的数是3，点C在数轴上方，连接，，且，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D（点D在点B右侧），则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点E为延长线上一点，连接、．若的面积为6，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，．斜边的垂直平分线交边于点，交于点．若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，．添加一个条件，能判定四边形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，点，分别是，的中点，是上一点，连接．若，则的长度为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 化简：__________． 10. 如图，某品牌的玩具翻斗车的料斗部分可以近似看作正五边形，连接，则的度数为____________． 11. 如图，以直角三角形的三边分别向外作A、B、C三个正方形，若正方形B、C的面积分别为144、169，则正方形A的面积为___________． 12. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形． 13. 如图，把一张矩形纸片沿（点E、F分别在、上）所在直线折叠后，D、C分别落在、的位置上，与交于点G，若，则的度数为____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 14. 如图，在菱形中，，点E是边的中点，点P是对角线上的动点，连接、，则的最小值为___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为，菱形的四个顶点均在网格格点上，求菱形的周长． 17. 如图，在梯形中，，点E为的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，已知点B是的边上一点．请用尺规作图法作，连接，使点D在射线上，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广．已知广播电视塔的高h（单位：）与电视节目信号的传播半径r（单位：）之间存在近似关系，其中R是地球半径，．已知某地电视塔的高约为，求该广播电视塔发射电视节目信号的传播半径．（结果保留最简二次根式） 20. 如图，是菱形的对角线，已知，求菱形的面积． 21. 如图，某居民小区有一块矩形菜地，菜地的长为，宽为．现要在该菜地中挖一口圆形水井（阴影部分），水井的半径为．（取） （1）求该菜地的周长；（结果化为最简二次根式） （2）若除去水井部分，其他区域（图中空白部分）全部种植白菜，求种植白菜部分的面积． 22. 某校开展劳动教育课程，并取得丰硕成果．如图，是学校开垦的一块学生劳动实践基地．现计划对基地进行扩建，点A位于上方，连接、，形成扩建区域（图中阴影部分），为方便灌溉，计划修建灌溉渠（灌溉渠宽度忽略不计），于点H．经测量：．，，． （1）试说明：； （2）求扩建区域（阴影部分）的面积． 23. 定义：形如“”的数称为“族数”（其中m，n为有理数，），并规定：两个“族数”之间可以进行“，，，”等运算，运算法则符合二次根式的相关要求． 根据上述材料，解答下列问题： （1）在和中，属于“族数”的是_________； （2）已知（其中b为有理数，）均为“族数”，判断是否为“族数”，并说明理由． 24. 如图，在中，点E、F分别为、的中点，连接并延长到点D，连接、、，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，求的长． 25. 小轩在数学项目式学习中，利用所学知识进行测量活动． 项目主题 利用无人机定点悬停，结合高度数据测量建筑物高度 测量工具 具备测距功能的无人机及配套遥控器 测量示意图 测量步骤及相关说明 观测者在测量路径上设置一根高度为2.4米的竖直标杆，观测者手持遥控器在点D处操控无人机，此时手持遥控器的位置为点C，先操作无人机悬停在标杆顶端G处，测得米；再操控无人机悬停在教学楼顶端A处，测得米；观测者由点D向教学楼方向行走至标杆底部F处，此时手持遥控器的位置为点E（点E在上），测得米．已知米．图中各点均在同一平面内，点D，F，B在同一水平线上，． 完成任务 （1）求观测点D到标杆的水平距离； （2）求教学楼的高度（无人机大小忽略不计）． 26. 【问题情境】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图1，在等边中，，点，分别在边，上，且，试探究线段长度的最小值． 【问题分析】 小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题． 【问题解决】 如图2，过点，分别作，的平行线，并交于点，作射线．在【问题情境】的条件下，完成下列问题： （1）证明：； （2）求的度数和线段长度的最小值． 【方法应用】 （3）某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图3，小明收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图4，是等腰三角形，四边形是矩形，，．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点在上，点在上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持．请直接写出钢丝绳长度的最小值． 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学B（人教版） （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】7 【10题答案】 【答案】72 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】AB=AD. 【13题答案】 【答案】80 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】﹣6． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】该广播电视塔发射电视节目信号的传播半径约为 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）扩建区域（阴影部分）的面积为 【23题答案】 【答案】（1） （2）是，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）观测点D到标杆的水平距离的长为4米 （2）教学楼的高度为13.5米 【26题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $